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लीनियर एलजेब्रा उदाहरण
3x−2y=8 , 6y=15x+12
चरण 1
समीकरण के दोनों पक्षों से 15x घटाएं.
3x−2y=8,6y−15x=12
चरण 2
समीकरणों की प्रणाली को आव्यूह रूप में लिखें.
[3−28−15612]
चरण 3
चरण 3.1
Multiply each element of R1 by 13 to make the entry at 1,1 a 1.
चरण 3.1.1
Multiply each element of R1 by 13 to make the entry at 1,1 a 1.
[33−2383−15612]
चरण 3.1.2
R1 को सरल करें.
[1−2383−15612]
[1−2383−15612]
चरण 3.2
Perform the row operation R2=R2+15R1 to make the entry at 2,1 a 0.
चरण 3.2.1
Perform the row operation R2=R2+15R1 to make the entry at 2,1 a 0.
⎡⎢⎣1−2383−15+15⋅16+15(−23)12+15(83)⎤⎥⎦
चरण 3.2.2
R2 को सरल करें.
[1−23830−452]
[1−23830−452]
चरण 3.3
Multiply each element of R2 by −14 to make the entry at 2,2 a 1.
चरण 3.3.1
Multiply each element of R2 by −14 to make the entry at 2,2 a 1.
[1−2383−14⋅0−14⋅−4−14⋅52]
चरण 3.3.2
R2 को सरल करें.
[1−238301−13]
[1−238301−13]
चरण 3.4
Perform the row operation R1=R1+23R2 to make the entry at 1,2 a 0.
चरण 3.4.1
Perform the row operation R1=R1+23R2 to make the entry at 1,2 a 0.
[1+23⋅0−23+23⋅183+23⋅−1301−13]
चरण 3.4.2
R1 को सरल करें.
[10−601−13]
[10−601−13]
[10−601−13]
चरण 4
समीकरणों की प्रणाली के अंतिम हल घोषित करने के लिए परिणाम मैट्रिक्स का उपयोग करें.
x=−6
y=−13
चरण 5
हल क्रमित युग्मों का सेट है जो तंत्र को सत्य बनाता है.
(−6,−13)
चरण 6
प्रत्येक पंक्ति में निहित आश्रित चर को हल करके संवर्धित आव्यूह के पंक्ति-न्युनित रूप में निरूपित प्रत्येक समीकरण को पुनः व्यवस्थित करके हल सदिश को वियोजित करें जिससे सदिश समानता प्राप्त होती है.
X=[xy]=[−6−13]