लीनियर एलजेब्रा उदाहरण

$3 x - x + 2 x = 3$ , $- x + 3 x - 2 x = - 1$ , $2 x + 2 x + 3 x = 14$

चरण 1

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$3 x$ में से $x$ घटाएं.

$2 x + 2 x = 3, - x + 3 x - 2 x = - 1, 2 x + 2 x + 3 x = 14$

चरण 1.2

$2 x$ और $2 x$ जोड़ें.

$4 x = 3, - x + 3 x - 2 x = - 1, 2 x + 2 x + 3 x = 14$

चरण 2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$- x$ और $3 x$ जोड़ें.

$4 x = 3, 2 x - 2 x = - 1, 2 x + 2 x + 3 x = 14$

चरण 2.2

$2 x$ में से $2 x$ घटाएं.

$4 x = 3, 0 = - 1, 2 x + 2 x + 3 x = 14$

चरण 3

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$2 x$ और $2 x$ जोड़ें.

$4 x = 3, 0 = - 1, 4 x + 3 x = 14$

चरण 3.2

$4 x$ और $3 x$ जोड़ें.

$4 x = 3, 0 = - 1, 7 x = 14$

चरण 4

समीकरणों की प्रणाली को आव्यूह रूप में लिखें.

$[\begin{array}{c} 4 & 3 \\ 0 & - 1 \\ 7 & 14 \end{array}]$

चरण 5

घटी हुई पंक्ति के सोपानक रूप का पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

Multiply each element of $R_{1}$ by $\frac{1}{4}$ to make the entry at $1, 1$ a $1$ .

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1

Multiply each element of $R_{1}$ by $\frac{1}{4}$ to make the entry at $1, 1$ a $1$ .

$[\begin{array}{c} \frac{4}{4} & \frac{3}{4} \\ 0 & - 1 \\ 7 & 14 \end{array}]$

चरण 5.1.2

$R_{1}$ को सरल करें.

$[\begin{array}{c} 1 & \frac{3}{4} \\ 0 & - 1 \\ 7 & 14 \end{array}]$

चरण 5.2

Perform the row operation $R_{3} = R_{3} - 7 R_{1}$ to make the entry at $3, 1$ a $0$ .

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1

Perform the row operation $R_{3} = R_{3} - 7 R_{1}$ to make the entry at $3, 1$ a $0$ .

$[\begin{array}{c} 1 & \frac{3}{4} \\ 0 & - 1 \\ 7 - 7 \cdot 1 & 14 - 7 (\frac{3}{4}) \end{array}]$

चरण 5.2.2

$R_{3}$ को सरल करें.

$[\begin{array}{c} 1 & \frac{3}{4} \\ 0 & - 1 \\ 0 & \frac{35}{4} \end{array}]$

चरण 5.3

Multiply each element of $R_{2}$ by $- 1$ to make the entry at $2, 2$ a $1$ .

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.1

Multiply each element of $R_{2}$ by $- 1$ to make the entry at $2, 2$ a $1$ .

$[\begin{array}{c} 1 & \frac{3}{4} \\ - 0 & - - 1 \\ 0 & \frac{35}{4} \end{array}]$

चरण 5.3.2

$R_{2}$ को सरल करें.

$[\begin{array}{c} 1 & \frac{3}{4} \\ 0 & 1 \\ 0 & \frac{35}{4} \end{array}]$

चरण 5.4

Perform the row operation $R_{3} = R_{3} - \frac{35}{4} R_{2}$ to make the entry at $3, 2$ a $0$ .

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.4.1

Perform the row operation $R_{3} = R_{3} - \frac{35}{4} R_{2}$ to make the entry at $3, 2$ a $0$ .

$[\begin{array}{c} 1 & \frac{3}{4} \\ 0 & 1 \\ 0 - \frac{35}{4} \cdot 0 & \frac{35}{4} - \frac{35}{4} \cdot 1 \end{array}]$

चरण 5.4.2

$R_{3}$ को सरल करें.

$[\begin{array}{c} 1 & \frac{3}{4} \\ 0 & 1 \\ 0 & 0 \end{array}]$

चरण 5.5

Perform the row operation $R_{1} = R_{1} - \frac{3}{4} R_{2}$ to make the entry at $1, 2$ a $0$ .

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.5.1

Perform the row operation $R_{1} = R_{1} - \frac{3}{4} R_{2}$ to make the entry at $1, 2$ a $0$ .

$[\begin{array}{c} 1 - \frac{3}{4} \cdot 0 & \frac{3}{4} - \frac{3}{4} \cdot 1 \\ 0 & 1 \\ 0 & 0 \end{array}]$

चरण 5.5.2

$R_{1}$ को सरल करें.

$[\begin{array}{c} 1 & 0 \\ 0 & 1 \\ 0 & 0 \end{array}]$

चरण 6

समीकरणों की प्रणाली के अंतिम हल घोषित करने के लिए परिणाम मैट्रिक्स का उपयोग करें.

$x = 0$

$0 = 1$

चरण 7

$0 \neq 1$ के बाद से कोई हल नहीं है.

कोई हल नहीं