लीनियर एलजेब्रा उदाहरण

$2 m^{2} + 3 = m$

चरण 1

समीकरण के दोनों पक्षों से $m$ घटाएं.

$2 m^{2} + 3 - m = 0$

चरण 2

हल पता करने के लिए द्विघात सूत्र का प्रयोग करें.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

चरण 3

द्विघात सूत्र में $a = 2$ , $b = - 1$ और $c = 3$ मानों को प्रतिस्थापित करें और $m$ के लिए हल करें.

$\frac{1 \pm \sqrt{{(- 1)}^{2} - 4 \cdot (2 \cdot 3)}}{2 \cdot 2}$

चरण 4

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

$- 1$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$m = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 2 \cdot 3}}{2 \cdot 2}$

चरण 4.1.2

$- 4 \cdot 2 \cdot 3$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.2.1

$- 4$ को $2$ से गुणा करें.

$m = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 8 \cdot 3}}{2 \cdot 2}$

चरण 4.1.2.2

$- 8$ को $3$ से गुणा करें.

$m = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 24}}{2 \cdot 2}$

चरण 4.1.3

$1$ में से $24$ घटाएं.

$m = \frac{1 \pm \sqrt{- 23}}{2 \cdot 2}$

चरण 4.1.4

$- 23$ को $- 1 (23)$ के रूप में फिर से लिखें.

$m = \frac{1 \pm \sqrt{- 1 \cdot 23}}{2 \cdot 2}$

चरण 4.1.5

$\sqrt{- 1 (23)}$ को $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{23}$ के रूप में फिर से लिखें.

$m = \frac{1 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{23}}{2 \cdot 2}$

चरण 4.1.6

$\sqrt{- 1}$ को $i$ के रूप में फिर से लिखें.

$m = \frac{1 \pm i \sqrt{23}}{2 \cdot 2}$

चरण 4.2

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$m = \frac{1 \pm i \sqrt{23}}{4}$

चरण 5

$\pm$ के $+$ भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1

$- 1$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$m = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 2 \cdot 3}}{2 \cdot 2}$

चरण 5.1.2

$- 4 \cdot 2 \cdot 3$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.2.1

$- 4$ को $2$ से गुणा करें.

$m = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 8 \cdot 3}}{2 \cdot 2}$

चरण 5.1.2.2

$- 8$ को $3$ से गुणा करें.

$m = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 24}}{2 \cdot 2}$

चरण 5.1.3

$1$ में से $24$ घटाएं.

$m = \frac{1 \pm \sqrt{- 23}}{2 \cdot 2}$

चरण 5.1.4

$- 23$ को $- 1 (23)$ के रूप में फिर से लिखें.

$m = \frac{1 \pm \sqrt{- 1 \cdot 23}}{2 \cdot 2}$

चरण 5.1.5

$\sqrt{- 1 (23)}$ को $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{23}$ के रूप में फिर से लिखें.

$m = \frac{1 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{23}}{2 \cdot 2}$

चरण 5.1.6

$\sqrt{- 1}$ को $i$ के रूप में फिर से लिखें.

$m = \frac{1 \pm i \sqrt{23}}{2 \cdot 2}$

चरण 5.2

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$m = \frac{1 \pm i \sqrt{23}}{4}$

चरण 5.3

$\pm$ को $+$ में बदलें.

$m = \frac{1 + i \sqrt{23}}{4}$

चरण 6

$\pm$ के $-$ भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.1

$- 1$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$m = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 2 \cdot 3}}{2 \cdot 2}$

चरण 6.1.2

$- 4 \cdot 2 \cdot 3$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.2.1

$- 4$ को $2$ से गुणा करें.

$m = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 8 \cdot 3}}{2 \cdot 2}$

चरण 6.1.2.2

$- 8$ को $3$ से गुणा करें.

$m = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 24}}{2 \cdot 2}$

चरण 6.1.3

$1$ में से $24$ घटाएं.

$m = \frac{1 \pm \sqrt{- 23}}{2 \cdot 2}$

चरण 6.1.4

$- 23$ को $- 1 (23)$ के रूप में फिर से लिखें.

$m = \frac{1 \pm \sqrt{- 1 \cdot 23}}{2 \cdot 2}$

चरण 6.1.5

$\sqrt{- 1 (23)}$ को $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{23}$ के रूप में फिर से लिखें.

$m = \frac{1 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{23}}{2 \cdot 2}$

चरण 6.1.6

$\sqrt{- 1}$ को $i$ के रूप में फिर से लिखें.

$m = \frac{1 \pm i \sqrt{23}}{2 \cdot 2}$

चरण 6.2

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$m = \frac{1 \pm i \sqrt{23}}{4}$

चरण 6.3

$\pm$ को $-$ में बदलें.

$m = \frac{1 - i \sqrt{23}}{4}$

चरण 7

अंतिम उत्तर दोनों हलों का संयोजन है.

$m = \frac{1 + i \sqrt{23}}{4}, \frac{1 - i \sqrt{23}}{4}$

चरण 8

डोमेन सभी मान्य $m$ मानों का सेट है.

${m | m = \frac{1 + i \sqrt{23}}{4}, \frac{1 - i \sqrt{23}}{4}}$

चरण 9