लीनियर एलजेब्रा उदाहरण

$x - 2 y = 10$ , $\frac{1}{2 x - 2 y} = 4$

चरण 1

$2 x - 2 y$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$2 x$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$x - 2 y = 10, \frac{1}{2 (x) - 2 y} = 4$

चरण 1.2

$- 2 y$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$x - 2 y = 10, \frac{1}{2 (x) + 2 (- y)} = 4$

चरण 1.3

$2 (x) + 2 (- y)$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$x - 2 y = 10, \frac{1}{2 (x - y)} = 4$

चरण 2

समीकरणों की प्रणाली को आव्यूह रूप में लिखें.

$[\begin{array}{c} 1 & - 2 & 10 \\ \frac{1}{2} & 0 & 4 \end{array}]$

चरण 3

घटी हुई पंक्ति के सोपानक रूप का पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

Perform the row operation $R_{2} = R_{2} - \frac{1}{2} R_{1}$ to make the entry at $2, 1$ a $0$ .

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

Perform the row operation $R_{2} = R_{2} - \frac{1}{2} R_{1}$ to make the entry at $2, 1$ a $0$ .

$[\begin{array}{c} 1 & - 2 & 10 \\ \frac{1}{2} - \frac{1}{2} \cdot 1 & 0 - \frac{1}{2} \cdot - 2 & 4 - \frac{1}{2} \cdot 10 \end{array}]$

चरण 3.1.2

$R_{2}$ को सरल करें.

$[\begin{array}{c} 1 & - 2 & 10 \\ 0 & 1 & - 1 \end{array}]$

चरण 3.2

Perform the row operation $R_{1} = R_{1} + 2 R_{2}$ to make the entry at $1, 2$ a $0$ .

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

Perform the row operation $R_{1} = R_{1} + 2 R_{2}$ to make the entry at $1, 2$ a $0$ .

$[\begin{array}{c} 1 + 2 \cdot 0 & - 2 + 2 \cdot 1 & 10 + 2 \cdot - 1 \\ 0 & 1 & - 1 \end{array}]$

चरण 3.2.2

$R_{1}$ को सरल करें.

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & 8 \\ 0 & 1 & - 1 \end{array}]$

चरण 4

समीकरणों की प्रणाली के अंतिम हल घोषित करने के लिए परिणाम मैट्रिक्स का उपयोग करें.

$x = 8$

$y = - 1$

चरण 5

हल क्रमित युग्मों का सेट है जो तंत्र को सत्य बनाता है.

$(8, - 1)$

चरण 6

प्रत्येक पंक्ति में निहित आश्रित चर को हल करके संवर्धित आव्यूह के पंक्ति-न्युनित रूप में निरूपित प्रत्येक समीकरण को पुनः व्यवस्थित करके हल सदिश को वियोजित करें जिससे सदिश समानता प्राप्त होती है.

$X = [\begin{array}{c} x \\ y \end{array}] = [\begin{array}{c} 8 \\ - 1 \end{array}]$