लीनियर एलजेब्रा उदाहरण

$z = 4 x - 4 y - x^{2} - y^{2}$

चरण 1

समीकरण को $4 x - 4 y - x^{2} - y^{2} = z$ के रूप में फिर से लिखें.

$4 x - 4 y - x^{2} - y^{2} = z$

चरण 2

समीकरण के दोनों पक्षों से $z$ घटाएं.

$4 x - 4 y - x^{2} - y^{2} - z = 0$

चरण 3

हल पता करने के लिए द्विघात सूत्र का प्रयोग करें.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

चरण 4

द्विघात सूत्र में $a = - 1$ , $b = - 4$ और $c = 4 x - x^{2} - z$ मानों को प्रतिस्थापित करें और $y$ के लिए हल करें.

$\frac{4 \pm \sqrt{{(- 4)}^{2} - 4 \cdot (- 1 \cdot (4 x - x^{2} - z))}}{2 \cdot - 1}$

चरण 5

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1

${(- 4)}^{2} - 4 \cdot - 1 \cdot (4 x - x^{2} - z)$ में से $- 4$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1.1

${(- 4)}^{2}$ में से $- 4$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 \cdot - 4 - 4 \cdot - 1 \cdot (4 x - x^{2} - z)}}{2 \cdot - 1}$

चरण 5.1.1.2

$- 4 \cdot - 1 \cdot (4 x - x^{2} - z)$ में से $- 4$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 \cdot - 4 - 4 (- 1 \cdot (4 x - x^{2} - z))}}{2 \cdot - 1}$

चरण 5.1.1.3

$- 4 \cdot - 4 - 4 (- 1 \cdot (4 x - x^{2} - z))$ में से $- 4$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 (- 4 - 1 \cdot (4 x - x^{2} - z))}}{2 \cdot - 1}$

चरण 5.1.2

$- 4 - 1 \cdot (4 x - x^{2} - z)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.2.1

व्यंजक को पुन: व्यवस्थित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.2.1.1

$4 x$ ले जाएं.

$y = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 (- 4 - 1 \cdot (- x^{2} - z + 4 x))}}{2 \cdot - 1}$

चरण 5.1.2.1.2

$- 4$ और $- 1 \cdot (- x^{2} - z + 4 x)$ को पुन: क्रमित करें.

$y = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 (- 1 \cdot (- x^{2} - z + 4 x) - 4)}}{2 \cdot - 1}$

$y = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 (- 1 (- x^{2} - z + 4 x) - 4)}}{2 \cdot - 1}$

चरण 5.1.2.2

$- 4$ को $- 1 (4)$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 (- 1 (- x^{2} - z + 4 x) - 1 \cdot 4)}}{2 \cdot - 1}$

चरण 5.1.2.3

$- 1 (- x^{2} - z + 4 x) - 1 (4)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 (- 1 (- x^{2} - z + 4 x + 4))}}{2 \cdot - 1}$

चरण 5.1.2.4

$- 1 (- x^{2} - z + 4 x + 4)$ को $- (- x^{2} - z + 4 x + 4)$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 (- (- x^{2} - z + 4 x + 4))}}{2 \cdot - 1}$

$y = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 \cdot (- 1 (- x^{2} - z + 4 x + 4))}}{2 \cdot - 1}$

चरण 5.1.3

प्रतिपादकों को जोड़ें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.3.1

गुणनखंड ऋणात्मक प्राप्त हुआ.

$y = \frac{4 \pm \sqrt{- (- 4 (- x^{2} - z + 4 x + 4))}}{2 \cdot - 1}$

चरण 5.1.3.2

$- 4$ को $- 1$ से गुणा करें.

$y = \frac{4 \pm \sqrt{4 (- x^{2} - z + 4 x + 4)}}{2 \cdot - 1}$

चरण 5.1.4

$4 (- x^{2} - z + 4 x + 4)$ को $2^{2} (- x^{2} - z + 2^{2} x + 4)$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.4.1

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = \frac{4 \pm \sqrt{2^{2} (- x^{2} - z + 4 x + 4)}}{2 \cdot - 1}$

चरण 5.1.4.2

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = \frac{4 \pm \sqrt{2^{2} (- x^{2} - z + 2^{2} x + 4)}}{2 \cdot - 1}$

चरण 5.1.5

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$y = \frac{4 \pm 2 \sqrt{- x^{2} - z + 2^{2} x + 4}}{2 \cdot - 1}$

चरण 5.1.6

$2$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$y = \frac{4 \pm 2 \sqrt{- x^{2} - z + 4 x + 4}}{2 \cdot - 1}$

चरण 5.2

$2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$y = \frac{4 \pm 2 \sqrt{- x^{2} - z + 4 x + 4}}{- 2}$

चरण 5.3

$\frac{4 \pm 2 \sqrt{- x^{2} - z + 4 x + 4}}{- 2}$ को सरल करें.

$y = \frac{2 \pm \sqrt{- x^{2} - z + 4 x + 4}}{- 1}$

चरण 5.4

ऋणात्मक को $\frac{2 \pm \sqrt{- x^{2} - z + 4 x + 4}}{- 1}$ के भाजक से हटा दें.

$y = - 1 \cdot (2 \pm \sqrt{- x^{2} - z + 4 x + 4})$

चरण 5.5

$- 1 \cdot (2 \pm \sqrt{- x^{2} - z + 4 x + 4})$ को $- (2 \pm \sqrt{- x^{2} - z + 4 x + 4})$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = - (2 \pm \sqrt{- x^{2} - z + 4 x + 4})$

चरण 6

$\pm$ के $+$ भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.1

${(- 4)}^{2} - 4 \cdot - 1 \cdot (4 x - x^{2} - z)$ में से $- 4$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.1.1

${(- 4)}^{2}$ में से $- 4$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 \cdot - 4 - 4 \cdot - 1 \cdot (4 x - x^{2} - z)}}{2 \cdot - 1}$

चरण 6.1.1.2

$- 4 \cdot - 1 \cdot (4 x - x^{2} - z)$ में से $- 4$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 \cdot - 4 - 4 (- 1 \cdot (4 x - x^{2} - z))}}{2 \cdot - 1}$

चरण 6.1.1.3

$- 4 \cdot - 4 - 4 (- 1 \cdot (4 x - x^{2} - z))$ में से $- 4$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 (- 4 - 1 \cdot (4 x - x^{2} - z))}}{2 \cdot - 1}$

चरण 6.1.2

$- 4 - 1 \cdot (4 x - x^{2} - z)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.2.1

व्यंजक को पुन: व्यवस्थित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.2.1.1

$4 x$ ले जाएं.

$y = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 (- 4 - 1 \cdot (- x^{2} - z + 4 x))}}{2 \cdot - 1}$

चरण 6.1.2.1.2

$- 4$ और $- 1 \cdot (- x^{2} - z + 4 x)$ को पुन: क्रमित करें.

$y = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 (- 1 \cdot (- x^{2} - z + 4 x) - 4)}}{2 \cdot - 1}$

$y = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 (- 1 (- x^{2} - z + 4 x) - 4)}}{2 \cdot - 1}$

चरण 6.1.2.2

$- 4$ को $- 1 (4)$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 (- 1 (- x^{2} - z + 4 x) - 1 \cdot 4)}}{2 \cdot - 1}$

चरण 6.1.2.3

$- 1 (- x^{2} - z + 4 x) - 1 (4)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 (- 1 (- x^{2} - z + 4 x + 4))}}{2 \cdot - 1}$

चरण 6.1.2.4

$- 1 (- x^{2} - z + 4 x + 4)$ को $- (- x^{2} - z + 4 x + 4)$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 (- (- x^{2} - z + 4 x + 4))}}{2 \cdot - 1}$

$y = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 \cdot (- 1 (- x^{2} - z + 4 x + 4))}}{2 \cdot - 1}$

चरण 6.1.3

प्रतिपादकों को जोड़ें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.3.1

गुणनखंड ऋणात्मक प्राप्त हुआ.

$y = \frac{4 \pm \sqrt{- (- 4 (- x^{2} - z + 4 x + 4))}}{2 \cdot - 1}$

चरण 6.1.3.2

$- 4$ को $- 1$ से गुणा करें.

$y = \frac{4 \pm \sqrt{4 (- x^{2} - z + 4 x + 4)}}{2 \cdot - 1}$

चरण 6.1.4

$4 (- x^{2} - z + 4 x + 4)$ को $2^{2} (- x^{2} - z + 2^{2} x + 4)$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.4.1

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = \frac{4 \pm \sqrt{2^{2} (- x^{2} - z + 4 x + 4)}}{2 \cdot - 1}$

चरण 6.1.4.2

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = \frac{4 \pm \sqrt{2^{2} (- x^{2} - z + 2^{2} x + 4)}}{2 \cdot - 1}$

चरण 6.1.5

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$y = \frac{4 \pm 2 \sqrt{- x^{2} - z + 2^{2} x + 4}}{2 \cdot - 1}$

चरण 6.1.6

$2$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$y = \frac{4 \pm 2 \sqrt{- x^{2} - z + 4 x + 4}}{2 \cdot - 1}$

चरण 6.2

$2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$y = \frac{4 \pm 2 \sqrt{- x^{2} - z + 4 x + 4}}{- 2}$

चरण 6.3

$\frac{4 \pm 2 \sqrt{- x^{2} - z + 4 x + 4}}{- 2}$ को सरल करें.

$y = \frac{2 \pm \sqrt{- x^{2} - z + 4 x + 4}}{- 1}$

चरण 6.4

ऋणात्मक को $\frac{2 \pm \sqrt{- x^{2} - z + 4 x + 4}}{- 1}$ के भाजक से हटा दें.

$y = - 1 \cdot (2 \pm \sqrt{- x^{2} - z + 4 x + 4})$

चरण 6.5

$- 1 \cdot (2 \pm \sqrt{- x^{2} - z + 4 x + 4})$ को $- (2 \pm \sqrt{- x^{2} - z + 4 x + 4})$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = - (2 \pm \sqrt{- x^{2} - z + 4 x + 4})$

चरण 6.6

$\pm$ को $+$ में बदलें.

$y = - (2 + \sqrt{- x^{2} - z + 4 x + 4})$

चरण 6.7

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$y = - 1 \cdot 2 - \sqrt{- x^{2} - z + 4 x + 4}$

चरण 6.8

$- 1$ को $2$ से गुणा करें.

$y = - 2 - \sqrt{- x^{2} - z + 4 x + 4}$

चरण 7

$\pm$ के $-$ भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1.1

${(- 4)}^{2} - 4 \cdot - 1 \cdot (4 x - x^{2} - z)$ में से $- 4$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1.1.1

${(- 4)}^{2}$ में से $- 4$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 \cdot - 4 - 4 \cdot - 1 \cdot (4 x - x^{2} - z)}}{2 \cdot - 1}$

चरण 7.1.1.2

$- 4 \cdot - 1 \cdot (4 x - x^{2} - z)$ में से $- 4$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 \cdot - 4 - 4 (- 1 \cdot (4 x - x^{2} - z))}}{2 \cdot - 1}$

चरण 7.1.1.3

$- 4 \cdot - 4 - 4 (- 1 \cdot (4 x - x^{2} - z))$ में से $- 4$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 (- 4 - 1 \cdot (4 x - x^{2} - z))}}{2 \cdot - 1}$

चरण 7.1.2

$- 4 - 1 \cdot (4 x - x^{2} - z)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1.2.1

व्यंजक को पुन: व्यवस्थित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1.2.1.1

$4 x$ ले जाएं.

$y = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 (- 4 - 1 \cdot (- x^{2} - z + 4 x))}}{2 \cdot - 1}$

चरण 7.1.2.1.2

$- 4$ और $- 1 \cdot (- x^{2} - z + 4 x)$ को पुन: क्रमित करें.

$y = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 (- 1 \cdot (- x^{2} - z + 4 x) - 4)}}{2 \cdot - 1}$

$y = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 (- 1 (- x^{2} - z + 4 x) - 4)}}{2 \cdot - 1}$

चरण 7.1.2.2

$- 4$ को $- 1 (4)$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 (- 1 (- x^{2} - z + 4 x) - 1 \cdot 4)}}{2 \cdot - 1}$

चरण 7.1.2.3

$- 1 (- x^{2} - z + 4 x) - 1 (4)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 (- 1 (- x^{2} - z + 4 x + 4))}}{2 \cdot - 1}$

चरण 7.1.2.4

$- 1 (- x^{2} - z + 4 x + 4)$ को $- (- x^{2} - z + 4 x + 4)$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 (- (- x^{2} - z + 4 x + 4))}}{2 \cdot - 1}$

$y = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 \cdot (- 1 (- x^{2} - z + 4 x + 4))}}{2 \cdot - 1}$

चरण 7.1.3

प्रतिपादकों को जोड़ें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1.3.1

गुणनखंड ऋणात्मक प्राप्त हुआ.

$y = \frac{4 \pm \sqrt{- (- 4 (- x^{2} - z + 4 x + 4))}}{2 \cdot - 1}$

चरण 7.1.3.2

$- 4$ को $- 1$ से गुणा करें.

$y = \frac{4 \pm \sqrt{4 (- x^{2} - z + 4 x + 4)}}{2 \cdot - 1}$

चरण 7.1.4

$4 (- x^{2} - z + 4 x + 4)$ को $2^{2} (- x^{2} - z + 2^{2} x + 4)$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1.4.1

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = \frac{4 \pm \sqrt{2^{2} (- x^{2} - z + 4 x + 4)}}{2 \cdot - 1}$

चरण 7.1.4.2

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = \frac{4 \pm \sqrt{2^{2} (- x^{2} - z + 2^{2} x + 4)}}{2 \cdot - 1}$

चरण 7.1.5

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$y = \frac{4 \pm 2 \sqrt{- x^{2} - z + 2^{2} x + 4}}{2 \cdot - 1}$

चरण 7.1.6

$2$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$y = \frac{4 \pm 2 \sqrt{- x^{2} - z + 4 x + 4}}{2 \cdot - 1}$

चरण 7.2

$2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$y = \frac{4 \pm 2 \sqrt{- x^{2} - z + 4 x + 4}}{- 2}$

चरण 7.3

$\frac{4 \pm 2 \sqrt{- x^{2} - z + 4 x + 4}}{- 2}$ को सरल करें.

$y = \frac{2 \pm \sqrt{- x^{2} - z + 4 x + 4}}{- 1}$

चरण 7.4

ऋणात्मक को $\frac{2 \pm \sqrt{- x^{2} - z + 4 x + 4}}{- 1}$ के भाजक से हटा दें.

$y = - 1 \cdot (2 \pm \sqrt{- x^{2} - z + 4 x + 4})$

चरण 7.5

$- 1 \cdot (2 \pm \sqrt{- x^{2} - z + 4 x + 4})$ को $- (2 \pm \sqrt{- x^{2} - z + 4 x + 4})$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = - (2 \pm \sqrt{- x^{2} - z + 4 x + 4})$

चरण 7.6

$\pm$ को $-$ में बदलें.

$y = - (2 - \sqrt{- x^{2} - z + 4 x + 4})$

चरण 7.7

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$y = - 1 \cdot 2 + \sqrt{- x^{2} - z + 4 x + 4}$

चरण 7.8

$- 1$ को $2$ से गुणा करें.

$y = - 2 + \sqrt{- x^{2} - z + 4 x + 4}$

चरण 7.9

$- - \sqrt{- x^{2} - z + 4 x + 4}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.9.1

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$y = - 2 + 1 \sqrt{- x^{2} - z + 4 x + 4}$

चरण 7.9.2

$\sqrt{- x^{2} - z + 4 x + 4}$ को $1$ से गुणा करें.

$y = - 2 + \sqrt{- x^{2} - z + 4 x + 4}$

चरण 8

अंतिम उत्तर दोनों हलों का संयोजन है.

$y = - 2 - \sqrt{- x^{2} - z + 4 x + 4}$

$y = - 2 + \sqrt{- x^{2} - z + 4 x + 4}$

चरण 9

रेडिकैंड को $\sqrt{- x^{2} - z + 4 x + 4}$ में $0$ से बड़ा या उसके बराबर सेट करें ताकि यह पता लगाया जा सके कि व्यंजक कहां परिभाषित किया गया है.

$- x^{2} - z + 4 x + 4 \geq 0$

चरण 10

$x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.1

असमानता को समीकरण में बदलें.

$- x^{2} - z + 4 x + 4 = 0$

चरण 10.2

हल पता करने के लिए द्विघात सूत्र का प्रयोग करें.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

चरण 10.3

द्विघात सूत्र में $a = - 1$ , $b = 4$ और $c = - z + 4$ मानों को प्रतिस्थापित करें और $x$ के लिए हल करें.

$\frac{- 4 \pm \sqrt{4^{2} - 4 \cdot (- 1 \cdot (- z + 4))}}{2 \cdot - 1}$

चरण 10.4

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.4.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.4.1.1

$4$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot - 1 \cdot (- z + 4)}}{2 \cdot - 1}$

चरण 10.4.1.2

$- 4$ को $- 1$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 + 4 \cdot (- z + 4)}}{2 \cdot - 1}$

चरण 10.4.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 + 4 (- z) + 4 \cdot 4}}{2 \cdot - 1}$

चरण 10.4.1.4

$- 1$ को $4$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 4 z + 4 \cdot 4}}{2 \cdot - 1}$

चरण 10.4.1.5

$4$ को $4$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 4 z + 16}}{2 \cdot - 1}$

चरण 10.4.1.6

$16$ और $16$ जोड़ें.

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{- 4 z + 32}}{2 \cdot - 1}$

चरण 10.4.1.7

$- 4 z + 32$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.4.1.7.1

$- 4 z$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{4 (- z) + 32}}{2 \cdot - 1}$

चरण 10.4.1.7.2

$32$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{4 (- z) + 4 (8)}}{2 \cdot - 1}$

चरण 10.4.1.7.3

$4 (- z) + 4 (8)$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{4 (- z + 8)}}{2 \cdot - 1}$

चरण 10.4.1.8

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{2^{2} (- z + 8)}}{2 \cdot - 1}$

चरण 10.4.1.9

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$x = \frac{- 4 \pm 2 \sqrt{- z + 8}}{2 \cdot - 1}$

चरण 10.4.2

$2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 4 \pm 2 \sqrt{- z + 8}}{- 2}$

चरण 10.4.3

$\frac{- 4 \pm 2 \sqrt{- z + 8}}{- 2}$ को सरल करें.

$x = 2 \pm \sqrt{- z + 8}$

चरण 10.5

$\pm$ के $+$ भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.5.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.5.1.1

$4$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot - 1 \cdot (- z + 4)}}{2 \cdot - 1}$

चरण 10.5.1.2

$- 4$ को $- 1$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 + 4 \cdot (- z + 4)}}{2 \cdot - 1}$

चरण 10.5.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 + 4 (- z) + 4 \cdot 4}}{2 \cdot - 1}$

चरण 10.5.1.4

$- 1$ को $4$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 4 z + 4 \cdot 4}}{2 \cdot - 1}$

चरण 10.5.1.5

$4$ को $4$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 4 z + 16}}{2 \cdot - 1}$

चरण 10.5.1.6

$16$ और $16$ जोड़ें.

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{- 4 z + 32}}{2 \cdot - 1}$

चरण 10.5.1.7

$- 4 z + 32$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.5.1.7.1

$- 4 z$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{4 (- z) + 32}}{2 \cdot - 1}$

चरण 10.5.1.7.2

$32$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{4 (- z) + 4 (8)}}{2 \cdot - 1}$

चरण 10.5.1.7.3

$4 (- z) + 4 (8)$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{4 (- z + 8)}}{2 \cdot - 1}$

चरण 10.5.1.8

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{2^{2} (- z + 8)}}{2 \cdot - 1}$

चरण 10.5.1.9

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$x = \frac{- 4 \pm 2 \sqrt{- z + 8}}{2 \cdot - 1}$

चरण 10.5.2

$2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 4 \pm 2 \sqrt{- z + 8}}{- 2}$

चरण 10.5.3

$\frac{- 4 \pm 2 \sqrt{- z + 8}}{- 2}$ को सरल करें.

$x = 2 \pm \sqrt{- z + 8}$

चरण 10.5.4

$\pm$ को $+$ में बदलें.

$x = 2 + \sqrt{- z + 8}$

चरण 10.6

$\pm$ के $-$ भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.6.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.6.1.1

$4$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot - 1 \cdot (- z + 4)}}{2 \cdot - 1}$

चरण 10.6.1.2

$- 4$ को $- 1$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 + 4 \cdot (- z + 4)}}{2 \cdot - 1}$

चरण 10.6.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 + 4 (- z) + 4 \cdot 4}}{2 \cdot - 1}$

चरण 10.6.1.4

$- 1$ को $4$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 4 z + 4 \cdot 4}}{2 \cdot - 1}$

चरण 10.6.1.5

$4$ को $4$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 4 z + 16}}{2 \cdot - 1}$

चरण 10.6.1.6

$16$ और $16$ जोड़ें.

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{- 4 z + 32}}{2 \cdot - 1}$

चरण 10.6.1.7

$- 4 z + 32$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.6.1.7.1

$- 4 z$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{4 (- z) + 32}}{2 \cdot - 1}$

चरण 10.6.1.7.2

$32$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{4 (- z) + 4 (8)}}{2 \cdot - 1}$

चरण 10.6.1.7.3

$4 (- z) + 4 (8)$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{4 (- z + 8)}}{2 \cdot - 1}$

चरण 10.6.1.8

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{2^{2} (- z + 8)}}{2 \cdot - 1}$

चरण 10.6.1.9

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$x = \frac{- 4 \pm 2 \sqrt{- z + 8}}{2 \cdot - 1}$

चरण 10.6.2

$2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 4 \pm 2 \sqrt{- z + 8}}{- 2}$

चरण 10.6.3

$\frac{- 4 \pm 2 \sqrt{- z + 8}}{- 2}$ को सरल करें.

$x = 2 \pm \sqrt{- z + 8}$

चरण 10.6.4

$\pm$ को $-$ में बदलें.

$x = 2 - \sqrt{- z + 8}$

चरण 10.7

हल समेकित करें.

$x = 2 + \sqrt{- z + 8}$

$x = 2 - \sqrt{- z + 8}$

$x = 2 + \sqrt{- z + 8}$

$x = 2 - \sqrt{- z + 8}$

चरण 11

डोमेन सभी वास्तविक संख्याएं हैं.

मध्यवर्ती संकेतन:

$(- \infty, \infty)$

सेट-बिल्डर संकेतन:

${x | x \in ℝ}$