लीनियर एलजेब्रा उदाहरण

$\log_{36} (\frac{1}{6}) = x$

चरण 1

समीकरण को $x = \log_{36} (\frac{1}{6})$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \log_{36} (\frac{1}{6})$

चरण 2

$\frac{1}{6}$ का लघुगणक बेस $36$ $- \frac{1}{2}$ है.

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चरण 2.1

एक समीकरण के रूप में फिर से लिखें.

$x = \log_{36} (\frac{1}{6}) = x$

चरण 2.2

लघुगणक की परिभाषा का उपयोग करते हुए $\log_{36} (\frac{1}{6}) = x$ को घातीय रूप में फिर से लिखें. यदि $x$ और $b$ धनात्मक वास्तविक संख्याएँ हैं और $b$ $1$ के बराबर नहीं है, तो $\log_{b} (x) = y$ $b^{y} = x$ के बराबर है.

$x = 36^{x} = \frac{1}{6}$

चरण 2.3

समीकरण में ऐसे व्यंजक बनाएंँ जिनके आधार समान हों.

$x = {(6^{2})}^{x} = 6^{- 1}$

चरण 2.4

${(6^{2})}^{x}$ को $6^{2 x}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = 6^{2 x} = 6^{- 1}$

चरण 2.5

चूंकि आधार समान हैं, तो दो व्यंजक केवल तभी बराबर होते हैं जब घातांक भी बराबर हों.

$x = 2 x = - 1$

चरण 2.6

$x$ के लिए हल करें.

$x = x = - \frac{1}{2}$

चरण 2.7

चर $x$ $- \frac{1}{2}$ के बराबर है.

$x = - \frac{1}{2}$

चरण 3

डोमेन सभी मान्य $x$ मानों का सेट है.

${x | x = - \frac{1}{2}}$

चरण 4