लीनियर एलजेब्रा उदाहरण

$x - 15 = 27$ , $x = - 27 + 15$ , $x = - 12$

चरण 1

समीकरण के दोनों पक्षों में $15$ जोड़ें.

$x = 27 + 15, x = - 27 + 15, x = - 12$

चरण 2

$27$ और $15$ जोड़ें.

$x = 42, x = - 27 + 15, x = - 12$

चरण 3

$- 27$ और $15$ जोड़ें.

$x = 42, x = - 12, x = - 12$

चरण 4

समीकरणों की प्रणाली को आव्यूह रूप में लिखें.

$[\begin{array}{c} 1 & 42 \\ 1 & - 12 \\ 1 & - 12 \end{array}]$

चरण 5

घटी हुई पंक्ति के सोपानक रूप का पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

Perform the row operation $R_{2} = R_{2} - R_{1}$ to make the entry at $2, 1$ a $0$ .

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1

Perform the row operation $R_{2} = R_{2} - R_{1}$ to make the entry at $2, 1$ a $0$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 42 \\ 1 - 1 & - 12 - 42 \\ 1 & - 12 \end{array}]$

चरण 5.1.2

$R_{2}$ को सरल करें.

$[\begin{array}{c} 1 & 42 \\ 0 & - 54 \\ 1 & - 12 \end{array}]$

चरण 5.2

Perform the row operation $R_{3} = R_{3} - R_{1}$ to make the entry at $3, 1$ a $0$ .

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1

Perform the row operation $R_{3} = R_{3} - R_{1}$ to make the entry at $3, 1$ a $0$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 42 \\ 0 & - 54 \\ 1 - 1 & - 12 - 42 \end{array}]$

चरण 5.2.2

$R_{3}$ को सरल करें.

$[\begin{array}{c} 1 & 42 \\ 0 & - 54 \\ 0 & - 54 \end{array}]$

चरण 5.3

Multiply each element of $R_{2}$ by $- \frac{1}{54}$ to make the entry at $2, 2$ a $1$ .

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.1

Multiply each element of $R_{2}$ by $- \frac{1}{54}$ to make the entry at $2, 2$ a $1$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 42 \\ - \frac{1}{54} \cdot 0 & - \frac{1}{54} \cdot - 54 \\ 0 & - 54 \end{array}]$

चरण 5.3.2

$R_{2}$ को सरल करें.

$[\begin{array}{c} 1 & 42 \\ 0 & 1 \\ 0 & - 54 \end{array}]$

चरण 5.4

Perform the row operation $R_{3} = R_{3} + 54 R_{2}$ to make the entry at $3, 2$ a $0$ .

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.4.1

Perform the row operation $R_{3} = R_{3} + 54 R_{2}$ to make the entry at $3, 2$ a $0$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 42 \\ 0 & 1 \\ 0 + 54 \cdot 0 & - 54 + 54 \cdot 1 \end{array}]$

चरण 5.4.2

$R_{3}$ को सरल करें.

$[\begin{array}{c} 1 & 42 \\ 0 & 1 \\ 0 & 0 \end{array}]$

चरण 5.5

Perform the row operation $R_{1} = R_{1} - 42 R_{2}$ to make the entry at $1, 2$ a $0$ .

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.5.1

Perform the row operation $R_{1} = R_{1} - 42 R_{2}$ to make the entry at $1, 2$ a $0$ .

$[\begin{array}{c} 1 - 42 \cdot 0 & 42 - 42 \cdot 1 \\ 0 & 1 \\ 0 & 0 \end{array}]$

चरण 5.5.2

$R_{1}$ को सरल करें.

$[\begin{array}{c} 1 & 0 \\ 0 & 1 \\ 0 & 0 \end{array}]$

चरण 6

समीकरणों की प्रणाली के अंतिम हल घोषित करने के लिए परिणाम मैट्रिक्स का उपयोग करें.

$x = 0$

$0 = 1$

चरण 7

$0 \neq 1$ के बाद से कोई हल नहीं है.

कोई हल नहीं