लीनियर एलजेब्रा उदाहरण

$u - 2 = \sqrt{- 2} u + 39$

चरण 1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$- 2$ को $- 1 (2)$ के रूप में फिर से लिखें.

$u - 2 = \sqrt{- 1 (2)} u + 39$

चरण 1.2

$\sqrt{- 1 (2)}$ को $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$u - 2 = \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{2} u + 39$

चरण 1.3

$\sqrt{- 1}$ को $i$ के रूप में फिर से लिखें.

$u - 2 = i \sqrt{2} u + 39$

चरण 2

समीकरण के दोनों पक्षों से $i \sqrt{2} u$ घटाएं.

$u - 2 - i \sqrt{2} u = 39$

चरण 3

$u$ वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

समीकरण के दोनों पक्षों में $2$ जोड़ें.

$u - i \sqrt{2} u = 39 + 2$

चरण 3.2

$39$ और $2$ जोड़ें.

$u - i \sqrt{2} u = 41$

चरण 4

$u - i \sqrt{2} u$ में से $u$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$u^{1}$ में से $u$ का गुणनखंड करें.

$u \cdot 1 - i \sqrt{2} u = 41$

चरण 4.2

$- i \sqrt{2} u$ में से $u$ का गुणनखंड करें.

$u \cdot 1 + u (- i \sqrt{2}) = 41$

चरण 4.3

$u \cdot 1 + u (- i \sqrt{2})$ में से $u$ का गुणनखंड करें.

$u (1 - i \sqrt{2}) = 41$

चरण 5

$u (1 - i \sqrt{2}) = 41$ के प्रत्येक पद को $1 - i \sqrt{2}$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$u (1 - i \sqrt{2}) = 41$ के प्रत्येक पद को $1 - i \sqrt{2}$ से विभाजित करें.

$\frac{u (1 - i \sqrt{2})}{1 - i \sqrt{2}} = \frac{41}{1 - i \sqrt{2}}$

चरण 5.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1

$1 - i \sqrt{2}$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{u (1 - i \sqrt{2})}{1 - i \sqrt{2}} = \frac{41}{1 - i \sqrt{2}}$

चरण 5.2.1.2

$u$ को $1$ से विभाजित करें.

$u = \frac{41}{1 - i \sqrt{2}}$

चरण 5.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.1

भाजक को वास्तविक बनाने के लिए $\frac{41}{1 - 1.41421356 i}$ के न्यूमेरेटर और भाजक को $1 - 1.41421356 i$ के संयुग्म से गुणा करें.

$u = \frac{41}{1 - 1.41421356 i} \cdot \frac{1 + 1.41421356 i}{1 + 1.41421356 i}$

चरण 5.3.2

गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.2.1

जोड़ना.

$u = \frac{41 (1 + 1.41421356 i)}{(1 - 1.41421356 i) (1 + 1.41421356 i)}$

चरण 5.3.2.2

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.2.2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$u = \frac{41 \cdot 1 + 41 (1.41421356 i)}{(1 - 1.41421356 i) (1 + 1.41421356 i)}$

चरण 5.3.2.2.2

$41$ को $1$ से गुणा करें.

$u = \frac{41 + 41 (1.41421356 i)}{(1 - 1.41421356 i) (1 + 1.41421356 i)}$

चरण 5.3.2.2.3

$1.41421356$ को $41$ से गुणा करें.

$u = \frac{41 + 57.98275605 i}{(1 - 1.41421356 i) (1 + 1.41421356 i)}$

चरण 5.3.2.3

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.2.3.1

FOIL विधि का उपयोग करके $(1 - 1.41421356 i) (1 + 1.41421356 i)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.2.3.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$u = \frac{41 + 57.98275605 i}{1 (1 + 1.41421356 i) - 1.41421356 i (1 + 1.41421356 i)}$

चरण 5.3.2.3.1.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$u = \frac{41 + 57.98275605 i}{1 \cdot 1 + 1 (1.41421356 i) - 1.41421356 i (1 + 1.41421356 i)}$

चरण 5.3.2.3.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$u = \frac{41 + 57.98275605 i}{1 \cdot 1 + 1 (1.41421356 i) - 1.41421356 i \cdot 1 - 1.41421356 i (1.41421356 i)}$

चरण 5.3.2.3.2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.2.3.2.1

$1$ को $1$ से गुणा करें.

$u = \frac{41 + 57.98275605 i}{1 + 1 (1.41421356 i) - 1.41421356 i \cdot 1 - 1.41421356 i (1.41421356 i)}$

चरण 5.3.2.3.2.2

$1.41421356$ को $1$ से गुणा करें.

$u = \frac{41 + 57.98275605 i}{1 + 1.41421356 i - 1.41421356 i \cdot 1 - 1.41421356 i (1.41421356 i)}$

चरण 5.3.2.3.2.3

$- 1.41421356$ को $1$ से गुणा करें.

$u = \frac{41 + 57.98275605 i}{1 + 1.41421356 i - 1.41421356 i - 1.41421356 i (1.41421356 i)}$

चरण 5.3.2.3.2.4

$1.41421356$ को $- 1.41421356$ से गुणा करें.

$u = \frac{41 + 57.98275605 i}{1 + 1.41421356 i - 1.41421356 i - 2 i i}$

चरण 5.3.2.3.2.5

$i$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$u = \frac{41 + 57.98275605 i}{1 + 1.41421356 i - 1.41421356 i - 2 (i^{1} i)}$

चरण 5.3.2.3.2.6

$i$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$u = \frac{41 + 57.98275605 i}{1 + 1.41421356 i - 1.41421356 i - 2 (i^{1} i^{1})}$

चरण 5.3.2.3.2.7

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$u = \frac{41 + 57.98275605 i}{1 + 1.41421356 i - 1.41421356 i - 2 i^{1 + 1}}$

चरण 5.3.2.3.2.8

$1$ और $1$ जोड़ें.

$u = \frac{41 + 57.98275605 i}{1 + 1.41421356 i - 1.41421356 i - 2 i^{2}}$

चरण 5.3.2.3.2.9

$1.41421356 i$ में से $1.41421356 i$ घटाएं.

$u = \frac{41 + 57.98275605 i}{1 + 0 i - 2 i^{2}}$

चरण 5.3.2.3.3

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.2.3.3.1

$0$ को $i$ से गुणा करें.

$u = \frac{41 + 57.98275605 i}{1 + 0 - 2 i^{2}}$

चरण 5.3.2.3.3.2

$i^{2}$ को $- 1$ के रूप में फिर से लिखें.

$u = \frac{41 + 57.98275605 i}{1 + 0 - 2 \cdot - 1}$

चरण 5.3.2.3.3.3

$- 2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$u = \frac{41 + 57.98275605 i}{1 + 0 + 2}$

चरण 5.3.2.3.4

$1$ और $0$ जोड़ें.

$u = \frac{41 + 57.98275605 i}{1 + 2}$

चरण 5.3.2.3.5

$1$ और $2$ जोड़ें.

$u = \frac{41 + 57.98275605 i}{3}$

चरण 5.3.3

$41$ को $1 (41)$ के रूप में फिर से लिखें.

$u = \frac{1 (41) + 57.98275605 i}{3}$

चरण 5.3.4

$57.98275605 i$ में से $1$ का गुणनखंड करें.

$u = \frac{1 (41) + 1 (57.98275605 i)}{3}$

चरण 5.3.5

$1 (41) + 1 (57.98275605 i)$ में से $1$ का गुणनखंड करें.

$u = \frac{1 (41 + 57.98275605 i)}{3}$

चरण 5.3.6

$3$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$u = \frac{1 (41 + 57.98275605 i)}{3 (1)}$

चरण 5.3.7

अलग-अलग भिन्न

$u = \frac{1}{3} \cdot \frac{41 + 57.98275605 i}{1}$

चरण 5.3.8

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.8.1

$1$ को $3$ से विभाजित करें.

$u = 0.33333333 \frac{41 + 57.98275605 i}{1}$

चरण 5.3.8.2

$41 + 57.98275605 i$ को $1$ से विभाजित करें.

$u = 0.33333333 (41 + 57.98275605 i)$

चरण 5.3.9

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$u = 0.33333333 \cdot 41 + 0.33333333 (57.98275605 i)$

चरण 5.3.10

गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.10.1

$0.33333333$ को $41$ से गुणा करें.

$u = 13.66666666 + 0.33333333 (57.98275605 i)$

चरण 5.3.10.2

$57.98275605$ को $0.33333333$ से गुणा करें.

$u = 13.66666666 + 19.32758535 i$

चरण 6

डोमेन सभी मान्य $u$ मानों का सेट है.

${u | u = 13.66666666 + 19.32758535 i}$

चरण 7