लीनियर एलजेब्रा उदाहरण

⎡ ⎢ ⎣ \begin{matrix} 2 + 0 i 3 - 4 i 4 + 3 i \end{matrix} ⎤ ⎥ ⎦

$[\begin{array}{c} 2 + 0 i \\ 3 - 4 i \\ 4 + 3 i \end{array}]$

चरण 1

The norm is the square root of the sum of squares of each element in the vector.

\sqrt{{| 2 + 0 i |}^{2} + {| 3 - 4 i |}^{2} + {| 4 + 3 i |}^{2}}

$\sqrt{{| 2 + 0 i |}^{2} + {| 3 - 4 i |}^{2} + {| 4 + 3 i |}^{2}}$

चरण 2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

0

$0$ को

i

$i$ से गुणा करें.

\sqrt{{| 2 + 0 |}^{2} + {| 3 - 4 i |}^{2} + {| 4 + 3 i |}^{2}}

$\sqrt{{| 2 + 0 |}^{2} + {| 3 - 4 i |}^{2} + {| 4 + 3 i |}^{2}}$

चरण 2.2

2

$2$ और

0

$0$ जोड़ें.

\sqrt{{| 2 |}^{2} + {| 3 - 4 i |}^{2} + {| 4 + 3 i |}^{2}}

$\sqrt{{| 2 |}^{2} + {| 3 - 4 i |}^{2} + {| 4 + 3 i |}^{2}}$

चरण 2.3

निरपेक्ष मान किसी संख्या और शून्य के बीच की दूरी है.

0

$0$ और

2

$2$ के बीच की दूरी

2

$2$ है.

\sqrt{2^{2} + {| 3 - 4 i |}^{2} + {| 4 + 3 i |}^{2}}

$\sqrt{2^{2} + {| 3 - 4 i |}^{2} + {| 4 + 3 i |}^{2}}$

चरण 2.4

2

$2$ को

2

$2$ के घात तक बढ़ाएं.

\sqrt{4 + {| 3 - 4 i |}^{2} + {| 4 + 3 i |}^{2}}

$\sqrt{4 + {| 3 - 4 i |}^{2} + {| 4 + 3 i |}^{2}}$

चरण 2.5

परिमाण ज्ञात करने के लिए सूत्र

| a + b i | = \sqrt{a^{2} + b^{2}}

$| a + b i | = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ का प्रयोग करें.

\sqrt{4 + {\sqrt{3^{2} + {(- 4)}^{2}}}^{2} + {| 4 + 3 i |}^{2}}

$\sqrt{4 + {\sqrt{3^{2} + {(- 4)}^{2}}}^{2} + {| 4 + 3 i |}^{2}}$

चरण 2.6

3

$3$ को

2

$2$ के घात तक बढ़ाएं.

\sqrt{4 + {\sqrt{9 + {(- 4)}^{2}}}^{2} + {| 4 + 3 i |}^{2}}

$\sqrt{4 + {\sqrt{9 + {(- 4)}^{2}}}^{2} + {| 4 + 3 i |}^{2}}$

चरण 2.7

- 4

$- 4$ को

2

$2$ के घात तक बढ़ाएं.

\sqrt{4 + {\sqrt{9 + 16}}^{2} + {| 4 + 3 i |}^{2}}

$\sqrt{4 + {\sqrt{9 + 16}}^{2} + {| 4 + 3 i |}^{2}}$

चरण 2.8

9

$9$ और

16

$16$ जोड़ें.

\sqrt{4 + {\sqrt{25}}^{2} + {| 4 + 3 i |}^{2}}

$\sqrt{4 + {\sqrt{25}}^{2} + {| 4 + 3 i |}^{2}}$

चरण 2.9

25

$25$ को

5^{2}

$5^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

\sqrt{4 + {\sqrt{5^{2}}}^{2} + {| 4 + 3 i |}^{2}}

$\sqrt{4 + {\sqrt{5^{2}}}^{2} + {| 4 + 3 i |}^{2}}$

चरण 2.10

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

\sqrt{4 + 5^{2} + {| 4 + 3 i |}^{2}}

$\sqrt{4 + 5^{2} + {| 4 + 3 i |}^{2}}$

चरण 2.11

5

$5$ को

2

$2$ के घात तक बढ़ाएं.

\sqrt{4 + 25 + {| 4 + 3 i |}^{2}}

$\sqrt{4 + 25 + {| 4 + 3 i |}^{2}}$

चरण 2.12

परिमाण ज्ञात करने के लिए सूत्र

| a + b i | = \sqrt{a^{2} + b^{2}}

$| a + b i | = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ का प्रयोग करें.

\sqrt{4 + 25 + {\sqrt{4^{2} + 3^{2}}}^{2}}

$\sqrt{4 + 25 + {\sqrt{4^{2} + 3^{2}}}^{2}}$

चरण 2.13

4

$4$ को

2

$2$ के घात तक बढ़ाएं.

\sqrt{4 + 25 + {\sqrt{16 + 3^{2}}}^{2}}

$\sqrt{4 + 25 + {\sqrt{16 + 3^{2}}}^{2}}$

चरण 2.14

3

$3$ को

2

$2$ के घात तक बढ़ाएं.

\sqrt{4 + 25 + {\sqrt{16 + 9}}^{2}}

$\sqrt{4 + 25 + {\sqrt{16 + 9}}^{2}}$

चरण 2.15

16

$16$ और

9

$9$ जोड़ें.

\sqrt{4 + 25 + {\sqrt{25}}^{2}}

$\sqrt{4 + 25 + {\sqrt{25}}^{2}}$

चरण 2.16

25

$25$ को

5^{2}

$5^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

\sqrt{4 + 25 + {\sqrt{5^{2}}}^{2}}

$\sqrt{4 + 25 + {\sqrt{5^{2}}}^{2}}$

चरण 2.17

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

\sqrt{4 + 25 + 5^{2}}

$\sqrt{4 + 25 + 5^{2}}$

चरण 2.18

5

$5$ को

2

$2$ के घात तक बढ़ाएं.

\sqrt{4 + 25 + 25}

$\sqrt{4 + 25 + 25}$

चरण 2.19

4

$4$ और

25

$25$ जोड़ें.

\sqrt{29 + 25}

$\sqrt{29 + 25}$

चरण 2.20

29

$29$ और

25

$25$ जोड़ें.

\sqrt{54}

$\sqrt{54}$

चरण 2.21

$54$ को

$3^{2} \cdot 6$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.21.1

$54$ में से

$9$ का गुणनखंड करें.

$\sqrt{9 (6)}$

चरण 2.21.2

$9$ को

$3^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\sqrt{3^{2} \cdot 6}$

चरण 2.22

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$3 \sqrt{6}$

चरण 3

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$3 \sqrt{6}$

दशमलव रूप:

$7.34846922 \dots$