लीनियर एलजेब्रा उदाहरण

$y^{2} - 4 x + 4 y - 4 = 0$

चरण 1

हल पता करने के लिए द्विघात सूत्र का प्रयोग करें.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

चरण 2

द्विघात सूत्र में $a = 1$ , $b = 4$ और $c = - 4 x - 4$ मानों को प्रतिस्थापित करें और $y$ के लिए हल करें.

$\frac{- 4 \pm \sqrt{4^{2} - 4 \cdot (1 \cdot (- 4 x - 4))}}{2 \cdot 1}$

चरण 3

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

$4$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$y = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 1 \cdot (- 4 x - 4)}}{2 \cdot 1}$

चरण 3.1.2

$- 4$ को $1$ से गुणा करें.

$y = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot (- 4 x - 4)}}{2 \cdot 1}$

चरण 3.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$y = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 4 (- 4 x) - 4 \cdot - 4}}{2 \cdot 1}$

चरण 3.1.4

$- 4$ को $- 4$ से गुणा करें.

$y = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 + 16 x - 4 \cdot - 4}}{2 \cdot 1}$

चरण 3.1.5

$- 4$ को $- 4$ से गुणा करें.

$y = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 + 16 x + 16}}{2 \cdot 1}$

चरण 3.1.6

$16$ और $16$ जोड़ें.

$y = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 x + 32}}{2 \cdot 1}$

चरण 3.1.7

$16 x + 32$ में से $16$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.7.1

$16 x$ में से $16$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 (x) + 32}}{2 \cdot 1}$

चरण 3.1.7.2

$32$ में से $16$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 x + 16 \cdot 2}}{2 \cdot 1}$

चरण 3.1.7.3

$16 x + 16 \cdot 2$ में से $16$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 (x + 2)}}{2 \cdot 1}$

चरण 3.1.8

$16 (x + 2)$ को ${(2^{2})}^{2} (x + 2)$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.8.1

$16$ को $4^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = \frac{- 4 \pm \sqrt{4^{2} (x + 2)}}{2 \cdot 1}$

चरण 3.1.8.2

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = \frac{- 4 \pm \sqrt{{(2^{2})}^{2} (x + 2)}}{2 \cdot 1}$

चरण 3.1.9

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$y = \frac{- 4 \pm 2^{2} \sqrt{x + 2}}{2 \cdot 1}$

चरण 3.1.10

$2$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$y = \frac{- 4 \pm 4 \sqrt{x + 2}}{2 \cdot 1}$

चरण 3.2

$2$ को $1$ से गुणा करें.

$y = \frac{- 4 \pm 4 \sqrt{x + 2}}{2}$

चरण 3.3

$\frac{- 4 \pm 4 \sqrt{x + 2}}{2}$ को सरल करें.

$y = - 2 \pm 2 \sqrt{x + 2}$

चरण 4

$\pm$ के $+$ भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

$4$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$y = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 1 \cdot (- 4 x - 4)}}{2 \cdot 1}$

चरण 4.1.2

$- 4$ को $1$ से गुणा करें.

$y = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot (- 4 x - 4)}}{2 \cdot 1}$

चरण 4.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$y = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 4 (- 4 x) - 4 \cdot - 4}}{2 \cdot 1}$

चरण 4.1.4

$- 4$ को $- 4$ से गुणा करें.

$y = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 + 16 x - 4 \cdot - 4}}{2 \cdot 1}$

चरण 4.1.5

$- 4$ को $- 4$ से गुणा करें.

$y = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 + 16 x + 16}}{2 \cdot 1}$

चरण 4.1.6

$16$ और $16$ जोड़ें.

$y = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 x + 32}}{2 \cdot 1}$

चरण 4.1.7

$16 x + 32$ में से $16$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.7.1

$16 x$ में से $16$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 (x) + 32}}{2 \cdot 1}$

चरण 4.1.7.2

$32$ में से $16$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 x + 16 \cdot 2}}{2 \cdot 1}$

चरण 4.1.7.3

$16 x + 16 \cdot 2$ में से $16$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 (x + 2)}}{2 \cdot 1}$

चरण 4.1.8

$16 (x + 2)$ को ${(2^{2})}^{2} (x + 2)$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.8.1

$16$ को $4^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = \frac{- 4 \pm \sqrt{4^{2} (x + 2)}}{2 \cdot 1}$

चरण 4.1.8.2

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = \frac{- 4 \pm \sqrt{{(2^{2})}^{2} (x + 2)}}{2 \cdot 1}$

चरण 4.1.9

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$y = \frac{- 4 \pm 2^{2} \sqrt{x + 2}}{2 \cdot 1}$

चरण 4.1.10

$2$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$y = \frac{- 4 \pm 4 \sqrt{x + 2}}{2 \cdot 1}$

चरण 4.2

$2$ को $1$ से गुणा करें.

$y = \frac{- 4 \pm 4 \sqrt{x + 2}}{2}$

चरण 4.3

$\frac{- 4 \pm 4 \sqrt{x + 2}}{2}$ को सरल करें.

$y = - 2 \pm 2 \sqrt{x + 2}$

चरण 4.4

$\pm$ को $+$ में बदलें.

$y = - 2 + 2 \sqrt{x + 2}$

चरण 5

$\pm$ के $-$ भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1

$4$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$y = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 1 \cdot (- 4 x - 4)}}{2 \cdot 1}$

चरण 5.1.2

$- 4$ को $1$ से गुणा करें.

$y = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot (- 4 x - 4)}}{2 \cdot 1}$

चरण 5.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$y = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 4 (- 4 x) - 4 \cdot - 4}}{2 \cdot 1}$

चरण 5.1.4

$- 4$ को $- 4$ से गुणा करें.

$y = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 + 16 x - 4 \cdot - 4}}{2 \cdot 1}$

चरण 5.1.5

$- 4$ को $- 4$ से गुणा करें.

$y = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 + 16 x + 16}}{2 \cdot 1}$

चरण 5.1.6

$16$ और $16$ जोड़ें.

$y = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 x + 32}}{2 \cdot 1}$

चरण 5.1.7

$16 x + 32$ में से $16$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.7.1

$16 x$ में से $16$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 (x) + 32}}{2 \cdot 1}$

चरण 5.1.7.2

$32$ में से $16$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 x + 16 \cdot 2}}{2 \cdot 1}$

चरण 5.1.7.3

$16 x + 16 \cdot 2$ में से $16$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 (x + 2)}}{2 \cdot 1}$

चरण 5.1.8

$16 (x + 2)$ को ${(2^{2})}^{2} (x + 2)$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.8.1

$16$ को $4^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = \frac{- 4 \pm \sqrt{4^{2} (x + 2)}}{2 \cdot 1}$

चरण 5.1.8.2

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = \frac{- 4 \pm \sqrt{{(2^{2})}^{2} (x + 2)}}{2 \cdot 1}$

चरण 5.1.9

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$y = \frac{- 4 \pm 2^{2} \sqrt{x + 2}}{2 \cdot 1}$

चरण 5.1.10

$2$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$y = \frac{- 4 \pm 4 \sqrt{x + 2}}{2 \cdot 1}$

चरण 5.2

$2$ को $1$ से गुणा करें.

$y = \frac{- 4 \pm 4 \sqrt{x + 2}}{2}$

चरण 5.3

$\frac{- 4 \pm 4 \sqrt{x + 2}}{2}$ को सरल करें.

$y = - 2 \pm 2 \sqrt{x + 2}$

चरण 5.4

$\pm$ को $-$ में बदलें.

$y = - 2 - 2 \sqrt{x + 2}$

चरण 6

अंतिम उत्तर दोनों हलों का संयोजन है.

$y = - 2 + 2 \sqrt{x + 2}$

$y = - 2 - 2 \sqrt{x + 2}$

चरण 7

रेडिकैंड को $\sqrt{x + 2}$ में $0$ से बड़ा या उसके बराबर सेट करें ताकि यह पता लगाया जा सके कि व्यंजक कहां परिभाषित किया गया है.

$x + 2 \geq 0$

चरण 8

असमानता के दोनों पक्षों से $2$ घटाएं.

$x \geq - 2$

चरण 9

डोमेन $x$ के सभी मान हैं जो व्यंजक को परिभाषित करते हैं.

मध्यवर्ती संकेतन:

$[- 2, \infty)$

सेट-बिल्डर संकेतन:

${x | x \geq - 2}$

चरण 10