लीनियर एलजेब्रा उदाहरण

| - 7 - 9 i |

$| - 7 - 9 i |$

चरण 1

परिमाण ज्ञात करने के लिए सूत्र

| a + b i | = \sqrt{a^{2} + b^{2}}

$| a + b i | = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ का प्रयोग करें.

\sqrt{{(- 7)}^{2} + {(- 9)}^{2}}

$\sqrt{{(- 7)}^{2} + {(- 9)}^{2}}$

चरण 2

- 7

$- 7$ को

2

$2$ के घात तक बढ़ाएं.

\sqrt{49 + {(- 9)}^{2}}

$\sqrt{49 + {(- 9)}^{2}}$

चरण 3

- 9

$- 9$ को

2

$2$ के घात तक बढ़ाएं.

\sqrt{49 + 81}

$\sqrt{49 + 81}$

चरण 4

49

$49$ और

81

$81$ जोड़ें.

\sqrt{130}

$\sqrt{130}$

चरण 5

यह एक सम्मिश्र संख्या का त्रिकोणमितीय रूप है जहाँ

| z |

$| z |$ मापांक है और

θ

$θ$ सम्मिश्र तल पर बनाया गया कोण है.

z = a + b i = | z | (cos (θ) + i sin (θ))

$z = a + b i = | z | (\cos (θ) + i \sin (θ))$

चरण 6

सम्मिश्र संख्या का मापांक सम्मिश्र तल पर मूल बिन्दु से दूरी है.

| z | = \sqrt{a^{2} + b^{2}}

$| z | = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ जहां

z = a + b i

$z = a + b i$

चरण 7

a = \sqrt{130}

$a = \sqrt{130}$ और

b = 0

$b = 0$ के वास्तविक मानों को प्रतिस्थापित करें.

| z | = \sqrt{0^{2} + {(\sqrt{130})}^{2}}

$| z | = \sqrt{0^{2} + {(\sqrt{130})}^{2}}$

चरण 8

| z |

$| z |$ पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

0

$0$ को किसी भी धनात्मक घात तक बढ़ाने से

0

$0$ प्राप्त होता है.

| z | = \sqrt{0 + {(\sqrt{130})}^{2}}

$| z | = \sqrt{0 + {(\sqrt{130})}^{2}}$

चरण 8.2

{\sqrt{130}}^{2}

${\sqrt{130}}^{2}$ को

130

$130$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.1

\sqrt{130}

$\sqrt{130}$ को

130^{\frac{1}{2}}

$130^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए

\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

| z | = \sqrt{0 + {(130^{\frac{1}{2}})}^{2}}

$| z | = \sqrt{0 + {(130^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

चरण 8.2.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें,

{(a^{m})}^{n} = a^{m n}

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

| z | = \sqrt{0 + 130^{\frac{1}{2} \cdot 2}}

$| z | = \sqrt{0 + 130^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

चरण 8.2.3

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$ और

2

$2$ को मिलाएं.

| z | = \sqrt{0 + 130^{\frac{2}{2}}}

$| z | = \sqrt{0 + 130^{\frac{2}{2}}}$

चरण 8.2.4

2

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$| z | = \sqrt{0 + 130^{\frac{2}{2}}}$

चरण 8.2.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$| z | = \sqrt{0 + 130}$

चरण 8.2.5

घातांक का मान ज्ञात करें.

$| z | = \sqrt{0 + 130}$

चरण 8.3

$0$ और

$130$ जोड़ें.

$| z | = \sqrt{130}$

चरण 9

सम्मिश्र तल पर बिंदु का कोण वास्तविक भाग पर सम्मिश्र भाग का व्युत्क्रम स्पर्शरेखा होता है.

$θ = \arctan (\frac{0}{\sqrt{130}})$

चरण 10

चूंकि

$\frac{0}{\sqrt{130}}$ की व्युत्क्रम स्पर्शरेखा पहले चतुर्थांश में एक कोण बनाती है, कोण का मान

$0$ है.

$θ = 0$

चरण 11

$θ = 0$ और

$| z | = \sqrt{130}$ के मानों को प्रतिस्थापित करें.

$\sqrt{130} (\cos (0) + i \sin (0))$