लीनियर एलजेब्रा उदाहरण

$27^{\frac{4}{3}} a \cdot 9^{- \frac{1}{2}} a \cdot 32^{\frac{2}{5}}$

चरण 1

भिन्नात्मक घातांक वाले व्यंजकों को करणी में बदलें.

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चरण 1.1

घातांक को मूलक के रूप में फिर से लिखने के लिए नियम $x^{\frac{m}{n}} = \sqrt[n]{x^{m}}$ लागू करें.

$\sqrt[3]{27^{4}} a \cdot 9^{- \frac{1}{2}} a \cdot 32^{\frac{2}{5}}$

चरण 1.2

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का प्रयोग करके व्यंजक को फिर से लिखें.

$\sqrt[3]{27^{4}} a \cdot \frac{1}{9^{\frac{1}{2}}} a \cdot 32^{\frac{2}{5}}$

चरण 1.3

घातांक को मूलक के रूप में फिर से लिखने के लिए नियम $x^{\frac{m}{n}} = \sqrt[n]{x^{m}}$ लागू करें.

$\sqrt[3]{27^{4}} a \cdot \frac{1}{\sqrt{9^{1}}} a \cdot 32^{\frac{2}{5}}$

चरण 1.4

घातांक को मूलक के रूप में फिर से लिखने के लिए नियम $x^{\frac{m}{n}} = \sqrt[n]{x^{m}}$ लागू करें.

$\sqrt[3]{27^{4}} a \cdot \frac{1}{\sqrt{9^{1}}} a \cdot \sqrt[5]{32^{2}}$

चरण 1.5

किसी भी चीज़ को $1$ तक बढ़ा दिया जाता है, वह आधार ही होता है.

$\sqrt[3]{27^{4}} a \cdot \frac{1}{\sqrt{9}} a \cdot \sqrt[5]{32^{2}}$

चरण 2

व्यंजक का डोमेन सभी वास्तविक संख्याएँ हैं सिवाय जहाँ व्यंजक अपरिभाषित है. इस स्थिति में, कोई वास्तविक संख्या नहीं है जो व्यंजक को अपरिभाषित बनाती है.

मध्यवर्ती संकेतन:

$(- \infty, \infty)$

सेट-बिल्डर संकेतन:

${x | x \in ℝ}$

चरण 3