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लीनियर एलजेब्रा उदाहरण
[-2-42-2155-8-107-11273-3]
चरण 1
अभिलक्षणिक समीकरण p(λ) ज्ञात करने के लिए सूत्र सेट करें.
p(λ)=सारणिक(A-λI4)
चरण 2
सर्वसमिका मैट्रिक्स या आकार की इकाई मैट्रिक्स 4 4×4 वर्ग मैट्रिक्स है जिसमें मुख्य विकर्ण और शून्य कहीं और होते हैं.
[1000010000100001]
चरण 3
चरण 3.1
[-2-42-2155-8-107-11273-3] को A से प्रतिस्थापित करें.
p(λ)=सारणिक([-2-42-2155-8-107-11273-3]-λI4)
चरण 3.2
[1000010000100001] को I4 से प्रतिस्थापित करें.
p(λ)=सारणिक([-2-42-2155-8-107-11273-3]-λ[1000010000100001])
p(λ)=सारणिक([-2-42-2155-8-107-11273-3]-λ[1000010000100001])
चरण 4
चरण 4.1
प्रत्येक पद को सरल करें.
चरण 4.1.1
मैट्रिक्स के प्रत्येक अवयव से -λ को गुणा करें.
p(λ)=सारणिक([-2-42-2155-8-107-11273-3]+[-λ⋅1-λ⋅0-λ⋅0-λ⋅0-λ⋅0-λ⋅1-λ⋅0-λ⋅0-λ⋅0-λ⋅0-λ⋅1-λ⋅0-λ⋅0-λ⋅0-λ⋅0-λ⋅1])
चरण 4.1.2
मैट्रिक्स में प्रत्येक तत्व को सरल करें.
चरण 4.1.2.1
-1 को 1 से गुणा करें.
p(λ)=सारणिक([-2-42-2155-8-107-11273-3]+[-λ-λ⋅0-λ⋅0-λ⋅0-λ⋅0-λ⋅1-λ⋅0-λ⋅0-λ⋅0-λ⋅0-λ⋅1-λ⋅0-λ⋅0-λ⋅0-λ⋅0-λ⋅1])
चरण 4.1.2.2
-λ⋅0 गुणा करें.
चरण 4.1.2.2.1
0 को -1 से गुणा करें.
p(λ)=सारणिक([-2-42-2155-8-107-11273-3]+[-λ0λ-λ⋅0-λ⋅0-λ⋅0-λ⋅1-λ⋅0-λ⋅0-λ⋅0-λ⋅0-λ⋅1-λ⋅0-λ⋅0-λ⋅0-λ⋅0-λ⋅1])
चरण 4.1.2.2.2
0 को λ से गुणा करें.
p(λ)=सारणिक([-2-42-2155-8-107-11273-3]+[-λ0-λ⋅0-λ⋅0-λ⋅0-λ⋅1-λ⋅0-λ⋅0-λ⋅0-λ⋅0-λ⋅1-λ⋅0-λ⋅0-λ⋅0-λ⋅0-λ⋅1])
p(λ)=सारणिक([-2-42-2155-8-107-11273-3]+[-λ0-λ⋅0-λ⋅0-λ⋅0-λ⋅1-λ⋅0-λ⋅0-λ⋅0-λ⋅0-λ⋅1-λ⋅0-λ⋅0-λ⋅0-λ⋅0-λ⋅1])
चरण 4.1.2.3
-λ⋅0 गुणा करें.
चरण 4.1.2.3.1
0 को -1 से गुणा करें.
p(λ)=सारणिक([-2-42-2155-8-107-11273-3]+[-λ00λ-λ⋅0-λ⋅0-λ⋅1-λ⋅0-λ⋅0-λ⋅0-λ⋅0-λ⋅1-λ⋅0-λ⋅0-λ⋅0-λ⋅0-λ⋅1])
चरण 4.1.2.3.2
0 को λ से गुणा करें.
p(λ)=सारणिक([-2-42-2155-8-107-11273-3]+[-λ00-λ⋅0-λ⋅0-λ⋅1-λ⋅0-λ⋅0-λ⋅0-λ⋅0-λ⋅1-λ⋅0-λ⋅0-λ⋅0-λ⋅0-λ⋅1])
p(λ)=सारणिक([-2-42-2155-8-107-11273-3]+[-λ00-λ⋅0-λ⋅0-λ⋅1-λ⋅0-λ⋅0-λ⋅0-λ⋅0-λ⋅1-λ⋅0-λ⋅0-λ⋅0-λ⋅0-λ⋅1])
चरण 4.1.2.4
-λ⋅0 गुणा करें.
चरण 4.1.2.4.1
0 को -1 से गुणा करें.
p(λ)=सारणिक([-2-42-2155-8-107-11273-3]+[-λ000λ-λ⋅0-λ⋅1-λ⋅0-λ⋅0-λ⋅0-λ⋅0-λ⋅1-λ⋅0-λ⋅0-λ⋅0-λ⋅0-λ⋅1])
चरण 4.1.2.4.2
0 को λ से गुणा करें.
p(λ)=सारणिक([-2-42-2155-8-107-11273-3]+[-λ000-λ⋅0-λ⋅1-λ⋅0-λ⋅0-λ⋅0-λ⋅0-λ⋅1-λ⋅0-λ⋅0-λ⋅0-λ⋅0-λ⋅1])
p(λ)=सारणिक([-2-42-2155-8-107-11273-3]+[-λ000-λ⋅0-λ⋅1-λ⋅0-λ⋅0-λ⋅0-λ⋅0-λ⋅1-λ⋅0-λ⋅0-λ⋅0-λ⋅0-λ⋅1])
चरण 4.1.2.5
-λ⋅0 गुणा करें.
चरण 4.1.2.5.1
0 को -1 से गुणा करें.
p(λ)=सारणिक([-2-42-2155-8-107-11273-3]+[-λ0000λ-λ⋅1-λ⋅0-λ⋅0-λ⋅0-λ⋅0-λ⋅1-λ⋅0-λ⋅0-λ⋅0-λ⋅0-λ⋅1])
चरण 4.1.2.5.2
0 को λ से गुणा करें.
p(λ)=सारणिक([-2-42-2155-8-107-11273-3]+[-λ0000-λ⋅1-λ⋅0-λ⋅0-λ⋅0-λ⋅0-λ⋅1-λ⋅0-λ⋅0-λ⋅0-λ⋅0-λ⋅1])
p(λ)=सारणिक([-2-42-2155-8-107-11273-3]+[-λ0000-λ⋅1-λ⋅0-λ⋅0-λ⋅0-λ⋅0-λ⋅1-λ⋅0-λ⋅0-λ⋅0-λ⋅0-λ⋅1])
चरण 4.1.2.6
-1 को 1 से गुणा करें.
p(λ)=सारणिक([-2-42-2155-8-107-11273-3]+[-λ0000-λ-λ⋅0-λ⋅0-λ⋅0-λ⋅0-λ⋅1-λ⋅0-λ⋅0-λ⋅0-λ⋅0-λ⋅1])
चरण 4.1.2.7
-λ⋅0 गुणा करें.
चरण 4.1.2.7.1
0 को -1 से गुणा करें.
p(λ)=सारणिक([-2-42-2155-8-107-11273-3]+[-λ0000-λ0λ-λ⋅0-λ⋅0-λ⋅0-λ⋅1-λ⋅0-λ⋅0-λ⋅0-λ⋅0-λ⋅1])
चरण 4.1.2.7.2
0 को λ से गुणा करें.
p(λ)=सारणिक([-2-42-2155-8-107-11273-3]+[-λ0000-λ0-λ⋅0-λ⋅0-λ⋅0-λ⋅1-λ⋅0-λ⋅0-λ⋅0-λ⋅0-λ⋅1])
p(λ)=सारणिक([-2-42-2155-8-107-11273-3]+[-λ0000-λ0-λ⋅0-λ⋅0-λ⋅0-λ⋅1-λ⋅0-λ⋅0-λ⋅0-λ⋅0-λ⋅1])
चरण 4.1.2.8
-λ⋅0 गुणा करें.
चरण 4.1.2.8.1
0 को -1 से गुणा करें.
p(λ)=सारणिक([-2-42-2155-8-107-11273-3]+[-λ0000-λ00λ-λ⋅0-λ⋅0-λ⋅1-λ⋅0-λ⋅0-λ⋅0-λ⋅0-λ⋅1])
चरण 4.1.2.8.2
0 को λ से गुणा करें.
p(λ)=सारणिक([-2-42-2155-8-107-11273-3]+[-λ0000-λ00-λ⋅0-λ⋅0-λ⋅1-λ⋅0-λ⋅0-λ⋅0-λ⋅0-λ⋅1])
p(λ)=सारणिक([-2-42-2155-8-107-11273-3]+[-λ0000-λ00-λ⋅0-λ⋅0-λ⋅1-λ⋅0-λ⋅0-λ⋅0-λ⋅0-λ⋅1])
चरण 4.1.2.9
-λ⋅0 गुणा करें.
चरण 4.1.2.9.1
0 को -1 से गुणा करें.
p(λ)=सारणिक([-2-42-2155-8-107-11273-3]+[-λ0000-λ000λ-λ⋅0-λ⋅1-λ⋅0-λ⋅0-λ⋅0-λ⋅0-λ⋅1])
चरण 4.1.2.9.2
0 को λ से गुणा करें.
p(λ)=सारणिक([-2-42-2155-8-107-11273-3]+[-λ0000-λ000-λ⋅0-λ⋅1-λ⋅0-λ⋅0-λ⋅0-λ⋅0-λ⋅1])
p(λ)=सारणिक([-2-42-2155-8-107-11273-3]+[-λ0000-λ000-λ⋅0-λ⋅1-λ⋅0-λ⋅0-λ⋅0-λ⋅0-λ⋅1])
चरण 4.1.2.10
-λ⋅0 गुणा करें.
चरण 4.1.2.10.1
0 को -1 से गुणा करें.
p(λ)=सारणिक([-2-42-2155-8-107-11273-3]+[-λ0000-λ0000λ-λ⋅1-λ⋅0-λ⋅0-λ⋅0-λ⋅0-λ⋅1])
चरण 4.1.2.10.2
0 को λ से गुणा करें.
p(λ)=सारणिक([-2-42-2155-8-107-11273-3]+[-λ0000-λ0000-λ⋅1-λ⋅0-λ⋅0-λ⋅0-λ⋅0-λ⋅1])
p(λ)=सारणिक([-2-42-2155-8-107-11273-3]+[-λ0000-λ0000-λ⋅1-λ⋅0-λ⋅0-λ⋅0-λ⋅0-λ⋅1])
चरण 4.1.2.11
-1 को 1 से गुणा करें.
p(λ)=सारणिक([-2-42-2155-8-107-11273-3]+[-λ0000-λ0000-λ-λ⋅0-λ⋅0-λ⋅0-λ⋅0-λ⋅1])
चरण 4.1.2.12
-λ⋅0 गुणा करें.
चरण 4.1.2.12.1
0 को -1 से गुणा करें.
p(λ)=सारणिक([-2-42-2155-8-107-11273-3]+[-λ0000-λ0000-λ0λ-λ⋅0-λ⋅0-λ⋅0-λ⋅1])
चरण 4.1.2.12.2
0 को λ से गुणा करें.
p(λ)=सारणिक([-2-42-2155-8-107-11273-3]+[-λ0000-λ0000-λ0-λ⋅0-λ⋅0-λ⋅0-λ⋅1])
p(λ)=सारणिक([-2-42-2155-8-107-11273-3]+[-λ0000-λ0000-λ0-λ⋅0-λ⋅0-λ⋅0-λ⋅1])
चरण 4.1.2.13
-λ⋅0 गुणा करें.
चरण 4.1.2.13.1
0 को -1 से गुणा करें.
p(λ)=सारणिक([-2-42-2155-8-107-11273-3]+[-λ0000-λ0000-λ00λ-λ⋅0-λ⋅0-λ⋅1])
चरण 4.1.2.13.2
0 को λ से गुणा करें.
p(λ)=सारणिक([-2-42-2155-8-107-11273-3]+[-λ0000-λ0000-λ00-λ⋅0-λ⋅0-λ⋅1])
p(λ)=सारणिक([-2-42-2155-8-107-11273-3]+[-λ0000-λ0000-λ00-λ⋅0-λ⋅0-λ⋅1])
चरण 4.1.2.14
-λ⋅0 गुणा करें.
चरण 4.1.2.14.1
0 को -1 से गुणा करें.
p(λ)=सारणिक([-2-42-2155-8-107-11273-3]+[-λ0000-λ0000-λ000λ-λ⋅0-λ⋅1])
चरण 4.1.2.14.2
0 को λ से गुणा करें.
p(λ)=सारणिक([-2-42-2155-8-107-11273-3]+[-λ0000-λ0000-λ000-λ⋅0-λ⋅1])
p(λ)=सारणिक([-2-42-2155-8-107-11273-3]+[-λ0000-λ0000-λ000-λ⋅0-λ⋅1])
चरण 4.1.2.15
-λ⋅0 गुणा करें.
चरण 4.1.2.15.1
0 को -1 से गुणा करें.
p(λ)=सारणिक([-2-42-2155-8-107-11273-3]+[-λ0000-λ0000-λ0000λ-λ⋅1])
चरण 4.1.2.15.2
0 को λ से गुणा करें.
p(λ)=सारणिक([-2-42-2155-8-107-11273-3]+[-λ0000-λ0000-λ0000-λ⋅1])
p(λ)=सारणिक([-2-42-2155-8-107-11273-3]+[-λ0000-λ0000-λ0000-λ⋅1])
चरण 4.1.2.16
-1 को 1 से गुणा करें.
p(λ)=सारणिक([-2-42-2155-8-107-11273-3]+[-λ0000-λ0000-λ0000-λ])
p(λ)=सारणिक([-2-42-2155-8-107-11273-3]+[-λ0000-λ0000-λ0000-λ])
p(λ)=सारणिक([-2-42-2155-8-107-11273-3]+[-λ0000-λ0000-λ0000-λ])
चरण 4.2
संबंधित तत्वों को जोड़ें.
p(λ)=सारणिक[-2-λ-4+02+0-2+01+05-λ5+0-8+0-1+00+07-λ-11+02+07+03+0-3-λ]
चरण 4.3
Simplify each element.
चरण 4.3.1
-4 और 0 जोड़ें.
p(λ)=सारणिक[-2-λ-42+0-2+01+05-λ5+0-8+0-1+00+07-λ-11+02+07+03+0-3-λ]
चरण 4.3.2
2 और 0 जोड़ें.
p(λ)=सारणिक[-2-λ-42-2+01+05-λ5+0-8+0-1+00+07-λ-11+02+07+03+0-3-λ]
चरण 4.3.3
-2 और 0 जोड़ें.
p(λ)=सारणिक[-2-λ-42-21+05-λ5+0-8+0-1+00+07-λ-11+02+07+03+0-3-λ]
चरण 4.3.4
1 और 0 जोड़ें.
p(λ)=सारणिक[-2-λ-42-215-λ5+0-8+0-1+00+07-λ-11+02+07+03+0-3-λ]
चरण 4.3.5
5 और 0 जोड़ें.
p(λ)=सारणिक[-2-λ-42-215-λ5-8+0-1+00+07-λ-11+02+07+03+0-3-λ]
चरण 4.3.6
-8 और 0 जोड़ें.
p(λ)=सारणिक[-2-λ-42-215-λ5-8-1+00+07-λ-11+02+07+03+0-3-λ]
चरण 4.3.7
-1 और 0 जोड़ें.
p(λ)=सारणिक[-2-λ-42-215-λ5-8-10+07-λ-11+02+07+03+0-3-λ]
चरण 4.3.8
0 और 0 जोड़ें.
p(λ)=सारणिक[-2-λ-42-215-λ5-8-107-λ-11+02+07+03+0-3-λ]
चरण 4.3.9
-11 और 0 जोड़ें.
p(λ)=सारणिक[-2-λ-42-215-λ5-8-107-λ-112+07+03+0-3-λ]
चरण 4.3.10
2 और 0 जोड़ें.
p(λ)=सारणिक[-2-λ-42-215-λ5-8-107-λ-1127+03+0-3-λ]
चरण 4.3.11
7 और 0 जोड़ें.
p(λ)=सारणिक[-2-λ-42-215-λ5-8-107-λ-11273+0-3-λ]
चरण 4.3.12
3 और 0 जोड़ें.
p(λ)=सारणिक[-2-λ-42-215-λ5-8-107-λ-11273-3-λ]
p(λ)=सारणिक[-2-λ-42-215-λ5-8-107-λ-11273-3-λ]
p(λ)=सारणिक[-2-λ-42-215-λ5-8-107-λ-11273-3-λ]
चरण 5
चरण 5.1
Choose the row or column with the most 0 elements. If there are no 0 elements choose any row or column. Multiply every element in column 2 by its cofactor and add.
चरण 5.1.1
Consider the corresponding sign chart.
|+-+--+-++-+--+-+|
चरण 5.1.2
The cofactor is the minor with the sign changed if the indices match a - position on the sign chart.
चरण 5.1.3
The minor for a12 is the determinant with row 1 and column 2 deleted.
|15-8-17-λ-1123-3-λ|
चरण 5.1.4
Multiply element a12 by its cofactor.
4|15-8-17-λ-1123-3-λ|
चरण 5.1.5
The minor for a22 is the determinant with row 2 and column 2 deleted.
|-2-λ2-2-17-λ-1123-3-λ|
चरण 5.1.6
Multiply element a22 by its cofactor.
(5-λ)|-2-λ2-2-17-λ-1123-3-λ|
चरण 5.1.7
The minor for a32 is the determinant with row 3 and column 2 deleted.
|-2-λ2-215-823-3-λ|
चरण 5.1.8
Multiply element a32 by its cofactor.
0|-2-λ2-215-823-3-λ|
चरण 5.1.9
The minor for a42 is the determinant with row 4 and column 2 deleted.
|-2-λ2-215-8-17-λ-11|
चरण 5.1.10
Multiply element a42 by its cofactor.
7|-2-λ2-215-8-17-λ-11|
चरण 5.1.11
Add the terms together.
p(λ)=4|15-8-17-λ-1123-3-λ|+(5-λ)|-2-λ2-2-17-λ-1123-3-λ|+0|-2-λ2-215-823-3-λ|+7|-2-λ2-215-8-17-λ-11|
p(λ)=4|15-8-17-λ-1123-3-λ|+(5-λ)|-2-λ2-2-17-λ-1123-3-λ|+0|-2-λ2-215-823-3-λ|+7|-2-λ2-215-8-17-λ-11|
चरण 5.2
0 को |-2-λ2-215-823-3-λ| से गुणा करें.
p(λ)=4|15-8-17-λ-1123-3-λ|+(5-λ)|-2-λ2-2-17-λ-1123-3-λ|+0+7|-2-λ2-215-8-17-λ-11|
चरण 5.3
|15-8-17-λ-1123-3-λ| का मान ज्ञात करें.
चरण 5.3.1
Choose the row or column with the most 0 elements. If there are no 0 elements choose any row or column. Multiply every element in row 2 by its cofactor and add.
चरण 5.3.1.1
Consider the corresponding sign chart.
|+-+-+-+-+|
चरण 5.3.1.2
The cofactor is the minor with the sign changed if the indices match a - position on the sign chart.
चरण 5.3.1.3
The minor for a21 is the determinant with row 2 and column 1 deleted.
|5-83-3-λ|
चरण 5.3.1.4
Multiply element a21 by its cofactor.
1|5-83-3-λ|
चरण 5.3.1.5
The minor for a22 is the determinant with row 2 and column 2 deleted.
|1-82-3-λ|
चरण 5.3.1.6
Multiply element a22 by its cofactor.
(7-λ)|1-82-3-λ|
चरण 5.3.1.7
The minor for a23 is the determinant with row 2 and column 3 deleted.
|1523|
चरण 5.3.1.8
Multiply element a23 by its cofactor.
11|1523|
चरण 5.3.1.9
Add the terms together.
p(λ)=4(1|5-83-3-λ|+(7-λ)|1-82-3-λ|+11|1523|)+(5-λ)|-2-λ2-2-17-λ-1123-3-λ|+0+7|-2-λ2-215-8-17-λ-11|
p(λ)=4(1|5-83-3-λ|+(7-λ)|1-82-3-λ|+11|1523|)+(5-λ)|-2-λ2-2-17-λ-1123-3-λ|+0+7|-2-λ2-215-8-17-λ-11|
चरण 5.3.2
|5-83-3-λ| का मान ज्ञात करें.
चरण 5.3.2.1
2×2 मैट्रिक्स का निर्धारक सूत्र |abcd|=ad-cb का उपयोग करके पता किया जा सकता है.
p(λ)=4(1(5(-3-λ)-3⋅-8)+(7-λ)|1-82-3-λ|+11|1523|)+(5-λ)|-2-λ2-2-17-λ-1123-3-λ|+0+7|-2-λ2-215-8-17-λ-11|
चरण 5.3.2.2
सारणिक को सरल करें.
चरण 5.3.2.2.1
प्रत्येक पद को सरल करें.
चरण 5.3.2.2.1.1
वितरण गुणधर्म लागू करें.
p(λ)=4(1(5⋅-3+5(-λ)-3⋅-8)+(7-λ)|1-82-3-λ|+11|1523|)+(5-λ)|-2-λ2-2-17-λ-1123-3-λ|+0+7|-2-λ2-215-8-17-λ-11|
चरण 5.3.2.2.1.2
5 को -3 से गुणा करें.
p(λ)=4(1(-15+5(-λ)-3⋅-8)+(7-λ)|1-82-3-λ|+11|1523|)+(5-λ)|-2-λ2-2-17-λ-1123-3-λ|+0+7|-2-λ2-215-8-17-λ-11|
चरण 5.3.2.2.1.3
-1 को 5 से गुणा करें.
p(λ)=4(1(-15-5λ-3⋅-8)+(7-λ)|1-82-3-λ|+11|1523|)+(5-λ)|-2-λ2-2-17-λ-1123-3-λ|+0+7|-2-λ2-215-8-17-λ-11|
चरण 5.3.2.2.1.4
-3 को -8 से गुणा करें.
p(λ)=4(1(-15-5λ+24)+(7-λ)|1-82-3-λ|+11|1523|)+(5-λ)|-2-λ2-2-17-λ-1123-3-λ|+0+7|-2-λ2-215-8-17-λ-11|
p(λ)=4(1(-15-5λ+24)+(7-λ)|1-82-3-λ|+11|1523|)+(5-λ)|-2-λ2-2-17-λ-1123-3-λ|+0+7|-2-λ2-215-8-17-λ-11|
चरण 5.3.2.2.2
-15 और 24 जोड़ें.
p(λ)=4(1(-5λ+9)+(7-λ)|1-82-3-λ|+11|1523|)+(5-λ)|-2-λ2-2-17-λ-1123-3-λ|+0+7|-2-λ2-215-8-17-λ-11|
p(λ)=4(1(-5λ+9)+(7-λ)|1-82-3-λ|+11|1523|)+(5-λ)|-2-λ2-2-17-λ-1123-3-λ|+0+7|-2-λ2-215-8-17-λ-11|
p(λ)=4(1(-5λ+9)+(7-λ)|1-82-3-λ|+11|1523|)+(5-λ)|-2-λ2-2-17-λ-1123-3-λ|+0+7|-2-λ2-215-8-17-λ-11|
चरण 5.3.3
|1-82-3-λ| का मान ज्ञात करें.
चरण 5.3.3.1
2×2 मैट्रिक्स का निर्धारक सूत्र |abcd|=ad-cb का उपयोग करके पता किया जा सकता है.
p(λ)=4(1(-5λ+9)+(7-λ)(1(-3-λ)-2⋅-8)+11|1523|)+(5-λ)|-2-λ2-2-17-λ-1123-3-λ|+0+7|-2-λ2-215-8-17-λ-11|
चरण 5.3.3.2
सारणिक को सरल करें.
चरण 5.3.3.2.1
प्रत्येक पद को सरल करें.
चरण 5.3.3.2.1.1
-3-λ को 1 से गुणा करें.
p(λ)=4(1(-5λ+9)+(7-λ)(-3-λ-2⋅-8)+11|1523|)+(5-λ)|-2-λ2-2-17-λ-1123-3-λ|+0+7|-2-λ2-215-8-17-λ-11|
चरण 5.3.3.2.1.2
-2 को -8 से गुणा करें.
p(λ)=4(1(-5λ+9)+(7-λ)(-3-λ+16)+11|1523|)+(5-λ)|-2-λ2-2-17-λ-1123-3-λ|+0+7|-2-λ2-215-8-17-λ-11|
p(λ)=4(1(-5λ+9)+(7-λ)(-3-λ+16)+11|1523|)+(5-λ)|-2-λ2-2-17-λ-1123-3-λ|+0+7|-2-λ2-215-8-17-λ-11|
चरण 5.3.3.2.2
-3 और 16 जोड़ें.
p(λ)=4(1(-5λ+9)+(7-λ)(-λ+13)+11|1523|)+(5-λ)|-2-λ2-2-17-λ-1123-3-λ|+0+7|-2-λ2-215-8-17-λ-11|
p(λ)=4(1(-5λ+9)+(7-λ)(-λ+13)+11|1523|)+(5-λ)|-2-λ2-2-17-λ-1123-3-λ|+0+7|-2-λ2-215-8-17-λ-11|
p(λ)=4(1(-5λ+9)+(7-λ)(-λ+13)+11|1523|)+(5-λ)|-2-λ2-2-17-λ-1123-3-λ|+0+7|-2-λ2-215-8-17-λ-11|
चरण 5.3.4
|1523| का मान ज्ञात करें.
चरण 5.3.4.1
2×2 मैट्रिक्स का निर्धारक सूत्र |abcd|=ad-cb का उपयोग करके पता किया जा सकता है.
p(λ)=4(1(-5λ+9)+(7-λ)(-λ+13)+11(1⋅3-2⋅5))+(5-λ)|-2-λ2-2-17-λ-1123-3-λ|+0+7|-2-λ2-215-8-17-λ-11|
चरण 5.3.4.2
सारणिक को सरल करें.
चरण 5.3.4.2.1
प्रत्येक पद को सरल करें.
चरण 5.3.4.2.1.1
3 को 1 से गुणा करें.
p(λ)=4(1(-5λ+9)+(7-λ)(-λ+13)+11(3-2⋅5))+(5-λ)|-2-λ2-2-17-λ-1123-3-λ|+0+7|-2-λ2-215-8-17-λ-11|
चरण 5.3.4.2.1.2
-2 को 5 से गुणा करें.
p(λ)=4(1(-5λ+9)+(7-λ)(-λ+13)+11(3-10))+(5-λ)|-2-λ2-2-17-λ-1123-3-λ|+0+7|-2-λ2-215-8-17-λ-11|
p(λ)=4(1(-5λ+9)+(7-λ)(-λ+13)+11(3-10))+(5-λ)|-2-λ2-2-17-λ-1123-3-λ|+0+7|-2-λ2-215-8-17-λ-11|
चरण 5.3.4.2.2
3 में से 10 घटाएं.
p(λ)=4(1(-5λ+9)+(7-λ)(-λ+13)+11⋅-7)+(5-λ)|-2-λ2-2-17-λ-1123-3-λ|+0+7|-2-λ2-215-8-17-λ-11|
p(λ)=4(1(-5λ+9)+(7-λ)(-λ+13)+11⋅-7)+(5-λ)|-2-λ2-2-17-λ-1123-3-λ|+0+7|-2-λ2-215-8-17-λ-11|
p(λ)=4(1(-5λ+9)+(7-λ)(-λ+13)+11⋅-7)+(5-λ)|-2-λ2-2-17-λ-1123-3-λ|+0+7|-2-λ2-215-8-17-λ-11|
चरण 5.3.5
सारणिक को सरल करें.
चरण 5.3.5.1
प्रत्येक पद को सरल करें.
चरण 5.3.5.1.1
-5λ+9 को 1 से गुणा करें.
p(λ)=4(-5λ+9+(7-λ)(-λ+13)+11⋅-7)+(5-λ)|-2-λ2-2-17-λ-1123-3-λ|+0+7|-2-λ2-215-8-17-λ-11|
चरण 5.3.5.1.2
FOIL विधि का उपयोग करके (7-λ)(-λ+13) का प्रसार करें.
चरण 5.3.5.1.2.1
वितरण गुणधर्म लागू करें.
p(λ)=4(-5λ+9+7(-λ+13)-λ(-λ+13)+11⋅-7)+(5-λ)|-2-λ2-2-17-λ-1123-3-λ|+0+7|-2-λ2-215-8-17-λ-11|
चरण 5.3.5.1.2.2
वितरण गुणधर्म लागू करें.
p(λ)=4(-5λ+9+7(-λ)+7⋅13-λ(-λ+13)+11⋅-7)+(5-λ)|-2-λ2-2-17-λ-1123-3-λ|+0+7|-2-λ2-215-8-17-λ-11|
चरण 5.3.5.1.2.3
वितरण गुणधर्म लागू करें.
p(λ)=4(-5λ+9+7(-λ)+7⋅13-λ(-λ)-λ⋅13+11⋅-7)+(5-λ)|-2-λ2-2-17-λ-1123-3-λ|+0+7|-2-λ2-215-8-17-λ-11|
p(λ)=4(-5λ+9+7(-λ)+7⋅13-λ(-λ)-λ⋅13+11⋅-7)+(5-λ)|-2-λ2-2-17-λ-1123-3-λ|+0+7|-2-λ2-215-8-17-λ-11|
चरण 5.3.5.1.3
समान पदों को सरल और संयोजित करें.
चरण 5.3.5.1.3.1
प्रत्येक पद को सरल करें.
चरण 5.3.5.1.3.1.1
-1 को 7 से गुणा करें.
p(λ)=4(-5λ+9-7λ+7⋅13-λ(-λ)-λ⋅13+11⋅-7)+(5-λ)|-2-λ2-2-17-λ-1123-3-λ|+0+7|-2-λ2-215-8-17-λ-11|
चरण 5.3.5.1.3.1.2
7 को 13 से गुणा करें.
p(λ)=4(-5λ+9-7λ+91-λ(-λ)-λ⋅13+11⋅-7)+(5-λ)|-2-λ2-2-17-λ-1123-3-λ|+0+7|-2-λ2-215-8-17-λ-11|
चरण 5.3.5.1.3.1.3
गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.
p(λ)=4(-5λ+9-7λ+91-1⋅-1λ⋅λ-λ⋅13+11⋅-7)+(5-λ)|-2-λ2-2-17-λ-1123-3-λ|+0+7|-2-λ2-215-8-17-λ-11|
चरण 5.3.5.1.3.1.4
घातांक जोड़कर λ को λ से गुणा करें.
चरण 5.3.5.1.3.1.4.1
λ ले जाएं.
p(λ)=4(-5λ+9-7λ+91-1⋅-1(λ⋅λ)-λ⋅13+11⋅-7)+(5-λ)|-2-λ2-2-17-λ-1123-3-λ|+0+7|-2-λ2-215-8-17-λ-11|
चरण 5.3.5.1.3.1.4.2
λ को λ से गुणा करें.
p(λ)=4(-5λ+9-7λ+91-1⋅-1λ2-λ⋅13+11⋅-7)+(5-λ)|-2-λ2-2-17-λ-1123-3-λ|+0+7|-2-λ2-215-8-17-λ-11|
p(λ)=4(-5λ+9-7λ+91-1⋅-1λ2-λ⋅13+11⋅-7)+(5-λ)|-2-λ2-2-17-λ-1123-3-λ|+0+7|-2-λ2-215-8-17-λ-11|
चरण 5.3.5.1.3.1.5
-1 को -1 से गुणा करें.
p(λ)=4(-5λ+9-7λ+91+1λ2-λ⋅13+11⋅-7)+(5-λ)|-2-λ2-2-17-λ-1123-3-λ|+0+7|-2-λ2-215-8-17-λ-11|
चरण 5.3.5.1.3.1.6
λ2 को 1 से गुणा करें.
p(λ)=4(-5λ+9-7λ+91+λ2-λ⋅13+11⋅-7)+(5-λ)|-2-λ2-2-17-λ-1123-3-λ|+0+7|-2-λ2-215-8-17-λ-11|
चरण 5.3.5.1.3.1.7
13 को -1 से गुणा करें.
p(λ)=4(-5λ+9-7λ+91+λ2-13λ+11⋅-7)+(5-λ)|-2-λ2-2-17-λ-1123-3-λ|+0+7|-2-λ2-215-8-17-λ-11|
p(λ)=4(-5λ+9-7λ+91+λ2-13λ+11⋅-7)+(5-λ)|-2-λ2-2-17-λ-1123-3-λ|+0+7|-2-λ2-215-8-17-λ-11|
चरण 5.3.5.1.3.2
-7λ में से 13λ घटाएं.
p(λ)=4(-5λ+9-20λ+91+λ2+11⋅-7)+(5-λ)|-2-λ2-2-17-λ-1123-3-λ|+0+7|-2-λ2-215-8-17-λ-11|
p(λ)=4(-5λ+9-20λ+91+λ2+11⋅-7)+(5-λ)|-2-λ2-2-17-λ-1123-3-λ|+0+7|-2-λ2-215-8-17-λ-11|
चरण 5.3.5.1.4
11 को -7 से गुणा करें.
p(λ)=4(-5λ+9-20λ+91+λ2-77)+(5-λ)|-2-λ2-2-17-λ-1123-3-λ|+0+7|-2-λ2-215-8-17-λ-11|
p(λ)=4(-5λ+9-20λ+91+λ2-77)+(5-λ)|-2-λ2-2-17-λ-1123-3-λ|+0+7|-2-λ2-215-8-17-λ-11|
चरण 5.3.5.2
-5λ में से 20λ घटाएं.
p(λ)=4(-25λ+9+91+λ2-77)+(5-λ)|-2-λ2-2-17-λ-1123-3-λ|+0+7|-2-λ2-215-8-17-λ-11|
चरण 5.3.5.3
9 और 91 जोड़ें.
p(λ)=4(-25λ+100+λ2-77)+(5-λ)|-2-λ2-2-17-λ-1123-3-λ|+0+7|-2-λ2-215-8-17-λ-11|
चरण 5.3.5.4
100 में से 77 घटाएं.
p(λ)=4(-25λ+λ2+23)+(5-λ)|-2-λ2-2-17-λ-1123-3-λ|+0+7|-2-λ2-215-8-17-λ-11|
चरण 5.3.5.5
-25λ और λ2 को पुन: क्रमित करें.
p(λ)=4(λ2-25λ+23)+(5-λ)|-2-λ2-2-17-λ-1123-3-λ|+0+7|-2-λ2-215-8-17-λ-11|
p(λ)=4(λ2-25λ+23)+(5-λ)|-2-λ2-2-17-λ-1123-3-λ|+0+7|-2-λ2-215-8-17-λ-11|
p(λ)=4(λ2-25λ+23)+(5-λ)|-2-λ2-2-17-λ-1123-3-λ|+0+7|-2-λ2-215-8-17-λ-11|
चरण 5.4
|-2-λ2-2-17-λ-1123-3-λ| का मान ज्ञात करें.
चरण 5.4.1
Choose the row or column with the most 0 elements. If there are no 0 elements choose any row or column. Multiply every element in row 1 by its cofactor and add.
चरण 5.4.1.1
Consider the corresponding sign chart.
|+-+-+-+-+|
चरण 5.4.1.2
The cofactor is the minor with the sign changed if the indices match a - position on the sign chart.
चरण 5.4.1.3
The minor for a11 is the determinant with row 1 and column 1 deleted.
|7-λ-113-3-λ|
चरण 5.4.1.4
Multiply element a11 by its cofactor.
(-2-λ)|7-λ-113-3-λ|
चरण 5.4.1.5
The minor for a12 is the determinant with row 1 and column 2 deleted.
|-1-112-3-λ|
चरण 5.4.1.6
Multiply element a12 by its cofactor.
-2|-1-112-3-λ|
चरण 5.4.1.7
The minor for a13 is the determinant with row 1 and column 3 deleted.
|-17-λ23|
चरण 5.4.1.8
Multiply element a13 by its cofactor.
-2|-17-λ23|
चरण 5.4.1.9
Add the terms together.
p(λ)=4(λ2-25λ+23)+(5-λ)((-2-λ)|7-λ-113-3-λ|-2|-1-112-3-λ|-2|-17-λ23|)+0+7|-2-λ2-215-8-17-λ-11|
p(λ)=4(λ2-25λ+23)+(5-λ)((-2-λ)|7-λ-113-3-λ|-2|-1-112-3-λ|-2|-17-λ23|)+0+7|-2-λ2-215-8-17-λ-11|
चरण 5.4.2
|7-λ-113-3-λ| का मान ज्ञात करें.
चरण 5.4.2.1
2×2 मैट्रिक्स का निर्धारक सूत्र |abcd|=ad-cb का उपयोग करके पता किया जा सकता है.
p(λ)=4(λ2-25λ+23)+(5-λ)((-2-λ)((7-λ)(-3-λ)-3⋅-11)-2|-1-112-3-λ|-2|-17-λ23|)+0+7|-2-λ2-215-8-17-λ-11|
चरण 5.4.2.2
सारणिक को सरल करें.
चरण 5.4.2.2.1
प्रत्येक पद को सरल करें.
चरण 5.4.2.2.1.1
FOIL विधि का उपयोग करके (7-λ)(-3-λ) का प्रसार करें.
चरण 5.4.2.2.1.1.1
वितरण गुणधर्म लागू करें.
p(λ)=4(λ2-25λ+23)+(5-λ)((-2-λ)(7(-3-λ)-λ(-3-λ)-3⋅-11)-2|-1-112-3-λ|-2|-17-λ23|)+0+7|-2-λ2-215-8-17-λ-11|
चरण 5.4.2.2.1.1.2
वितरण गुणधर्म लागू करें.
p(λ)=4(λ2-25λ+23)+(5-λ)((-2-λ)(7⋅-3+7(-λ)-λ(-3-λ)-3⋅-11)-2|-1-112-3-λ|-2|-17-λ23|)+0+7|-2-λ2-215-8-17-λ-11|
चरण 5.4.2.2.1.1.3
वितरण गुणधर्म लागू करें.
p(λ)=4(λ2-25λ+23)+(5-λ)((-2-λ)(7⋅-3+7(-λ)-λ⋅-3-λ(-λ)-3⋅-11)-2|-1-112-3-λ|-2|-17-λ23|)+0+7|-2-λ2-215-8-17-λ-11|
p(λ)=4(λ2-25λ+23)+(5-λ)((-2-λ)(7⋅-3+7(-λ)-λ⋅-3-λ(-λ)-3⋅-11)-2|-1-112-3-λ|-2|-17-λ23|)+0+7|-2-λ2-215-8-17-λ-11|
चरण 5.4.2.2.1.2
समान पदों को सरल और संयोजित करें.
चरण 5.4.2.2.1.2.1
प्रत्येक पद को सरल करें.
चरण 5.4.2.2.1.2.1.1
7 को -3 से गुणा करें.
p(λ)=4(λ2-25λ+23)+(5-λ)((-2-λ)(-21+7(-λ)-λ⋅-3-λ(-λ)-3⋅-11)-2|-1-112-3-λ|-2|-17-λ23|)+0+7|-2-λ2-215-8-17-λ-11|
चरण 5.4.2.2.1.2.1.2
-1 को 7 से गुणा करें.
p(λ)=4(λ2-25λ+23)+(5-λ)((-2-λ)(-21-7λ-λ⋅-3-λ(-λ)-3⋅-11)-2|-1-112-3-λ|-2|-17-λ23|)+0+7|-2-λ2-215-8-17-λ-11|
चरण 5.4.2.2.1.2.1.3
-3 को -1 से गुणा करें.
p(λ)=4(λ2-25λ+23)+(5-λ)((-2-λ)(-21-7λ+3λ-λ(-λ)-3⋅-11)-2|-1-112-3-λ|-2|-17-λ23|)+0+7|-2-λ2-215-8-17-λ-11|
चरण 5.4.2.2.1.2.1.4
गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.
p(λ)=4(λ2-25λ+23)+(5-λ)((-2-λ)(-21-7λ+3λ-1⋅-1λ⋅λ-3⋅-11)-2|-1-112-3-λ|-2|-17-λ23|)+0+7|-2-λ2-215-8-17-λ-11|
चरण 5.4.2.2.1.2.1.5
घातांक जोड़कर λ को λ से गुणा करें.
चरण 5.4.2.2.1.2.1.5.1
λ ले जाएं.
p(λ)=4(λ2-25λ+23)+(5-λ)((-2-λ)(-21-7λ+3λ-1⋅-1(λ⋅λ)-3⋅-11)-2|-1-112-3-λ|-2|-17-λ23|)+0+7|-2-λ2-215-8-17-λ-11|
चरण 5.4.2.2.1.2.1.5.2
λ को λ से गुणा करें.
p(λ)=4(λ2-25λ+23)+(5-λ)((-2-λ)(-21-7λ+3λ-1⋅-1λ2-3⋅-11)-2|-1-112-3-λ|-2|-17-λ23|)+0+7|-2-λ2-215-8-17-λ-11|
p(λ)=4(λ2-25λ+23)+(5-λ)((-2-λ)(-21-7λ+3λ-1⋅-1λ2-3⋅-11)-2|-1-112-3-λ|-2|-17-λ23|)+0+7|-2-λ2-215-8-17-λ-11|
चरण 5.4.2.2.1.2.1.6
-1 को -1 से गुणा करें.
p(λ)=4(λ2-25λ+23)+(5-λ)((-2-λ)(-21-7λ+3λ+1λ2-3⋅-11)-2|-1-112-3-λ|-2|-17-λ23|)+0+7|-2-λ2-215-8-17-λ-11|
चरण 5.4.2.2.1.2.1.7
λ2 को 1 से गुणा करें.
p(λ)=4(λ2-25λ+23)+(5-λ)((-2-λ)(-21-7λ+3λ+λ2-3⋅-11)-2|-1-112-3-λ|-2|-17-λ23|)+0+7|-2-λ2-215-8-17-λ-11|
p(λ)=4(λ2-25λ+23)+(5-λ)((-2-λ)(-21-7λ+3λ+λ2-3⋅-11)-2|-1-112-3-λ|-2|-17-λ23|)+0+7|-2-λ2-215-8-17-λ-11|
चरण 5.4.2.2.1.2.2
-7λ और 3λ जोड़ें.
p(λ)=4(λ2-25λ+23)+(5-λ)((-2-λ)(-21-4λ+λ2-3⋅-11)-2|-1-112-3-λ|-2|-17-λ23|)+0+7|-2-λ2-215-8-17-λ-11|
p(λ)=4(λ2-25λ+23)+(5-λ)((-2-λ)(-21-4λ+λ2-3⋅-11)-2|-1-112-3-λ|-2|-17-λ23|)+0+7|-2-λ2-215-8-17-λ-11|
चरण 5.4.2.2.1.3
-3 को -11 से गुणा करें.
p(λ)=4(λ2-25λ+23)+(5-λ)((-2-λ)(-21-4λ+λ2+33)-2|-1-112-3-λ|-2|-17-λ23|)+0+7|-2-λ2-215-8-17-λ-11|
p(λ)=4(λ2-25λ+23)+(5-λ)((-2-λ)(-21-4λ+λ2+33)-2|-1-112-3-λ|-2|-17-λ23|)+0+7|-2-λ2-215-8-17-λ-11|
चरण 5.4.2.2.2
-21 और 33 जोड़ें.
p(λ)=4(λ2-25λ+23)+(5-λ)((-2-λ)(-4λ+λ2+12)-2|-1-112-3-λ|-2|-17-λ23|)+0+7|-2-λ2-215-8-17-λ-11|
चरण 5.4.2.2.3
-4λ और λ2 को पुन: क्रमित करें.
p(λ)=4(λ2-25λ+23)+(5-λ)((-2-λ)(λ2-4λ+12)-2|-1-112-3-λ|-2|-17-λ23|)+0+7|-2-λ2-215-8-17-λ-11|
p(λ)=4(λ2-25λ+23)+(5-λ)((-2-λ)(λ2-4λ+12)-2|-1-112-3-λ|-2|-17-λ23|)+0+7|-2-λ2-215-8-17-λ-11|
p(λ)=4(λ2-25λ+23)+(5-λ)((-2-λ)(λ2-4λ+12)-2|-1-112-3-λ|-2|-17-λ23|)+0+7|-2-λ2-215-8-17-λ-11|
चरण 5.4.3
|-1-112-3-λ| का मान ज्ञात करें.
चरण 5.4.3.1
2×2 मैट्रिक्स का निर्धारक सूत्र |abcd|=ad-cb का उपयोग करके पता किया जा सकता है.
p(λ)=4(λ2-25λ+23)+(5-λ)((-2-λ)(λ2-4λ+12)-2(-(-3-λ)-2⋅-11)-2|-17-λ23|)+0+7|-2-λ2-215-8-17-λ-11|
चरण 5.4.3.2
सारणिक को सरल करें.
चरण 5.4.3.2.1
प्रत्येक पद को सरल करें.
चरण 5.4.3.2.1.1
वितरण गुणधर्म लागू करें.
p(λ)=4(λ2-25λ+23)+(5-λ)((-2-λ)(λ2-4λ+12)-2(--3--λ-2⋅-11)-2|-17-λ23|)+0+7|-2-λ2-215-8-17-λ-11|
चरण 5.4.3.2.1.2
-1 को -3 से गुणा करें.
p(λ)=4(λ2-25λ+23)+(5-λ)((-2-λ)(λ2-4λ+12)-2(3--λ-2⋅-11)-2|-17-λ23|)+0+7|-2-λ2-215-8-17-λ-11|
चरण 5.4.3.2.1.3
--λ गुणा करें.
चरण 5.4.3.2.1.3.1
-1 को -1 से गुणा करें.
p(λ)=4(λ2-25λ+23)+(5-λ)((-2-λ)(λ2-4λ+12)-2(3+1λ-2⋅-11)-2|-17-λ23|)+0+7|-2-λ2-215-8-17-λ-11|
चरण 5.4.3.2.1.3.2
λ को 1 से गुणा करें.
p(λ)=4(λ2-25λ+23)+(5-λ)((-2-λ)(λ2-4λ+12)-2(3+λ-2⋅-11)-2|-17-λ23|)+0+7|-2-λ2-215-8-17-λ-11|
p(λ)=4(λ2-25λ+23)+(5-λ)((-2-λ)(λ2-4λ+12)-2(3+λ-2⋅-11)-2|-17-λ23|)+0+7|-2-λ2-215-8-17-λ-11|
चरण 5.4.3.2.1.4
-2 को -11 से गुणा करें.
p(λ)=4(λ2-25λ+23)+(5-λ)((-2-λ)(λ2-4λ+12)-2(3+λ+22)-2|-17-λ23|)+0+7|-2-λ2-215-8-17-λ-11|
p(λ)=4(λ2-25λ+23)+(5-λ)((-2-λ)(λ2-4λ+12)-2(3+λ+22)-2|-17-λ23|)+0+7|-2-λ2-215-8-17-λ-11|
चरण 5.4.3.2.2
3 और 22 जोड़ें.
p(λ)=4(λ2-25λ+23)+(5-λ)((-2-λ)(λ2-4λ+12)-2(λ+25)-2|-17-λ23|)+0+7|-2-λ2-215-8-17-λ-11|
p(λ)=4(λ2-25λ+23)+(5-λ)((-2-λ)(λ2-4λ+12)-2(λ+25)-2|-17-λ23|)+0+7|-2-λ2-215-8-17-λ-11|
p(λ)=4(λ2-25λ+23)+(5-λ)((-2-λ)(λ2-4λ+12)-2(λ+25)-2|-17-λ23|)+0+7|-2-λ2-215-8-17-λ-11|
चरण 5.4.4
|-17-λ23| का मान ज्ञात करें.
चरण 5.4.4.1
2×2 मैट्रिक्स का निर्धारक सूत्र |abcd|=ad-cb का उपयोग करके पता किया जा सकता है.
p(λ)=4(λ2-25λ+23)+(5-λ)((-2-λ)(λ2-4λ+12)-2(λ+25)-2(-1⋅3-2(7-λ)))+0+7|-2-λ2-215-8-17-λ-11|
चरण 5.4.4.2
सारणिक को सरल करें.
चरण 5.4.4.2.1
प्रत्येक पद को सरल करें.
चरण 5.4.4.2.1.1
-1 को 3 से गुणा करें.
p(λ)=4(λ2-25λ+23)+(5-λ)((-2-λ)(λ2-4λ+12)-2(λ+25)-2(-3-2(7-λ)))+0+7|-2-λ2-215-8-17-λ-11|
चरण 5.4.4.2.1.2
वितरण गुणधर्म लागू करें.
p(λ)=4(λ2-25λ+23)+(5-λ)((-2-λ)(λ2-4λ+12)-2(λ+25)-2(-3-2⋅7-2(-λ)))+0+7|-2-λ2-215-8-17-λ-11|
चरण 5.4.4.2.1.3
-2 को 7 से गुणा करें.
p(λ)=4(λ2-25λ+23)+(5-λ)((-2-λ)(λ2-4λ+12)-2(λ+25)-2(-3-14-2(-λ)))+0+7|-2-λ2-215-8-17-λ-11|
चरण 5.4.4.2.1.4
-1 को -2 से गुणा करें.
p(λ)=4(λ2-25λ+23)+(5-λ)((-2-λ)(λ2-4λ+12)-2(λ+25)-2(-3-14+2λ))+0+7|-2-λ2-215-8-17-λ-11|
p(λ)=4(λ2-25λ+23)+(5-λ)((-2-λ)(λ2-4λ+12)-2(λ+25)-2(-3-14+2λ))+0+7|-2-λ2-215-8-17-λ-11|
चरण 5.4.4.2.2
-3 में से 14 घटाएं.
p(λ)=4(λ2-25λ+23)+(5-λ)((-2-λ)(λ2-4λ+12)-2(λ+25)-2(-17+2λ))+0+7|-2-λ2-215-8-17-λ-11|
चरण 5.4.4.2.3
-17 और 2λ को पुन: क्रमित करें.
p(λ)=4(λ2-25λ+23)+(5-λ)((-2-λ)(λ2-4λ+12)-2(λ+25)-2(2λ-17))+0+7|-2-λ2-215-8-17-λ-11|
p(λ)=4(λ2-25λ+23)+(5-λ)((-2-λ)(λ2-4λ+12)-2(λ+25)-2(2λ-17))+0+7|-2-λ2-215-8-17-λ-11|
p(λ)=4(λ2-25λ+23)+(5-λ)((-2-λ)(λ2-4λ+12)-2(λ+25)-2(2λ-17))+0+7|-2-λ2-215-8-17-λ-11|
चरण 5.4.5
सारणिक को सरल करें.
चरण 5.4.5.1
प्रत्येक पद को सरल करें.
चरण 5.4.5.1.1
प्रथम व्यंजक के प्रत्येक पद को द्वितीय व्यंजक के प्रत्येक पद से गुणा करके (-2-λ)(λ2-4λ+12) का प्रसार करें.
p(λ)=4(λ2-25λ+23)+(5-λ)(-2λ2-2(-4λ)-2⋅12-λ⋅λ2-λ(-4λ)-λ⋅12-2(λ+25)-2(2λ-17))+0+7|-2-λ2-215-8-17-λ-11|
चरण 5.4.5.1.2
प्रत्येक पद को सरल करें.
चरण 5.4.5.1.2.1
-4 को -2 से गुणा करें.
p(λ)=4(λ2-25λ+23)+(5-λ)(-2λ2+8λ-2⋅12-λ⋅λ2-λ(-4λ)-λ⋅12-2(λ+25)-2(2λ-17))+0+7|-2-λ2-215-8-17-λ-11|
चरण 5.4.5.1.2.2
-2 को 12 से गुणा करें.
p(λ)=4(λ2-25λ+23)+(5-λ)(-2λ2+8λ-24-λ⋅λ2-λ(-4λ)-λ⋅12-2(λ+25)-2(2λ-17))+0+7|-2-λ2-215-8-17-λ-11|
चरण 5.4.5.1.2.3
घातांक जोड़कर λ को λ2 से गुणा करें.
चरण 5.4.5.1.2.3.1
λ2 ले जाएं.
p(λ)=4(λ2-25λ+23)+(5-λ)(-2λ2+8λ-24-(λ2λ)-λ(-4λ)-λ⋅12-2(λ+25)-2(2λ-17))+0+7|-2-λ2-215-8-17-λ-11|
चरण 5.4.5.1.2.3.2
λ2 को λ से गुणा करें.
चरण 5.4.5.1.2.3.2.1
λ को 1 के घात तक बढ़ाएं.
p(λ)=4(λ2-25λ+23)+(5-λ)(-2λ2+8λ-24-(λ2λ1)-λ(-4λ)-λ⋅12-2(λ+25)-2(2λ-17))+0+7|-2-λ2-215-8-17-λ-11|
चरण 5.4.5.1.2.3.2.2
घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम aman=am+n का उपयोग करें.
p(λ)=4(λ2-25λ+23)+(5-λ)(-2λ2+8λ-24-λ2+1-λ(-4λ)-λ⋅12-2(λ+25)-2(2λ-17))+0+7|-2-λ2-215-8-17-λ-11|
p(λ)=4(λ2-25λ+23)+(5-λ)(-2λ2+8λ-24-λ2+1-λ(-4λ)-λ⋅12-2(λ+25)-2(2λ-17))+0+7|-2-λ2-215-8-17-λ-11|
चरण 5.4.5.1.2.3.3
2 और 1 जोड़ें.
p(λ)=4(λ2-25λ+23)+(5-λ)(-2λ2+8λ-24-λ3-λ(-4λ)-λ⋅12-2(λ+25)-2(2λ-17))+0+7|-2-λ2-215-8-17-λ-11|
p(λ)=4(λ2-25λ+23)+(5-λ)(-2λ2+8λ-24-λ3-λ(-4λ)-λ⋅12-2(λ+25)-2(2λ-17))+0+7|-2-λ2-215-8-17-λ-11|
चरण 5.4.5.1.2.4
गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.
p(λ)=4(λ2-25λ+23)+(5-λ)(-2λ2+8λ-24-λ3-1⋅-4λ⋅λ-λ⋅12-2(λ+25)-2(2λ-17))+0+7|-2-λ2-215-8-17-λ-11|
चरण 5.4.5.1.2.5
घातांक जोड़कर λ को λ से गुणा करें.
चरण 5.4.5.1.2.5.1
λ ले जाएं.
p(λ)=4(λ2-25λ+23)+(5-λ)(-2λ2+8λ-24-λ3-1⋅-4(λ⋅λ)-λ⋅12-2(λ+25)-2(2λ-17))+0+7|-2-λ2-215-8-17-λ-11|
चरण 5.4.5.1.2.5.2
λ को λ से गुणा करें.
p(λ)=4(λ2-25λ+23)+(5-λ)(-2λ2+8λ-24-λ3-1⋅-4λ2-λ⋅12-2(λ+25)-2(2λ-17))+0+7|-2-λ2-215-8-17-λ-11|
p(λ)=4(λ2-25λ+23)+(5-λ)(-2λ2+8λ-24-λ3-1⋅-4λ2-λ⋅12-2(λ+25)-2(2λ-17))+0+7|-2-λ2-215-8-17-λ-11|
चरण 5.4.5.1.2.6
-1 को -4 से गुणा करें.
p(λ)=4(λ2-25λ+23)+(5-λ)(-2λ2+8λ-24-λ3+4λ2-λ⋅12-2(λ+25)-2(2λ-17))+0+7|-2-λ2-215-8-17-λ-11|
चरण 5.4.5.1.2.7
12 को -1 से गुणा करें.
p(λ)=4(λ2-25λ+23)+(5-λ)(-2λ2+8λ-24-λ3+4λ2-12λ-2(λ+25)-2(2λ-17))+0+7|-2-λ2-215-8-17-λ-11|
p(λ)=4(λ2-25λ+23)+(5-λ)(-2λ2+8λ-24-λ3+4λ2-12λ-2(λ+25)-2(2λ-17))+0+7|-2-λ2-215-8-17-λ-11|
चरण 5.4.5.1.3
-2λ2 और 4λ2 जोड़ें.
p(λ)=4(λ2-25λ+23)+(5-λ)(2λ2+8λ-24-λ3-12λ-2(λ+25)-2(2λ-17))+0+7|-2-λ2-215-8-17-λ-11|
चरण 5.4.5.1.4
8λ में से 12λ घटाएं.
p(λ)=4(λ2-25λ+23)+(5-λ)(2λ2-4λ-24-λ3-2(λ+25)-2(2λ-17))+0+7|-2-λ2-215-8-17-λ-11|
चरण 5.4.5.1.5
वितरण गुणधर्म लागू करें.
p(λ)=4(λ2-25λ+23)+(5-λ)(2λ2-4λ-24-λ3-2λ-2⋅25-2(2λ-17))+0+7|-2-λ2-215-8-17-λ-11|
चरण 5.4.5.1.6
-2 को 25 से गुणा करें.
p(λ)=4(λ2-25λ+23)+(5-λ)(2λ2-4λ-24-λ3-2λ-50-2(2λ-17))+0+7|-2-λ2-215-8-17-λ-11|
चरण 5.4.5.1.7
वितरण गुणधर्म लागू करें.
p(λ)=4(λ2-25λ+23)+(5-λ)(2λ2-4λ-24-λ3-2λ-50-2(2λ)-2⋅-17)+0+7|-2-λ2-215-8-17-λ-11|
चरण 5.4.5.1.8
2 को -2 से गुणा करें.
p(λ)=4(λ2-25λ+23)+(5-λ)(2λ2-4λ-24-λ3-2λ-50-4λ-2⋅-17)+0+7|-2-λ2-215-8-17-λ-11|
चरण 5.4.5.1.9
-2 को -17 से गुणा करें.
p(λ)=4(λ2-25λ+23)+(5-λ)(2λ2-4λ-24-λ3-2λ-50-4λ+34)+0+7|-2-λ2-215-8-17-λ-11|
p(λ)=4(λ2-25λ+23)+(5-λ)(2λ2-4λ-24-λ3-2λ-50-4λ+34)+0+7|-2-λ2-215-8-17-λ-11|
चरण 5.4.5.2
-4λ में से 2λ घटाएं.
p(λ)=4(λ2-25λ+23)+(5-λ)(2λ2-6λ-24-λ3-50-4λ+34)+0+7|-2-λ2-215-8-17-λ-11|
चरण 5.4.5.3
-6λ में से 4λ घटाएं.
p(λ)=4(λ2-25λ+23)+(5-λ)(2λ2-10λ-24-λ3-50+34)+0+7|-2-λ2-215-8-17-λ-11|
चरण 5.4.5.4
-24 में से 50 घटाएं.
p(λ)=4(λ2-25λ+23)+(5-λ)(2λ2-10λ-λ3-74+34)+0+7|-2-λ2-215-8-17-λ-11|
चरण 5.4.5.5
-74 और 34 जोड़ें.
p(λ)=4(λ2-25λ+23)+(5-λ)(2λ2-10λ-λ3-40)+0+7|-2-λ2-215-8-17-λ-11|
चरण 5.4.5.6
-10λ ले जाएं.
p(λ)=4(λ2-25λ+23)+(5-λ)(2λ2-λ3-10λ-40)+0+7|-2-λ2-215-8-17-λ-11|
चरण 5.4.5.7
2λ2 और -λ3 को पुन: क्रमित करें.
p(λ)=4(λ2-25λ+23)+(5-λ)(-λ3+2λ2-10λ-40)+0+7|-2-λ2-215-8-17-λ-11|
p(λ)=4(λ2-25λ+23)+(5-λ)(-λ3+2λ2-10λ-40)+0+7|-2-λ2-215-8-17-λ-11|
p(λ)=4(λ2-25λ+23)+(5-λ)(-λ3+2λ2-10λ-40)+0+7|-2-λ2-215-8-17-λ-11|
चरण 5.5
|-2-λ2-215-8-17-λ-11| का मान ज्ञात करें.
चरण 5.5.1
Choose the row or column with the most 0 elements. If there are no 0 elements choose any row or column. Multiply every element in row 1 by its cofactor and add.
चरण 5.5.1.1
Consider the corresponding sign chart.
|+-+-+-+-+|
चरण 5.5.1.2
The cofactor is the minor with the sign changed if the indices match a - position on the sign chart.
चरण 5.5.1.3
The minor for a11 is the determinant with row 1 and column 1 deleted.
|5-87-λ-11|
चरण 5.5.1.4
Multiply element a11 by its cofactor.
(-2-λ)|5-87-λ-11|
चरण 5.5.1.5
The minor for a12 is the determinant with row 1 and column 2 deleted.
|1-8-1-11|
चरण 5.5.1.6
Multiply element a12 by its cofactor.
-2|1-8-1-11|
चरण 5.5.1.7
The minor for a13 is the determinant with row 1 and column 3 deleted.
|15-17-λ|
चरण 5.5.1.8
Multiply element a13 by its cofactor.
-2|15-17-λ|
चरण 5.5.1.9
Add the terms together.
p(λ)=4(λ2-25λ+23)+(5-λ)(-λ3+2λ2-10λ-40)+0+7((-2-λ)|5-87-λ-11|-2|1-8-1-11|-2|15-17-λ|)
p(λ)=4(λ2-25λ+23)+(5-λ)(-λ3+2λ2-10λ-40)+0+7((-2-λ)|5-87-λ-11|-2|1-8-1-11|-2|15-17-λ|)
चरण 5.5.2
|5-87-λ-11| का मान ज्ञात करें.
चरण 5.5.2.1
2×2 मैट्रिक्स का निर्धारक सूत्र |abcd|=ad-cb का उपयोग करके पता किया जा सकता है.
p(λ)=4(λ2-25λ+23)+(5-λ)(-λ3+2λ2-10λ-40)+0+7((-2-λ)(5⋅-11-(7-λ)⋅-8)-2|1-8-1-11|-2|15-17-λ|)
चरण 5.5.2.2
सारणिक को सरल करें.
चरण 5.5.2.2.1
प्रत्येक पद को सरल करें.
चरण 5.5.2.2.1.1
5 को -11 से गुणा करें.
p(λ)=4(λ2-25λ+23)+(5-λ)(-λ3+2λ2-10λ-40)+0+7((-2-λ)(-55-(7-λ)⋅-8)-2|1-8-1-11|-2|15-17-λ|)
चरण 5.5.2.2.1.2
वितरण गुणधर्म लागू करें.
p(λ)=4(λ2-25λ+23)+(5-λ)(-λ3+2λ2-10λ-40)+0+7((-2-λ)(-55+(-1⋅7--λ)⋅-8)-2|1-8-1-11|-2|15-17-λ|)
चरण 5.5.2.2.1.3
-1 को 7 से गुणा करें.
p(λ)=4(λ2-25λ+23)+(5-λ)(-λ3+2λ2-10λ-40)+0+7((-2-λ)(-55+(-7--λ)⋅-8)-2|1-8-1-11|-2|15-17-λ|)
चरण 5.5.2.2.1.4
--λ गुणा करें.
चरण 5.5.2.2.1.4.1
-1 को -1 से गुणा करें.
p(λ)=4(λ2-25λ+23)+(5-λ)(-λ3+2λ2-10λ-40)+0+7((-2-λ)(-55+(-7+1λ)⋅-8)-2|1-8-1-11|-2|15-17-λ|)
चरण 5.5.2.2.1.4.2
λ को 1 से गुणा करें.
p(λ)=4(λ2-25λ+23)+(5-λ)(-λ3+2λ2-10λ-40)+0+7((-2-λ)(-55+(-7+λ)⋅-8)-2|1-8-1-11|-2|15-17-λ|)
p(λ)=4(λ2-25λ+23)+(5-λ)(-λ3+2λ2-10λ-40)+0+7((-2-λ)(-55+(-7+λ)⋅-8)-2|1-8-1-11|-2|15-17-λ|)
चरण 5.5.2.2.1.5
वितरण गुणधर्म लागू करें.
p(λ)=4(λ2-25λ+23)+(5-λ)(-λ3+2λ2-10λ-40)+0+7((-2-λ)(-55-7⋅-8+λ⋅-8)-2|1-8-1-11|-2|15-17-λ|)
चरण 5.5.2.2.1.6
-7 को -8 से गुणा करें.
p(λ)=4(λ2-25λ+23)+(5-λ)(-λ3+2λ2-10λ-40)+0+7((-2-λ)(-55+56+λ⋅-8)-2|1-8-1-11|-2|15-17-λ|)
चरण 5.5.2.2.1.7
-8 को λ के बाईं ओर ले जाएं.
p(λ)=4(λ2-25λ+23)+(5-λ)(-λ3+2λ2-10λ-40)+0+7((-2-λ)(-55+56-8λ)-2|1-8-1-11|-2|15-17-λ|)
p(λ)=4(λ2-25λ+23)+(5-λ)(-λ3+2λ2-10λ-40)+0+7((-2-λ)(-55+56-8λ)-2|1-8-1-11|-2|15-17-λ|)
चरण 5.5.2.2.2
-55 और 56 जोड़ें.
p(λ)=4(λ2-25λ+23)+(5-λ)(-λ3+2λ2-10λ-40)+0+7((-2-λ)(1-8λ)-2|1-8-1-11|-2|15-17-λ|)
चरण 5.5.2.2.3
1 और -8λ को पुन: क्रमित करें.
p(λ)=4(λ2-25λ+23)+(5-λ)(-λ3+2λ2-10λ-40)+0+7((-2-λ)(-8λ+1)-2|1-8-1-11|-2|15-17-λ|)
p(λ)=4(λ2-25λ+23)+(5-λ)(-λ3+2λ2-10λ-40)+0+7((-2-λ)(-8λ+1)-2|1-8-1-11|-2|15-17-λ|)
p(λ)=4(λ2-25λ+23)+(5-λ)(-λ3+2λ2-10λ-40)+0+7((-2-λ)(-8λ+1)-2|1-8-1-11|-2|15-17-λ|)
चरण 5.5.3
|1-8-1-11| का मान ज्ञात करें.
चरण 5.5.3.1
2×2 मैट्रिक्स का निर्धारक सूत्र |abcd|=ad-cb का उपयोग करके पता किया जा सकता है.
p(λ)=4(λ2-25λ+23)+(5-λ)(-λ3+2λ2-10λ-40)+0+7((-2-λ)(-8λ+1)-2(1⋅-11---8)-2|15-17-λ|)
चरण 5.5.3.2
सारणिक को सरल करें.
चरण 5.5.3.2.1
प्रत्येक पद को सरल करें.
चरण 5.5.3.2.1.1
-11 को 1 से गुणा करें.
p(λ)=4(λ2-25λ+23)+(5-λ)(-λ3+2λ2-10λ-40)+0+7((-2-λ)(-8λ+1)-2(-11---8)-2|15-17-λ|)
चरण 5.5.3.2.1.2
---8 गुणा करें.
चरण 5.5.3.2.1.2.1
-1 को -8 से गुणा करें.
p(λ)=4(λ2-25λ+23)+(5-λ)(-λ3+2λ2-10λ-40)+0+7((-2-λ)(-8λ+1)-2(-11-1⋅8)-2|15-17-λ|)
चरण 5.5.3.2.1.2.2
-1 को 8 से गुणा करें.
p(λ)=4(λ2-25λ+23)+(5-λ)(-λ3+2λ2-10λ-40)+0+7((-2-λ)(-8λ+1)-2(-11-8)-2|15-17-λ|)
p(λ)=4(λ2-25λ+23)+(5-λ)(-λ3+2λ2-10λ-40)+0+7((-2-λ)(-8λ+1)-2(-11-8)-2|15-17-λ|)
p(λ)=4(λ2-25λ+23)+(5-λ)(-λ3+2λ2-10λ-40)+0+7((-2-λ)(-8λ+1)-2(-11-8)-2|15-17-λ|)
चरण 5.5.3.2.2
-11 में से 8 घटाएं.
p(λ)=4(λ2-25λ+23)+(5-λ)(-λ3+2λ2-10λ-40)+0+7((-2-λ)(-8λ+1)-2⋅-19-2|15-17-λ|)
p(λ)=4(λ2-25λ+23)+(5-λ)(-λ3+2λ2-10λ-40)+0+7((-2-λ)(-8λ+1)-2⋅-19-2|15-17-λ|)
p(λ)=4(λ2-25λ+23)+(5-λ)(-λ3+2λ2-10λ-40)+0+7((-2-λ)(-8λ+1)-2⋅-19-2|15-17-λ|)
चरण 5.5.4
|15-17-λ| का मान ज्ञात करें.
चरण 5.5.4.1
2×2 मैट्रिक्स का निर्धारक सूत्र |abcd|=ad-cb का उपयोग करके पता किया जा सकता है.
p(λ)=4(λ2-25λ+23)+(5-λ)(-λ3+2λ2-10λ-40)+0+7((-2-λ)(-8λ+1)-2⋅-19-2(1(7-λ)-(-1⋅5)))
चरण 5.5.4.2
सारणिक को सरल करें.
चरण 5.5.4.2.1
प्रत्येक पद को सरल करें.
चरण 5.5.4.2.1.1
7-λ को 1 से गुणा करें.
p(λ)=4(λ2-25λ+23)+(5-λ)(-λ3+2λ2-10λ-40)+0+7((-2-λ)(-8λ+1)-2⋅-19-2(7-λ-(-1⋅5)))
चरण 5.5.4.2.1.2
-(-1⋅5) गुणा करें.
चरण 5.5.4.2.1.2.1
-1 को 5 से गुणा करें.
चरण 5.5.4.2.1.2.2
को से गुणा करें.
चरण 5.5.4.2.2
और जोड़ें.
चरण 5.5.5
सारणिक को सरल करें.
चरण 5.5.5.1
प्रत्येक पद को सरल करें.
चरण 5.5.5.1.1
FOIL विधि का उपयोग करके का प्रसार करें.
चरण 5.5.5.1.1.1
वितरण गुणधर्म लागू करें.
चरण 5.5.5.1.1.2
वितरण गुणधर्म लागू करें.
चरण 5.5.5.1.1.3
वितरण गुणधर्म लागू करें.
चरण 5.5.5.1.2
समान पदों को सरल और संयोजित करें.
चरण 5.5.5.1.2.1
प्रत्येक पद को सरल करें.
चरण 5.5.5.1.2.1.1
को से गुणा करें.
चरण 5.5.5.1.2.1.2
को से गुणा करें.
चरण 5.5.5.1.2.1.3
गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.
चरण 5.5.5.1.2.1.4
घातांक जोड़कर को से गुणा करें.
चरण 5.5.5.1.2.1.4.1
ले जाएं.
चरण 5.5.5.1.2.1.4.2
को से गुणा करें.
चरण 5.5.5.1.2.1.5
को से गुणा करें.
चरण 5.5.5.1.2.1.6
को से गुणा करें.
चरण 5.5.5.1.2.2
में से घटाएं.
चरण 5.5.5.1.3
को से गुणा करें.
चरण 5.5.5.1.4
वितरण गुणधर्म लागू करें.
चरण 5.5.5.1.5
को से गुणा करें.
चरण 5.5.5.1.6
को से गुणा करें.
चरण 5.5.5.2
और जोड़ें.
चरण 5.5.5.3
और जोड़ें.
चरण 5.5.5.4
में से घटाएं.
चरण 5.5.5.5
और को पुन: क्रमित करें.
चरण 5.6
सारणिक को सरल करें.
चरण 5.6.1
और जोड़ें.
चरण 5.6.2
प्रत्येक पद को सरल करें.
चरण 5.6.2.1
वितरण गुणधर्म लागू करें.
चरण 5.6.2.2
सरल करें.
चरण 5.6.2.2.1
को से गुणा करें.
चरण 5.6.2.2.2
को से गुणा करें.
चरण 5.6.2.3
प्रथम व्यंजक के प्रत्येक पद को द्वितीय व्यंजक के प्रत्येक पद से गुणा करके का प्रसार करें.
चरण 5.6.2.4
प्रत्येक पद को सरल करें.
चरण 5.6.2.4.1
को से गुणा करें.
चरण 5.6.2.4.2
को से गुणा करें.
चरण 5.6.2.4.3
को से गुणा करें.
चरण 5.6.2.4.4
को से गुणा करें.
चरण 5.6.2.4.5
गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.
चरण 5.6.2.4.6
घातांक जोड़कर को से गुणा करें.
चरण 5.6.2.4.6.1
ले जाएं.
चरण 5.6.2.4.6.2
को से गुणा करें.
चरण 5.6.2.4.6.2.1
को के घात तक बढ़ाएं.
चरण 5.6.2.4.6.2.2
घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम का उपयोग करें.
चरण 5.6.2.4.6.3
और जोड़ें.
चरण 5.6.2.4.7
को से गुणा करें.
चरण 5.6.2.4.8
को से गुणा करें.
चरण 5.6.2.4.9
गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.
चरण 5.6.2.4.10
घातांक जोड़कर को से गुणा करें.
चरण 5.6.2.4.10.1
ले जाएं.
चरण 5.6.2.4.10.2
को से गुणा करें.
चरण 5.6.2.4.10.2.1
को के घात तक बढ़ाएं.
चरण 5.6.2.4.10.2.2
घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम का उपयोग करें.
चरण 5.6.2.4.10.3
और जोड़ें.
चरण 5.6.2.4.11
को से गुणा करें.
चरण 5.6.2.4.12
गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.
चरण 5.6.2.4.13
घातांक जोड़कर को से गुणा करें.
चरण 5.6.2.4.13.1
ले जाएं.
चरण 5.6.2.4.13.2
को से गुणा करें.
चरण 5.6.2.4.14
को से गुणा करें.
चरण 5.6.2.4.15
को से गुणा करें.
चरण 5.6.2.5
में से घटाएं.
चरण 5.6.2.6
और जोड़ें.
चरण 5.6.2.7
और जोड़ें.
चरण 5.6.2.8
वितरण गुणधर्म लागू करें.
चरण 5.6.2.9
सरल करें.
चरण 5.6.2.9.1
को से गुणा करें.
चरण 5.6.2.9.2
को से गुणा करें.
चरण 5.6.2.9.3
को से गुणा करें.
चरण 5.6.3
और जोड़ें.
चरण 5.6.4
और जोड़ें.
चरण 5.6.5
में से घटाएं.
चरण 5.6.6
और जोड़ें.
चरण 5.6.7
में से घटाएं.
चरण 5.6.8
और जोड़ें.
चरण 5.6.9
ले जाएं.
चरण 5.6.10
ले जाएं.
चरण 5.6.11
और को पुन: क्रमित करें.