लीनियर एलजेब्रा उदाहरण

$| - 7 - 9 i |$

चरण 1

परिमाण ज्ञात करने के लिए सूत्र $| a + b i | = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ का प्रयोग करें.

$\sqrt{{(- 7)}^{2} + {(- 9)}^{2}}$

चरण 2

$- 7$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$\sqrt{49 + {(- 9)}^{2}}$

चरण 3

$- 9$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$\sqrt{49 + 81}$

चरण 4

$49$ और $81$ जोड़ें.

$\sqrt{130}$

चरण 5

यह एक सम्मिश्र संख्या का त्रिकोणमितीय रूप है जहाँ $| z |$ मापांक है और $θ$ सम्मिश्र तल पर बनाया गया कोण है.

$z = a + b i = | z | (\cos (θ) + i \sin (θ))$

चरण 6

सम्मिश्र संख्या का मापांक सम्मिश्र तल पर मूल बिन्दु से दूरी है.

$| z | = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ जहां $z = a + b i$

चरण 7

$a = \sqrt{130}$ और $b = 0$ के वास्तविक मानों को प्रतिस्थापित करें.

$| z | = \sqrt{0^{2} + {(\sqrt{130})}^{2}}$

चरण 8

$| z |$ पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

$0$ को किसी भी धनात्मक घात तक बढ़ाने से $0$ प्राप्त होता है.

$| z | = \sqrt{0 + {(\sqrt{130})}^{2}}$

चरण 8.2

${\sqrt{130}}^{2}$ को $130$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.1

$\sqrt{130}$ को $130^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$| z | = \sqrt{0 + {(130^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

चरण 8.2.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$| z | = \sqrt{0 + 130^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

चरण 8.2.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$| z | = \sqrt{0 + 130^{\frac{2}{2}}}$

चरण 8.2.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$| z | = \sqrt{0 + 130^{\frac{2}{2}}}$

चरण 8.2.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$| z | = \sqrt{0 + 130}$

चरण 8.2.5

घातांक का मान ज्ञात करें.

$| z | = \sqrt{0 + 130}$

चरण 8.3

$0$ और $130$ जोड़ें.

$| z | = \sqrt{130}$

चरण 9

सम्मिश्र तल पर बिंदु का कोण वास्तविक भाग पर सम्मिश्र भाग का व्युत्क्रम स्पर्शरेखा होता है.

$θ = \arctan (\frac{0}{\sqrt{130}})$

चरण 10

चूंकि $\frac{0}{\sqrt{130}}$ की व्युत्क्रम स्पर्शरेखा पहले चतुर्थांश में एक कोण बनाती है, कोण का मान $0$ है.

$θ = 0$

चरण 11

$θ = 0$ और $| z | = \sqrt{130}$ के मानों को प्रतिस्थापित करें.

$\sqrt{130} (\cos (0) + i \sin (0))$