लीनियर एलजेब्रा उदाहरण

$x^{2} y + x y = 1$

चरण 1

$x^{2} y + x y$ में से $x y$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$x^{2} y$ में से $x y$ का गुणनखंड करें.

$x y (x) + x y = 1$

चरण 1.2

$x y$ में से $x y$ का गुणनखंड करें.

$x y (x) + x y (1) = 1$

चरण 1.3

$x y (x) + x y (1)$ में से $x y$ का गुणनखंड करें.

$x y (x + 1) = 1$

चरण 2

$x y (x + 1) = 1$ के प्रत्येक पद को $x (x + 1)$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$x y (x + 1) = 1$ के प्रत्येक पद को $x (x + 1)$ से विभाजित करें.

$\frac{x y (x + 1)}{x (x + 1)} = \frac{1}{x (x + 1)}$

चरण 2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

$x$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{x y (x + 1)}{x (x + 1)} = \frac{1}{x (x + 1)}$

चरण 2.2.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{y (x + 1)}{x + 1} = \frac{1}{x (x + 1)}$

चरण 2.2.2

$x + 1$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{y (x + 1)}{x + 1} = \frac{1}{x (x + 1)}$

चरण 2.2.2.2

$y$ को $1$ से विभाजित करें.

$y = \frac{1}{x (x + 1)}$

चरण 3

$\frac{1}{x (x + 1)}$ में भाजक को $0$ के बराबर सेट करें ताकि यह पता लगाया जा सके कि व्यंजक कहां अपरिभाषित है.

$x (x + 1) = 0$

चरण 4

$x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

यदि समीकरण के बांये पक्ष में कोई अकेला गुणनखंड $0$ के बराबर हो, तो सम्पूर्ण व्यंजक $0$ के बराबर होगा.

$x = 0$

$x + 1 = 0$

चरण 4.2

$x$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x = 0$

चरण 4.3

$x + 1$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1

$x + 1$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x + 1 = 0$

चरण 4.3.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $1$ घटाएं.

$x = - 1$

चरण 4.4

अंतिम हल वो सभी मान हैं जो $x (x + 1) = 0$ को सिद्ध करते हैं.

$x = 0, - 1$

चरण 5

डोमेन $x$ के सभी मान हैं जो व्यंजक को परिभाषित करते हैं.

मध्यवर्ती संकेतन:

$(- \infty, - 1) \cup (- 1, 0) \cup (0, \infty)$

सेट-बिल्डर संकेतन:

${x | x \neq 0, - 1}$

चरण 6