लीनियर एलजेब्रा उदाहरण

$[\begin{array}{c} d + j^{t} & g + k^{t} & h + l^{t} \\ d + j & g + k & h + l \\ n & o & p \end{array}] = (1 - t^{2}) [\begin{array}{c} d & g & h \\ j & k & l \\ n & o & p \end{array}]$

Step 1

परिवर्तन का कर्नेल एक सदिश है जो परिवर्तन को शून्य सदिश (रूपांतरण की पूर्व-छवि) के बराबर बनाता है.

$[\begin{array}{c} 1 - t^{2} \end{array}] = 0$

Step 2

सदिश समीकरण से समीकरणों की एक प्रणाली बनाएंँ.

$1 - t^{2} = 0$

Step 3

समीकरण के दोनों पक्षों से $1$ घटाएं.

$- t^{2} = - 1$

Step 4

समीकरणों की प्रणाली को आव्यूह रूप में लिखें.

$[\begin{array}{c} - 1 & - 1 \end{array}]$

Step 5

मैट्रिक्स का घटा हुआ पंक्ति सोपानक रूप पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

Multiply each element of $R_{1}$ by $- 1$ to make the entry at $1, 1$ a $1$ .

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

Multiply each element of $R_{1}$ by $- 1$ to make the entry at $1, 1$ a $1$ .

$[\begin{array}{c} - - 1 & - - 1 \end{array}]$

$R_{1}$ को सरल करें.

$[\begin{array}{c} 1 & 1 \end{array}]$

Step 6

समीकरणों की प्रणाली के अंतिम हल घोषित करने के लिए परिणाम मैट्रिक्स का उपयोग करें.

$x = 1$

Step 7

यह व्यंजक समीकरणों की प्रणाली के लिए सेट का हल है.

${(1)}$

Step 8

प्रत्येक पंक्ति में निहित आश्रित चर को हल करके संवर्धित आव्यूह के पंक्ति-न्युनित रूप में निरूपित प्रत्येक समीकरण को पुनः व्यवस्थित करके हल सदिश को वियोजित करें जिससे सदिश समानता प्राप्त होती है.

$X = [\begin{array}{c} x \end{array}] = [\begin{array}{c} 1 \end{array}]$

Step 9

सेट का रिक्त स्थान सिस्टम के मुक्त चर से बनाएं गए सदिश का सेट है.

${[\begin{array}{c} 1 \end{array}]}$

Step 10

$M$ का अष्टि उप-स्थान ${[\begin{array}{c} 1 \end{array}]}$ है.

$K (M) = {[\begin{array}{c} 1 \end{array}]}$