लीनियर एलजेब्रा उदाहरण

$[\begin{array}{c} \frac{1}{\sqrt{5}} & - \frac{14}{\sqrt{205}} \\ \frac{2}{\sqrt{5}} & - \frac{3}{\sqrt{205}} \end{array}]$

चरण 1

$\frac{1}{\sqrt{5}}$ को $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ से गुणा करें.

$[\begin{array}{c} \frac{1}{\sqrt{5}} \cdot \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}} & - \frac{14}{\sqrt{205}} \\ \frac{2}{\sqrt{5}} & - \frac{3}{\sqrt{205}} \end{array}]$

चरण 2

भाजक को मिलाएं और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$\frac{1}{\sqrt{5}}$ को $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ से गुणा करें.

$[\begin{array}{c} \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5} \sqrt{5}} & - \frac{14}{\sqrt{205}} \\ \frac{2}{\sqrt{5}} & - \frac{3}{\sqrt{205}} \end{array}]$

चरण 2.2

$\sqrt{5}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$[\begin{array}{c} \frac{\sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1} \sqrt{5}} & - \frac{14}{\sqrt{205}} \\ \frac{2}{\sqrt{5}} & - \frac{3}{\sqrt{205}} \end{array}]$

चरण 2.3

$\sqrt{5}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$[\begin{array}{c} \frac{\sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1} {\sqrt{5}}^{1}} & - \frac{14}{\sqrt{205}} \\ \frac{2}{\sqrt{5}} & - \frac{3}{\sqrt{205}} \end{array}]$

चरण 2.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$[\begin{array}{c} \frac{\sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1 + 1}} & - \frac{14}{\sqrt{205}} \\ \frac{2}{\sqrt{5}} & - \frac{3}{\sqrt{205}} \end{array}]$

चरण 2.5

$1$ और $1$ जोड़ें.

$[\begin{array}{c} \frac{\sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{2}} & - \frac{14}{\sqrt{205}} \\ \frac{2}{\sqrt{5}} & - \frac{3}{\sqrt{205}} \end{array}]$

चरण 2.6

${\sqrt{5}}^{2}$ को $5$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.6.1

$\sqrt{5}$ को $5^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$[\begin{array}{c} \frac{\sqrt{5}}{{(5^{\frac{1}{2}})}^{2}} & - \frac{14}{\sqrt{205}} \\ \frac{2}{\sqrt{5}} & - \frac{3}{\sqrt{205}} \end{array}]$

चरण 2.6.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$[\begin{array}{c} \frac{\sqrt{5}}{5^{\frac{1}{2} \cdot 2}} & - \frac{14}{\sqrt{205}} \\ \frac{2}{\sqrt{5}} & - \frac{3}{\sqrt{205}} \end{array}]$

चरण 2.6.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$[\begin{array}{c} \frac{\sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}} & - \frac{14}{\sqrt{205}} \\ \frac{2}{\sqrt{5}} & - \frac{3}{\sqrt{205}} \end{array}]$

चरण 2.6.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.6.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$[\begin{array}{c} \frac{\sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}} & - \frac{14}{\sqrt{205}} \\ \frac{2}{\sqrt{5}} & - \frac{3}{\sqrt{205}} \end{array}]$

चरण 2.6.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$[\begin{array}{c} \frac{\sqrt{5}}{5^{1}} & - \frac{14}{\sqrt{205}} \\ \frac{2}{\sqrt{5}} & - \frac{3}{\sqrt{205}} \end{array}]$

चरण 2.6.5

घातांक का मान ज्ञात करें.

$[\begin{array}{c} \frac{\sqrt{5}}{5} & - \frac{14}{\sqrt{205}} \\ \frac{2}{\sqrt{5}} & - \frac{3}{\sqrt{205}} \end{array}]$

चरण 3

$\frac{14}{\sqrt{205}}$ को $\frac{\sqrt{205}}{\sqrt{205}}$ से गुणा करें.

$[\begin{array}{c} \frac{\sqrt{5}}{5} & - (\frac{14}{\sqrt{205}} \cdot \frac{\sqrt{205}}{\sqrt{205}}) \\ \frac{2}{\sqrt{5}} & - \frac{3}{\sqrt{205}} \end{array}]$

चरण 4

भाजक को मिलाएं और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$\frac{14}{\sqrt{205}}$ को $\frac{\sqrt{205}}{\sqrt{205}}$ से गुणा करें.

$[\begin{array}{c} \frac{\sqrt{5}}{5} & - \frac{14 \sqrt{205}}{\sqrt{205} \sqrt{205}} \\ \frac{2}{\sqrt{5}} & - \frac{3}{\sqrt{205}} \end{array}]$

चरण 4.2

$\sqrt{205}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$[\begin{array}{c} \frac{\sqrt{5}}{5} & - \frac{14 \sqrt{205}}{{\sqrt{205}}^{1} \sqrt{205}} \\ \frac{2}{\sqrt{5}} & - \frac{3}{\sqrt{205}} \end{array}]$

चरण 4.3

$\sqrt{205}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$[\begin{array}{c} \frac{\sqrt{5}}{5} & - \frac{14 \sqrt{205}}{{\sqrt{205}}^{1} {\sqrt{205}}^{1}} \\ \frac{2}{\sqrt{5}} & - \frac{3}{\sqrt{205}} \end{array}]$

चरण 4.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$[\begin{array}{c} \frac{\sqrt{5}}{5} & - \frac{14 \sqrt{205}}{{\sqrt{205}}^{1 + 1}} \\ \frac{2}{\sqrt{5}} & - \frac{3}{\sqrt{205}} \end{array}]$

चरण 4.5

$1$ और $1$ जोड़ें.

$[\begin{array}{c} \frac{\sqrt{5}}{5} & - \frac{14 \sqrt{205}}{{\sqrt{205}}^{2}} \\ \frac{2}{\sqrt{5}} & - \frac{3}{\sqrt{205}} \end{array}]$

चरण 4.6

${\sqrt{205}}^{2}$ को $205$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.6.1

$\sqrt{205}$ को $205^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$[\begin{array}{c} \frac{\sqrt{5}}{5} & - \frac{14 \sqrt{205}}{{(205^{\frac{1}{2}})}^{2}} \\ \frac{2}{\sqrt{5}} & - \frac{3}{\sqrt{205}} \end{array}]$

चरण 4.6.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$[\begin{array}{c} \frac{\sqrt{5}}{5} & - \frac{14 \sqrt{205}}{205^{\frac{1}{2} \cdot 2}} \\ \frac{2}{\sqrt{5}} & - \frac{3}{\sqrt{205}} \end{array}]$

चरण 4.6.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$[\begin{array}{c} \frac{\sqrt{5}}{5} & - \frac{14 \sqrt{205}}{205^{\frac{2}{2}}} \\ \frac{2}{\sqrt{5}} & - \frac{3}{\sqrt{205}} \end{array}]$

चरण 4.6.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.6.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$[\begin{array}{c} \frac{\sqrt{5}}{5} & - \frac{14 \sqrt{205}}{205^{\frac{2}{2}}} \\ \frac{2}{\sqrt{5}} & - \frac{3}{\sqrt{205}} \end{array}]$

चरण 4.6.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$[\begin{array}{c} \frac{\sqrt{5}}{5} & - \frac{14 \sqrt{205}}{205^{1}} \\ \frac{2}{\sqrt{5}} & - \frac{3}{\sqrt{205}} \end{array}]$

चरण 4.6.5

घातांक का मान ज्ञात करें.

$[\begin{array}{c} \frac{\sqrt{5}}{5} & - \frac{14 \sqrt{205}}{205} \\ \frac{2}{\sqrt{5}} & - \frac{3}{\sqrt{205}} \end{array}]$

चरण 5

$\frac{2}{\sqrt{5}}$ को $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ से गुणा करें.

$[\begin{array}{c} \frac{\sqrt{5}}{5} & - \frac{14 \sqrt{205}}{205} \\ \frac{2}{\sqrt{5}} \cdot \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}} & - \frac{3}{\sqrt{205}} \end{array}]$

चरण 6

भाजक को मिलाएं और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$\frac{2}{\sqrt{5}}$ को $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ से गुणा करें.

$[\begin{array}{c} \frac{\sqrt{5}}{5} & - \frac{14 \sqrt{205}}{205} \\ \frac{2 \sqrt{5}}{\sqrt{5} \sqrt{5}} & - \frac{3}{\sqrt{205}} \end{array}]$

चरण 6.2

$\sqrt{5}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$[\begin{array}{c} \frac{\sqrt{5}}{5} & - \frac{14 \sqrt{205}}{205} \\ \frac{2 \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1} \sqrt{5}} & - \frac{3}{\sqrt{205}} \end{array}]$

चरण 6.3

$\sqrt{5}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$[\begin{array}{c} \frac{\sqrt{5}}{5} & - \frac{14 \sqrt{205}}{205} \\ \frac{2 \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1} {\sqrt{5}}^{1}} & - \frac{3}{\sqrt{205}} \end{array}]$

चरण 6.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$[\begin{array}{c} \frac{\sqrt{5}}{5} & - \frac{14 \sqrt{205}}{205} \\ \frac{2 \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1 + 1}} & - \frac{3}{\sqrt{205}} \end{array}]$

चरण 6.5

$1$ और $1$ जोड़ें.

$[\begin{array}{c} \frac{\sqrt{5}}{5} & - \frac{14 \sqrt{205}}{205} \\ \frac{2 \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{2}} & - \frac{3}{\sqrt{205}} \end{array}]$

चरण 6.6

${\sqrt{5}}^{2}$ को $5$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.6.1

$\sqrt{5}$ को $5^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$[\begin{array}{c} \frac{\sqrt{5}}{5} & - \frac{14 \sqrt{205}}{205} \\ \frac{2 \sqrt{5}}{{(5^{\frac{1}{2}})}^{2}} & - \frac{3}{\sqrt{205}} \end{array}]$

चरण 6.6.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$[\begin{array}{c} \frac{\sqrt{5}}{5} & - \frac{14 \sqrt{205}}{205} \\ \frac{2 \sqrt{5}}{5^{\frac{1}{2} \cdot 2}} & - \frac{3}{\sqrt{205}} \end{array}]$

चरण 6.6.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$[\begin{array}{c} \frac{\sqrt{5}}{5} & - \frac{14 \sqrt{205}}{205} \\ \frac{2 \sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}} & - \frac{3}{\sqrt{205}} \end{array}]$

चरण 6.6.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.6.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$[\begin{array}{c} \frac{\sqrt{5}}{5} & - \frac{14 \sqrt{205}}{205} \\ \frac{2 \sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}} & - \frac{3}{\sqrt{205}} \end{array}]$

चरण 6.6.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$[\begin{array}{c} \frac{\sqrt{5}}{5} & - \frac{14 \sqrt{205}}{205} \\ \frac{2 \sqrt{5}}{5^{1}} & - \frac{3}{\sqrt{205}} \end{array}]$

चरण 6.6.5

घातांक का मान ज्ञात करें.

$[\begin{array}{c} \frac{\sqrt{5}}{5} & - \frac{14 \sqrt{205}}{205} \\ \frac{2 \sqrt{5}}{5} & - \frac{3}{\sqrt{205}} \end{array}]$

चरण 7

$\frac{3}{\sqrt{205}}$ को $\frac{\sqrt{205}}{\sqrt{205}}$ से गुणा करें.

$[\begin{array}{c} \frac{\sqrt{5}}{5} & - \frac{14 \sqrt{205}}{205} \\ \frac{2 \sqrt{5}}{5} & - (\frac{3}{\sqrt{205}} \cdot \frac{\sqrt{205}}{\sqrt{205}}) \end{array}]$

चरण 8

भाजक को मिलाएं और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

$\frac{3}{\sqrt{205}}$ को $\frac{\sqrt{205}}{\sqrt{205}}$ से गुणा करें.

$[\begin{array}{c} \frac{\sqrt{5}}{5} & - \frac{14 \sqrt{205}}{205} \\ \frac{2 \sqrt{5}}{5} & - \frac{3 \sqrt{205}}{\sqrt{205} \sqrt{205}} \end{array}]$

चरण 8.2

$\sqrt{205}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$[\begin{array}{c} \frac{\sqrt{5}}{5} & - \frac{14 \sqrt{205}}{205} \\ \frac{2 \sqrt{5}}{5} & - \frac{3 \sqrt{205}}{{\sqrt{205}}^{1} \sqrt{205}} \end{array}]$

चरण 8.3

$\sqrt{205}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$[\begin{array}{c} \frac{\sqrt{5}}{5} & - \frac{14 \sqrt{205}}{205} \\ \frac{2 \sqrt{5}}{5} & - \frac{3 \sqrt{205}}{{\sqrt{205}}^{1} {\sqrt{205}}^{1}} \end{array}]$

चरण 8.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$[\begin{array}{c} \frac{\sqrt{5}}{5} & - \frac{14 \sqrt{205}}{205} \\ \frac{2 \sqrt{5}}{5} & - \frac{3 \sqrt{205}}{{\sqrt{205}}^{1 + 1}} \end{array}]$

चरण 8.5

$1$ और $1$ जोड़ें.

$[\begin{array}{c} \frac{\sqrt{5}}{5} & - \frac{14 \sqrt{205}}{205} \\ \frac{2 \sqrt{5}}{5} & - \frac{3 \sqrt{205}}{{\sqrt{205}}^{2}} \end{array}]$

चरण 8.6

${\sqrt{205}}^{2}$ को $205$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.6.1

$\sqrt{205}$ को $205^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$[\begin{array}{c} \frac{\sqrt{5}}{5} & - \frac{14 \sqrt{205}}{205} \\ \frac{2 \sqrt{5}}{5} & - \frac{3 \sqrt{205}}{{(205^{\frac{1}{2}})}^{2}} \end{array}]$

चरण 8.6.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$[\begin{array}{c} \frac{\sqrt{5}}{5} & - \frac{14 \sqrt{205}}{205} \\ \frac{2 \sqrt{5}}{5} & - \frac{3 \sqrt{205}}{205^{\frac{1}{2} \cdot 2}} \end{array}]$

चरण 8.6.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$[\begin{array}{c} \frac{\sqrt{5}}{5} & - \frac{14 \sqrt{205}}{205} \\ \frac{2 \sqrt{5}}{5} & - \frac{3 \sqrt{205}}{205^{\frac{2}{2}}} \end{array}]$

चरण 8.6.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.6.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$[\begin{array}{c} \frac{\sqrt{5}}{5} & - \frac{14 \sqrt{205}}{205} \\ \frac{2 \sqrt{5}}{5} & - \frac{3 \sqrt{205}}{205^{\frac{2}{2}}} \end{array}]$

चरण 8.6.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$[\begin{array}{c} \frac{\sqrt{5}}{5} & - \frac{14 \sqrt{205}}{205} \\ \frac{2 \sqrt{5}}{5} & - \frac{3 \sqrt{205}}{205^{1}} \end{array}]$

चरण 8.6.5

घातांक का मान ज्ञात करें.

$[\begin{array}{c} \frac{\sqrt{5}}{5} & - \frac{14 \sqrt{205}}{205} \\ \frac{2 \sqrt{5}}{5} & - \frac{3 \sqrt{205}}{205} \end{array}]$

चरण 9

The inverse of a $2 \times 2$ matrix can be found using the formula $\frac{1}{a d - b c} [\begin{array}{c} d & - b \\ - c & a \end{array}]$ where $a d - b c$ is the determinant.

चरण 10

Find the determinant.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.1

$2 \times 2$ मैट्रिक्स का निर्धारक सूत्र $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ का उपयोग करके पता किया जा सकता है.

$\frac{\sqrt{5}}{5} (- \frac{3 \sqrt{205}}{205}) - \frac{2 \sqrt{5}}{5} (- \frac{14 \sqrt{205}}{205})$

चरण 10.2

सारणिक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.2.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.2.1.1

$\frac{\sqrt{5}}{5} (- \frac{3 \sqrt{205}}{205})$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.2.1.1.1

$\frac{\sqrt{5}}{5}$ को $\frac{3 \sqrt{205}}{205}$ से गुणा करें.

$- \frac{\sqrt{5} (3 \sqrt{205})}{5 \cdot 205} - \frac{2 \sqrt{5}}{5} (- \frac{14 \sqrt{205}}{205})$

चरण 10.2.1.1.2

रेडिकल के लिए उत्पाद नियम का उपयोग करके जोड़ें.

$- \frac{3 \sqrt{5 \cdot 205}}{5 \cdot 205} - \frac{2 \sqrt{5}}{5} (- \frac{14 \sqrt{205}}{205})$

चरण 10.2.1.1.3

$5$ को $205$ से गुणा करें.

$- \frac{3 \sqrt{1025}}{5 \cdot 205} - \frac{2 \sqrt{5}}{5} (- \frac{14 \sqrt{205}}{205})$

चरण 10.2.1.1.4

$5$ को $205$ से गुणा करें.

$- \frac{3 \sqrt{1025}}{1025} - \frac{2 \sqrt{5}}{5} (- \frac{14 \sqrt{205}}{205})$

चरण 10.2.1.2

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.2.1.2.1

$1025$ को $5^{2} \cdot 41$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.2.1.2.1.1

$1025$ में से $25$ का गुणनखंड करें.

$- \frac{3 \sqrt{25 (41)}}{1025} - \frac{2 \sqrt{5}}{5} (- \frac{14 \sqrt{205}}{205})$

चरण 10.2.1.2.1.2

$25$ को $5^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$- \frac{3 \sqrt{5^{2} \cdot 41}}{1025} - \frac{2 \sqrt{5}}{5} (- \frac{14 \sqrt{205}}{205})$

चरण 10.2.1.2.2

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$- \frac{3 \cdot 5 \sqrt{41}}{1025} - \frac{2 \sqrt{5}}{5} (- \frac{14 \sqrt{205}}{205})$

चरण 10.2.1.2.3

$3$ को $5$ से गुणा करें.

$- \frac{15 \sqrt{41}}{1025} - \frac{2 \sqrt{5}}{5} (- \frac{14 \sqrt{205}}{205})$

चरण 10.2.1.3

$15$ और $1025$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.2.1.3.1

$15 \sqrt{41}$ में से $5$ का गुणनखंड करें.

$- \frac{5 (3 \sqrt{41})}{1025} - \frac{2 \sqrt{5}}{5} (- \frac{14 \sqrt{205}}{205})$

चरण 10.2.1.3.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.2.1.3.2.1

$1025$ में से $5$ का गुणनखंड करें.

$- \frac{5 (3 \sqrt{41})}{5 (205)} - \frac{2 \sqrt{5}}{5} (- \frac{14 \sqrt{205}}{205})$

चरण 10.2.1.3.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$- \frac{5 (3 \sqrt{41})}{5 \cdot 205} - \frac{2 \sqrt{5}}{5} (- \frac{14 \sqrt{205}}{205})$

चरण 10.2.1.3.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$- \frac{3 \sqrt{41}}{205} - \frac{2 \sqrt{5}}{5} (- \frac{14 \sqrt{205}}{205})$

चरण 10.2.1.4

$- \frac{2 \sqrt{5}}{5} (- \frac{14 \sqrt{205}}{205})$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.2.1.4.1

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$- \frac{3 \sqrt{41}}{205} + 1 \frac{2 \sqrt{5}}{5} \frac{14 \sqrt{205}}{205}$

चरण 10.2.1.4.2

$\frac{2 \sqrt{5}}{5}$ को $1$ से गुणा करें.

$- \frac{3 \sqrt{41}}{205} + \frac{2 \sqrt{5}}{5} \cdot \frac{14 \sqrt{205}}{205}$

चरण 10.2.1.4.3

$\frac{2 \sqrt{5}}{5}$ को $\frac{14 \sqrt{205}}{205}$ से गुणा करें.

$- \frac{3 \sqrt{41}}{205} + \frac{2 \sqrt{5} (14 \sqrt{205})}{5 \cdot 205}$

चरण 10.2.1.4.4

$14$ को $2$ से गुणा करें.

$- \frac{3 \sqrt{41}}{205} + \frac{28 \sqrt{5} \sqrt{205}}{5 \cdot 205}$

चरण 10.2.1.4.5

रेडिकल के लिए उत्पाद नियम का उपयोग करके जोड़ें.

$- \frac{3 \sqrt{41}}{205} + \frac{28 \sqrt{205 \cdot 5}}{5 \cdot 205}$

चरण 10.2.1.4.6

$205$ को $5$ से गुणा करें.

$- \frac{3 \sqrt{41}}{205} + \frac{28 \sqrt{1025}}{5 \cdot 205}$

चरण 10.2.1.4.7

$5$ को $205$ से गुणा करें.

$- \frac{3 \sqrt{41}}{205} + \frac{28 \sqrt{1025}}{1025}$

चरण 10.2.1.5

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.2.1.5.1

$1025$ को $5^{2} \cdot 41$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.2.1.5.1.1

$1025$ में से $25$ का गुणनखंड करें.

$- \frac{3 \sqrt{41}}{205} + \frac{28 \sqrt{25 (41)}}{1025}$

चरण 10.2.1.5.1.2

$25$ को $5^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$- \frac{3 \sqrt{41}}{205} + \frac{28 \sqrt{5^{2} \cdot 41}}{1025}$

चरण 10.2.1.5.2

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$- \frac{3 \sqrt{41}}{205} + \frac{28 \cdot 5 \sqrt{41}}{1025}$

चरण 10.2.1.5.3

$28$ को $5$ से गुणा करें.

$- \frac{3 \sqrt{41}}{205} + \frac{140 \sqrt{41}}{1025}$

चरण 10.2.1.6

$140$ और $1025$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.2.1.6.1

$140 \sqrt{41}$ में से $5$ का गुणनखंड करें.

$- \frac{3 \sqrt{41}}{205} + \frac{5 (28 \sqrt{41})}{1025}$

चरण 10.2.1.6.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.2.1.6.2.1

$1025$ में से $5$ का गुणनखंड करें.

$- \frac{3 \sqrt{41}}{205} + \frac{5 (28 \sqrt{41})}{5 (205)}$

चरण 10.2.1.6.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$- \frac{3 \sqrt{41}}{205} + \frac{5 (28 \sqrt{41})}{5 \cdot 205}$

चरण 10.2.1.6.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$- \frac{3 \sqrt{41}}{205} + \frac{28 \sqrt{41}}{205}$

चरण 10.2.2

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{- 3 \sqrt{41} + 28 \sqrt{41}}{205}$

चरण 10.2.3

$- 3 \sqrt{41}$ और $28 \sqrt{41}$ जोड़ें.

$\frac{25 \sqrt{41}}{205}$

चरण 10.2.4

$25$ और $205$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.2.4.1

$25 \sqrt{41}$ में से $5$ का गुणनखंड करें.

$\frac{5 (5 \sqrt{41})}{205}$

चरण 10.2.4.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.2.4.2.1

$205$ में से $5$ का गुणनखंड करें.

$\frac{5 (5 \sqrt{41})}{5 (41)}$

चरण 10.2.4.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{5 (5 \sqrt{41})}{5 \cdot 41}$

चरण 10.2.4.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{5 \sqrt{41}}{41}$

चरण 11

Since the determinant is non-zero, the inverse exists.

चरण 12

Substitute the known values into the formula for the inverse.

$\frac{1}{\frac{5 \sqrt{41}}{41}} [\begin{array}{c} - \frac{3 \sqrt{205}}{205} & \frac{14 \sqrt{205}}{205} \\ - \frac{2 \sqrt{5}}{5} & \frac{\sqrt{5}}{5} \end{array}]$

चरण 13

भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.

$1 \frac{41}{5 \sqrt{41}} [\begin{array}{c} - \frac{3 \sqrt{205}}{205} & \frac{14 \sqrt{205}}{205} \\ - \frac{2 \sqrt{5}}{5} & \frac{\sqrt{5}}{5} \end{array}]$

चरण 14

$\frac{41}{5 \sqrt{41}}$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{41}{5 \sqrt{41}} [\begin{array}{c} - \frac{3 \sqrt{205}}{205} & \frac{14 \sqrt{205}}{205} \\ - \frac{2 \sqrt{5}}{5} & \frac{\sqrt{5}}{5} \end{array}]$

चरण 15

$\frac{41}{5 \sqrt{41}}$ को $\frac{\sqrt{41}}{\sqrt{41}}$ से गुणा करें.

$\frac{41}{5 \sqrt{41}} \cdot \frac{\sqrt{41}}{\sqrt{41}} [\begin{array}{c} - \frac{3 \sqrt{205}}{205} & \frac{14 \sqrt{205}}{205} \\ - \frac{2 \sqrt{5}}{5} & \frac{\sqrt{5}}{5} \end{array}]$

चरण 16

भाजक को मिलाएं और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 16.1

$\frac{41}{5 \sqrt{41}}$ को $\frac{\sqrt{41}}{\sqrt{41}}$ से गुणा करें.

$\frac{41 \sqrt{41}}{5 \sqrt{41} \sqrt{41}} [\begin{array}{c} - \frac{3 \sqrt{205}}{205} & \frac{14 \sqrt{205}}{205} \\ - \frac{2 \sqrt{5}}{5} & \frac{\sqrt{5}}{5} \end{array}]$

चरण 16.2

$\sqrt{41}$ ले जाएं.

$\frac{41 \sqrt{41}}{5 (\sqrt{41} \sqrt{41})} [\begin{array}{c} - \frac{3 \sqrt{205}}{205} & \frac{14 \sqrt{205}}{205} \\ - \frac{2 \sqrt{5}}{5} & \frac{\sqrt{5}}{5} \end{array}]$

चरण 16.3

$\sqrt{41}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{41 \sqrt{41}}{5 ({\sqrt{41}}^{1} \sqrt{41})} [\begin{array}{c} - \frac{3 \sqrt{205}}{205} & \frac{14 \sqrt{205}}{205} \\ - \frac{2 \sqrt{5}}{5} & \frac{\sqrt{5}}{5} \end{array}]$

चरण 16.4

$\sqrt{41}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{41 \sqrt{41}}{5 ({\sqrt{41}}^{1} {\sqrt{41}}^{1})} [\begin{array}{c} - \frac{3 \sqrt{205}}{205} & \frac{14 \sqrt{205}}{205} \\ - \frac{2 \sqrt{5}}{5} & \frac{\sqrt{5}}{5} \end{array}]$

चरण 16.5

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{41 \sqrt{41}}{5 {\sqrt{41}}^{1 + 1}} [\begin{array}{c} - \frac{3 \sqrt{205}}{205} & \frac{14 \sqrt{205}}{205} \\ - \frac{2 \sqrt{5}}{5} & \frac{\sqrt{5}}{5} \end{array}]$

चरण 16.6

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{41 \sqrt{41}}{5 {\sqrt{41}}^{2}} [\begin{array}{c} - \frac{3 \sqrt{205}}{205} & \frac{14 \sqrt{205}}{205} \\ - \frac{2 \sqrt{5}}{5} & \frac{\sqrt{5}}{5} \end{array}]$

चरण 16.7

${\sqrt{41}}^{2}$ को $41$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 16.7.1

$\sqrt{41}$ को $41^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\frac{41 \sqrt{41}}{5 {(41^{\frac{1}{2}})}^{2}} [\begin{array}{c} - \frac{3 \sqrt{205}}{205} & \frac{14 \sqrt{205}}{205} \\ - \frac{2 \sqrt{5}}{5} & \frac{\sqrt{5}}{5} \end{array}]$

चरण 16.7.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{41 \sqrt{41}}{5 \cdot 41^{\frac{1}{2} \cdot 2}} [\begin{array}{c} - \frac{3 \sqrt{205}}{205} & \frac{14 \sqrt{205}}{205} \\ - \frac{2 \sqrt{5}}{5} & \frac{\sqrt{5}}{5} \end{array}]$

चरण 16.7.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$\frac{41 \sqrt{41}}{5 \cdot 41^{\frac{2}{2}}} [\begin{array}{c} - \frac{3 \sqrt{205}}{205} & \frac{14 \sqrt{205}}{205} \\ - \frac{2 \sqrt{5}}{5} & \frac{\sqrt{5}}{5} \end{array}]$

चरण 16.7.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 16.7.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{41 \sqrt{41}}{5 \cdot 41^{\frac{2}{2}}} [\begin{array}{c} - \frac{3 \sqrt{205}}{205} & \frac{14 \sqrt{205}}{205} \\ - \frac{2 \sqrt{5}}{5} & \frac{\sqrt{5}}{5} \end{array}]$

चरण 16.7.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{41 \sqrt{41}}{5 \cdot 41^{1}} [\begin{array}{c} - \frac{3 \sqrt{205}}{205} & \frac{14 \sqrt{205}}{205} \\ - \frac{2 \sqrt{5}}{5} & \frac{\sqrt{5}}{5} \end{array}]$

चरण 16.7.5

घातांक का मान ज्ञात करें.

$\frac{41 \sqrt{41}}{5 \cdot 41} [\begin{array}{c} - \frac{3 \sqrt{205}}{205} & \frac{14 \sqrt{205}}{205} \\ - \frac{2 \sqrt{5}}{5} & \frac{\sqrt{5}}{5} \end{array}]$

चरण 17

$41$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 17.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{41 \sqrt{41}}{5 \cdot 41} [\begin{array}{c} - \frac{3 \sqrt{205}}{205} & \frac{14 \sqrt{205}}{205} \\ - \frac{2 \sqrt{5}}{5} & \frac{\sqrt{5}}{5} \end{array}]$

चरण 17.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{\sqrt{41}}{5} [\begin{array}{c} - \frac{3 \sqrt{205}}{205} & \frac{14 \sqrt{205}}{205} \\ - \frac{2 \sqrt{5}}{5} & \frac{\sqrt{5}}{5} \end{array}]$

चरण 18

मैट्रिक्स के प्रत्येक अवयव से $\frac{\sqrt{41}}{5}$ को गुणा करें.

$[\begin{array}{c} \frac{\sqrt{41}}{5} (- \frac{3 \sqrt{205}}{205}) & \frac{\sqrt{41}}{5} \cdot \frac{14 \sqrt{205}}{205} \\ \frac{\sqrt{41}}{5} (- \frac{2 \sqrt{5}}{5}) & \frac{\sqrt{41}}{5} \cdot \frac{\sqrt{5}}{5} \end{array}]$

चरण 19

मैट्रिक्स में प्रत्येक तत्व को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 19.1

$\frac{\sqrt{41}}{5} (- \frac{3 \sqrt{205}}{205})$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 19.1.1

$\frac{\sqrt{41}}{5}$ को $\frac{3 \sqrt{205}}{205}$ से गुणा करें.

$[\begin{array}{c} - \frac{\sqrt{41} (3 \sqrt{205})}{5 \cdot 205} & \frac{\sqrt{41}}{5} \cdot \frac{14 \sqrt{205}}{205} \\ \frac{\sqrt{41}}{5} (- \frac{2 \sqrt{5}}{5}) & \frac{\sqrt{41}}{5} \cdot \frac{\sqrt{5}}{5} \end{array}]$

चरण 19.1.2

रेडिकल के लिए उत्पाद नियम का उपयोग करके जोड़ें.

$[\begin{array}{c} - \frac{3 \sqrt{41 \cdot 205}}{5 \cdot 205} & \frac{\sqrt{41}}{5} \cdot \frac{14 \sqrt{205}}{205} \\ \frac{\sqrt{41}}{5} (- \frac{2 \sqrt{5}}{5}) & \frac{\sqrt{41}}{5} \cdot \frac{\sqrt{5}}{5} \end{array}]$

चरण 19.1.3

$41$ को $205$ से गुणा करें.

$[\begin{array}{c} - \frac{3 \sqrt{8405}}{5 \cdot 205} & \frac{\sqrt{41}}{5} \cdot \frac{14 \sqrt{205}}{205} \\ \frac{\sqrt{41}}{5} (- \frac{2 \sqrt{5}}{5}) & \frac{\sqrt{41}}{5} \cdot \frac{\sqrt{5}}{5} \end{array}]$

चरण 19.1.4

$5$ को $205$ से गुणा करें.

$[\begin{array}{c} - \frac{3 \sqrt{8405}}{1025} & \frac{\sqrt{41}}{5} \cdot \frac{14 \sqrt{205}}{205} \\ \frac{\sqrt{41}}{5} (- \frac{2 \sqrt{5}}{5}) & \frac{\sqrt{41}}{5} \cdot \frac{\sqrt{5}}{5} \end{array}]$

चरण 19.2

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 19.2.1

$8405$ को $41^{2} \cdot 5$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 19.2.1.1

$8405$ में से $1681$ का गुणनखंड करें.

$[\begin{array}{c} - \frac{3 \sqrt{1681 (5)}}{1025} & \frac{\sqrt{41}}{5} \cdot \frac{14 \sqrt{205}}{205} \\ \frac{\sqrt{41}}{5} (- \frac{2 \sqrt{5}}{5}) & \frac{\sqrt{41}}{5} \cdot \frac{\sqrt{5}}{5} \end{array}]$

चरण 19.2.1.2

$1681$ को $41^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$[\begin{array}{c} - \frac{3 \sqrt{41^{2} \cdot 5}}{1025} & \frac{\sqrt{41}}{5} \cdot \frac{14 \sqrt{205}}{205} \\ \frac{\sqrt{41}}{5} (- \frac{2 \sqrt{5}}{5}) & \frac{\sqrt{41}}{5} \cdot \frac{\sqrt{5}}{5} \end{array}]$

चरण 19.2.2

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$[\begin{array}{c} - \frac{3 \cdot 41 \sqrt{5}}{1025} & \frac{\sqrt{41}}{5} \cdot \frac{14 \sqrt{205}}{205} \\ \frac{\sqrt{41}}{5} (- \frac{2 \sqrt{5}}{5}) & \frac{\sqrt{41}}{5} \cdot \frac{\sqrt{5}}{5} \end{array}]$

चरण 19.2.3

$3$ को $41$ से गुणा करें.

$[\begin{array}{c} - \frac{123 \sqrt{5}}{1025} & \frac{\sqrt{41}}{5} \cdot \frac{14 \sqrt{205}}{205} \\ \frac{\sqrt{41}}{5} (- \frac{2 \sqrt{5}}{5}) & \frac{\sqrt{41}}{5} \cdot \frac{\sqrt{5}}{5} \end{array}]$

चरण 19.3

$123$ और $1025$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 19.3.1

$123 \sqrt{5}$ में से $41$ का गुणनखंड करें.

$[\begin{array}{c} - \frac{41 (3 \sqrt{5})}{1025} & \frac{\sqrt{41}}{5} \cdot \frac{14 \sqrt{205}}{205} \\ \frac{\sqrt{41}}{5} (- \frac{2 \sqrt{5}}{5}) & \frac{\sqrt{41}}{5} \cdot \frac{\sqrt{5}}{5} \end{array}]$

चरण 19.3.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 19.3.2.1

$1025$ में से $41$ का गुणनखंड करें.

$[\begin{array}{c} - \frac{41 (3 \sqrt{5})}{41 (25)} & \frac{\sqrt{41}}{5} \cdot \frac{14 \sqrt{205}}{205} \\ \frac{\sqrt{41}}{5} (- \frac{2 \sqrt{5}}{5}) & \frac{\sqrt{41}}{5} \cdot \frac{\sqrt{5}}{5} \end{array}]$

चरण 19.3.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$[\begin{array}{c} - \frac{41 (3 \sqrt{5})}{41 \cdot 25} & \frac{\sqrt{41}}{5} \cdot \frac{14 \sqrt{205}}{205} \\ \frac{\sqrt{41}}{5} (- \frac{2 \sqrt{5}}{5}) & \frac{\sqrt{41}}{5} \cdot \frac{\sqrt{5}}{5} \end{array}]$

चरण 19.3.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$[\begin{array}{c} - \frac{3 \sqrt{5}}{25} & \frac{\sqrt{41}}{5} \cdot \frac{14 \sqrt{205}}{205} \\ \frac{\sqrt{41}}{5} (- \frac{2 \sqrt{5}}{5}) & \frac{\sqrt{41}}{5} \cdot \frac{\sqrt{5}}{5} \end{array}]$

चरण 19.4

$\frac{\sqrt{41}}{5} \cdot \frac{14 \sqrt{205}}{205}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 19.4.1

$\frac{\sqrt{41}}{5}$ को $\frac{14 \sqrt{205}}{205}$ से गुणा करें.

$[\begin{array}{c} - \frac{3 \sqrt{5}}{25} & \frac{\sqrt{41} (14 \sqrt{205})}{5 \cdot 205} \\ \frac{\sqrt{41}}{5} (- \frac{2 \sqrt{5}}{5}) & \frac{\sqrt{41}}{5} \cdot \frac{\sqrt{5}}{5} \end{array}]$

चरण 19.4.2

रेडिकल के लिए उत्पाद नियम का उपयोग करके जोड़ें.

$[\begin{array}{c} - \frac{3 \sqrt{5}}{25} & \frac{14 \sqrt{41 \cdot 205}}{5 \cdot 205} \\ \frac{\sqrt{41}}{5} (- \frac{2 \sqrt{5}}{5}) & \frac{\sqrt{41}}{5} \cdot \frac{\sqrt{5}}{5} \end{array}]$

चरण 19.4.3

$41$ को $205$ से गुणा करें.

$[\begin{array}{c} - \frac{3 \sqrt{5}}{25} & \frac{14 \sqrt{8405}}{5 \cdot 205} \\ \frac{\sqrt{41}}{5} (- \frac{2 \sqrt{5}}{5}) & \frac{\sqrt{41}}{5} \cdot \frac{\sqrt{5}}{5} \end{array}]$

चरण 19.4.4

$5$ को $205$ से गुणा करें.

$[\begin{array}{c} - \frac{3 \sqrt{5}}{25} & \frac{14 \sqrt{8405}}{1025} \\ \frac{\sqrt{41}}{5} (- \frac{2 \sqrt{5}}{5}) & \frac{\sqrt{41}}{5} \cdot \frac{\sqrt{5}}{5} \end{array}]$

चरण 19.5

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 19.5.1

$8405$ को $41^{2} \cdot 5$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 19.5.1.1

$8405$ में से $1681$ का गुणनखंड करें.

$[\begin{array}{c} - \frac{3 \sqrt{5}}{25} & \frac{14 \sqrt{1681 (5)}}{1025} \\ \frac{\sqrt{41}}{5} (- \frac{2 \sqrt{5}}{5}) & \frac{\sqrt{41}}{5} \cdot \frac{\sqrt{5}}{5} \end{array}]$

चरण 19.5.1.2

$1681$ को $41^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$[\begin{array}{c} - \frac{3 \sqrt{5}}{25} & \frac{14 \sqrt{41^{2} \cdot 5}}{1025} \\ \frac{\sqrt{41}}{5} (- \frac{2 \sqrt{5}}{5}) & \frac{\sqrt{41}}{5} \cdot \frac{\sqrt{5}}{5} \end{array}]$

चरण 19.5.2

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$[\begin{array}{c} - \frac{3 \sqrt{5}}{25} & \frac{14 \cdot 41 \sqrt{5}}{1025} \\ \frac{\sqrt{41}}{5} (- \frac{2 \sqrt{5}}{5}) & \frac{\sqrt{41}}{5} \cdot \frac{\sqrt{5}}{5} \end{array}]$

चरण 19.5.3

$14$ को $41$ से गुणा करें.

$[\begin{array}{c} - \frac{3 \sqrt{5}}{25} & \frac{574 \sqrt{5}}{1025} \\ \frac{\sqrt{41}}{5} (- \frac{2 \sqrt{5}}{5}) & \frac{\sqrt{41}}{5} \cdot \frac{\sqrt{5}}{5} \end{array}]$

चरण 19.6

$574$ और $1025$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 19.6.1

$574 \sqrt{5}$ में से $41$ का गुणनखंड करें.

$[\begin{array}{c} - \frac{3 \sqrt{5}}{25} & \frac{41 (14 \sqrt{5})}{1025} \\ \frac{\sqrt{41}}{5} (- \frac{2 \sqrt{5}}{5}) & \frac{\sqrt{41}}{5} \cdot \frac{\sqrt{5}}{5} \end{array}]$

चरण 19.6.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 19.6.2.1

$1025$ में से $41$ का गुणनखंड करें.

$[\begin{array}{c} - \frac{3 \sqrt{5}}{25} & \frac{41 (14 \sqrt{5})}{41 (25)} \\ \frac{\sqrt{41}}{5} (- \frac{2 \sqrt{5}}{5}) & \frac{\sqrt{41}}{5} \cdot \frac{\sqrt{5}}{5} \end{array}]$

चरण 19.6.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$[\begin{array}{c} - \frac{3 \sqrt{5}}{25} & \frac{41 (14 \sqrt{5})}{41 \cdot 25} \\ \frac{\sqrt{41}}{5} (- \frac{2 \sqrt{5}}{5}) & \frac{\sqrt{41}}{5} \cdot \frac{\sqrt{5}}{5} \end{array}]$

चरण 19.6.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$[\begin{array}{c} - \frac{3 \sqrt{5}}{25} & \frac{14 \sqrt{5}}{25} \\ \frac{\sqrt{41}}{5} (- \frac{2 \sqrt{5}}{5}) & \frac{\sqrt{41}}{5} \cdot \frac{\sqrt{5}}{5} \end{array}]$

चरण 19.7

$\frac{\sqrt{41}}{5} (- \frac{2 \sqrt{5}}{5})$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 19.7.1

$\frac{\sqrt{41}}{5}$ को $\frac{2 \sqrt{5}}{5}$ से गुणा करें.

$[\begin{array}{c} - \frac{3 \sqrt{5}}{25} & \frac{14 \sqrt{5}}{25} \\ - \frac{\sqrt{41} (2 \sqrt{5})}{5 \cdot 5} & \frac{\sqrt{41}}{5} \cdot \frac{\sqrt{5}}{5} \end{array}]$

चरण 19.7.2

रेडिकल के लिए उत्पाद नियम का उपयोग करके जोड़ें.

$[\begin{array}{c} - \frac{3 \sqrt{5}}{25} & \frac{14 \sqrt{5}}{25} \\ - \frac{2 \sqrt{41 \cdot 5}}{5 \cdot 5} & \frac{\sqrt{41}}{5} \cdot \frac{\sqrt{5}}{5} \end{array}]$

चरण 19.7.3

$41$ को $5$ से गुणा करें.

$[\begin{array}{c} - \frac{3 \sqrt{5}}{25} & \frac{14 \sqrt{5}}{25} \\ - \frac{2 \sqrt{205}}{5 \cdot 5} & \frac{\sqrt{41}}{5} \cdot \frac{\sqrt{5}}{5} \end{array}]$

चरण 19.7.4

$5$ को $5$ से गुणा करें.

$[\begin{array}{c} - \frac{3 \sqrt{5}}{25} & \frac{14 \sqrt{5}}{25} \\ - \frac{2 \sqrt{205}}{25} & \frac{\sqrt{41}}{5} \cdot \frac{\sqrt{5}}{5} \end{array}]$

चरण 19.8

$\frac{\sqrt{41}}{5} \cdot \frac{\sqrt{5}}{5}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 19.8.1

$\frac{\sqrt{41}}{5}$ को $\frac{\sqrt{5}}{5}$ से गुणा करें.

$[\begin{array}{c} - \frac{3 \sqrt{5}}{25} & \frac{14 \sqrt{5}}{25} \\ - \frac{2 \sqrt{205}}{25} & \frac{\sqrt{41} \sqrt{5}}{5 \cdot 5} \end{array}]$

चरण 19.8.2

रेडिकल के लिए उत्पाद नियम का उपयोग करके जोड़ें.

$[\begin{array}{c} - \frac{3 \sqrt{5}}{25} & \frac{14 \sqrt{5}}{25} \\ - \frac{2 \sqrt{205}}{25} & \frac{\sqrt{41 \cdot 5}}{5 \cdot 5} \end{array}]$

चरण 19.8.3

$41$ को $5$ से गुणा करें.

$[\begin{array}{c} - \frac{3 \sqrt{5}}{25} & \frac{14 \sqrt{5}}{25} \\ - \frac{2 \sqrt{205}}{25} & \frac{\sqrt{205}}{5 \cdot 5} \end{array}]$

चरण 19.8.4

$5$ को $5$ से गुणा करें.

$[\begin{array}{c} - \frac{3 \sqrt{5}}{25} & \frac{14 \sqrt{5}}{25} \\ - \frac{2 \sqrt{205}}{25} & \frac{\sqrt{205}}{25} \end{array}]$