लीनियर एलजेब्रा उदाहरण

6 - (8 + 3 i)

$6 - (8 + 3 i)$

चरण 1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

6 - 1 \cdot 8 - (3 i)

$6 - 1 \cdot 8 - (3 i)$

चरण 1.2

- 1

$- 1$ को

8

$8$ से गुणा करें.

6 - 8 - (3 i)

$6 - 8 - (3 i)$

चरण 1.3

3

$3$ को

- 1

$- 1$ से गुणा करें.

6 - 8 - 3 i

$6 - 8 - 3 i$

6 - 8 - 3 i

$6 - 8 - 3 i$

चरण 2

6

$6$ में से

8

$8$ घटाएं.

- 2 - 3 i

$- 2 - 3 i$

चरण 3

यह एक सम्मिश्र संख्या का त्रिकोणमितीय रूप है जहाँ

| z |

$| z |$ मापांक है और

θ

$θ$ सम्मिश्र तल पर बनाया गया कोण है.

z = a + b i = | z | (\cos (θ) + i \sin (θ))

$z = a + b i = | z | (\cos (θ) + i \sin (θ))$

चरण 4

सम्मिश्र संख्या का मापांक सम्मिश्र तल पर मूल बिन्दु से दूरी है.

| z | = \sqrt{a^{2} + b^{2}}

$| z | = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ जहां

z = a + b i

$z = a + b i$

चरण 5

a = - 2

$a = - 2$ और

b = - 3

$b = - 3$ के वास्तविक मानों को प्रतिस्थापित करें.

| z | = \sqrt{{(- 3)}^{2} + {(- 2)}^{2}}

$| z | = \sqrt{{(- 3)}^{2} + {(- 2)}^{2}}$

चरण 6

| z |

$| z |$ पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

- 3

$- 3$ को

2

$2$ के घात तक बढ़ाएं.

| z | = \sqrt{9 + {(- 2)}^{2}}

$| z | = \sqrt{9 + {(- 2)}^{2}}$

चरण 6.2

- 2

$- 2$ को

2

$2$ के घात तक बढ़ाएं.

| z | = \sqrt{9 + 4}

$| z | = \sqrt{9 + 4}$

चरण 6.3

9

$9$ और

4

$4$ जोड़ें.

| z | = \sqrt{13}

$| z | = \sqrt{13}$

| z | = \sqrt{13}

$| z | = \sqrt{13}$

चरण 7

सम्मिश्र तल पर बिंदु का कोण वास्तविक भाग पर सम्मिश्र भाग का व्युत्क्रम स्पर्शरेखा होता है.

θ = \arctan (\frac{- 3}{- 2})

$θ = \arctan (\frac{- 3}{- 2})$

चरण 8

चूँकि

\frac{- 3}{- 2}

$\frac{- 3}{- 2}$ की व्युत्क्रम स्पर्शरेखा तीसरे चतुर्थांश में एक कोण बनाती है, कोण का मान

4.12438637

$4.12438637$ है.

θ = 4.12438637

$θ = 4.12438637$

चरण 9

θ = 4.12438637

$θ = 4.12438637$ और

| z | = \sqrt{13}

$| z | = \sqrt{13}$ के मानों को प्रतिस्थापित करें.

\sqrt{13} (\cos (4.12438637) + i \sin (4.12438637))

$\sqrt{13} (\cos (4.12438637) + i \sin (4.12438637))$