लीनियर एलजेब्रा उदाहरण

$x [\begin{array}{c} 2 \\ - 3 \end{array}] + y [\begin{array}{c} - 4 \\ - 2 \end{array}] = [\begin{array}{c} - 4 \\ - 1 \end{array}]$

चरण 1

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1

मैट्रिक्स के प्रत्येक अवयव से $x$ को गुणा करें.

$[\begin{array}{c} x \cdot 2 \\ x \cdot - 3 \end{array}] + y [\begin{array}{c} - 4 \\ - 2 \end{array}] = [\begin{array}{c} - 4 \\ - 1 \end{array}]$

चरण 1.1.2

मैट्रिक्स में प्रत्येक तत्व को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.2.1

$2$ को $x$ के बाईं ओर ले जाएं.

$[\begin{array}{c} 2 x \\ x \cdot - 3 \end{array}] + y [\begin{array}{c} - 4 \\ - 2 \end{array}] = [\begin{array}{c} - 4 \\ - 1 \end{array}]$

चरण 1.1.2.2

$- 3$ को $x$ के बाईं ओर ले जाएं.

$[\begin{array}{c} 2 x \\ - 3 x \end{array}] + y [\begin{array}{c} - 4 \\ - 2 \end{array}] = [\begin{array}{c} - 4 \\ - 1 \end{array}]$

चरण 1.1.3

मैट्रिक्स के प्रत्येक अवयव से $y$ को गुणा करें.

$[\begin{array}{c} 2 x \\ - 3 x \end{array}] + [\begin{array}{c} y \cdot - 4 \\ y \cdot - 2 \end{array}] = [\begin{array}{c} - 4 \\ - 1 \end{array}]$

चरण 1.1.4

मैट्रिक्स में प्रत्येक तत्व को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.4.1

$- 4$ को $y$ के बाईं ओर ले जाएं.

$[\begin{array}{c} 2 x \\ - 3 x \end{array}] + [\begin{array}{c} - 4 y \\ y \cdot - 2 \end{array}] = [\begin{array}{c} - 4 \\ - 1 \end{array}]$

चरण 1.1.4.2

$- 2$ को $y$ के बाईं ओर ले जाएं.

$[\begin{array}{c} 2 x \\ - 3 x \end{array}] + [\begin{array}{c} - 4 y \\ - 2 y \end{array}] = [\begin{array}{c} - 4 \\ - 1 \end{array}]$

चरण 1.2

संबंधित तत्वों को जोड़ें.

$[\begin{array}{c} 2 x - 4 y \\ - 3 x - 2 y \end{array}] = [\begin{array}{c} - 4 \\ - 1 \end{array}]$

चरण 2

मैट्रिक्स समीकरण को समीकरणों के एक सेट के रूप में लिखा जा सकता है.

$2 x - 4 y = - 4$

$- 3 x - 2 y = - 1$

चरण 3

$x$ के लिए $2 x - 4 y = - 4$ में हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

समीकरण के दोनों पक्षों में $4 y$ जोड़ें.

$2 x = - 4 + 4 y$

$- 3 x - 2 y = - 1$

चरण 3.2

$2 x = - 4 + 4 y$ के प्रत्येक पद को $2$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

$2 x = - 4 + 4 y$ के प्रत्येक पद को $2$ से विभाजित करें.

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 4}{2} + \frac{4 y}{2}$

$- 3 x - 2 y = - 1$

चरण 3.2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.2.1

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 4}{2} + \frac{4 y}{2}$

$- 3 x - 2 y = - 1$

चरण 3.2.2.1.2

$x$ को $1$ से विभाजित करें.

$x = \frac{- 4}{2} + \frac{4 y}{2}$

$- 3 x - 2 y = - 1$

$x = \frac{- 4}{2} + \frac{4 y}{2}$

$- 3 x - 2 y = - 1$

$x = \frac{- 4}{2} + \frac{4 y}{2}$

$- 3 x - 2 y = - 1$

चरण 3.2.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.3.1.1

$- 4$ को $2$ से विभाजित करें.

$x = - 2 + \frac{4 y}{2}$

$- 3 x - 2 y = - 1$

चरण 3.2.3.1.2

$4$ और $2$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.3.1.2.1

$4 y$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$x = - 2 + \frac{2 (2 y)}{2}$

$- 3 x - 2 y = - 1$

चरण 3.2.3.1.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.3.1.2.2.1

$2$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$x = - 2 + \frac{2 (2 y)}{2 (1)}$

$- 3 x - 2 y = - 1$

चरण 3.2.3.1.2.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$x = - 2 + \frac{2 (2 y)}{2 \cdot 1}$

$- 3 x - 2 y = - 1$

चरण 3.2.3.1.2.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x = - 2 + \frac{2 y}{1}$

$- 3 x - 2 y = - 1$

चरण 3.2.3.1.2.2.4

$2 y$ को $1$ से विभाजित करें.

$x = - 2 + 2 y$

$- 3 x - 2 y = - 1$

$x = - 2 + 2 y$

$- 3 x - 2 y = - 1$

$x = - 2 + 2 y$

$- 3 x - 2 y = - 1$

$x = - 2 + 2 y$

$- 3 x - 2 y = - 1$

$x = - 2 + 2 y$

$- 3 x - 2 y = - 1$

$x = - 2 + 2 y$

$- 3 x - 2 y = - 1$

$x = - 2 + 2 y$

$- 3 x - 2 y = - 1$

चरण 4

प्रत्येक समीकरण में $x$ की सभी घटनाओं को $- 2 + 2 y$ से बदलें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$x$ की सभी घटनाओं को $- 3 x - 2 y = - 1$ में $- 2 + 2 y$ से बदलें.

$- 3 (- 2 + 2 y) - 2 y = - 1$

$x = - 2 + 2 y$

चरण 4.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

$- 3 (- 2 + 2 y) - 2 y$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$- 3 \cdot - 2 - 3 (2 y) - 2 y = - 1$

$x = - 2 + 2 y$

चरण 4.2.1.1.2

$- 3$ को $- 2$ से गुणा करें.

$6 - 3 (2 y) - 2 y = - 1$

$x = - 2 + 2 y$

चरण 4.2.1.1.3

$2$ को $- 3$ से गुणा करें.

$6 - 6 y - 2 y = - 1$

$x = - 2 + 2 y$

$6 - 6 y - 2 y = - 1$

$x = - 2 + 2 y$

चरण 4.2.1.2

$- 6 y$ में से $2 y$ घटाएं.

$6 - 8 y = - 1$

$x = - 2 + 2 y$

$6 - 8 y = - 1$

$x = - 2 + 2 y$

$6 - 8 y = - 1$

$x = - 2 + 2 y$

$6 - 8 y = - 1$

$x = - 2 + 2 y$

चरण 5

$y$ के लिए $6 - 8 y = - 1$ में हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$y$ वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $6$ घटाएं.

$- 8 y = - 1 - 6$

$x = - 2 + 2 y$

चरण 5.1.2

$- 1$ में से $6$ घटाएं.

$- 8 y = - 7$

$x = - 2 + 2 y$

$- 8 y = - 7$

$x = - 2 + 2 y$

चरण 5.2

$- 8 y = - 7$ के प्रत्येक पद को $- 8$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1

$- 8 y = - 7$ के प्रत्येक पद को $- 8$ से विभाजित करें.

$\frac{- 8 y}{- 8} = \frac{- 7}{- 8}$

$x = - 2 + 2 y$

चरण 5.2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.2.1

$- 8$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{- 8 y}{- 8} = \frac{- 7}{- 8}$

$x = - 2 + 2 y$

चरण 5.2.2.1.2

$y$ को $1$ से विभाजित करें.

$y = \frac{- 7}{- 8}$

$x = - 2 + 2 y$

$y = \frac{- 7}{- 8}$

$x = - 2 + 2 y$

$y = \frac{- 7}{- 8}$

$x = - 2 + 2 y$

चरण 5.2.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.3.1

दो नकारात्मक मानों को विभाजित करने से एक सकारात्मक परिणाम प्राप्त होता है.

$y = \frac{7}{8}$

$x = - 2 + 2 y$

$y = \frac{7}{8}$

$x = - 2 + 2 y$

$y = \frac{7}{8}$

$x = - 2 + 2 y$

$y = \frac{7}{8}$

$x = - 2 + 2 y$

चरण 6

प्रत्येक समीकरण में $y$ की सभी घटनाओं को $\frac{7}{8}$ से बदलें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$y$ की सभी घटनाओं को $x = - 2 + 2 y$ में $\frac{7}{8}$ से बदलें.

$x = - 2 + 2 (\frac{7}{8})$

$y = \frac{7}{8}$

चरण 6.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1

$- 2 + 2 (\frac{7}{8})$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1.1

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1.1.1

$8$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$x = - 2 + 2 (\frac{7}{2 (4)})$

$y = \frac{7}{8}$

चरण 6.2.1.1.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$x = - 2 + 2 (\frac{7}{2 \cdot 4})$

$y = \frac{7}{8}$

चरण 6.2.1.1.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x = - 2 + \frac{7}{4}$

$y = \frac{7}{8}$

$x = - 2 + \frac{7}{4}$

$y = \frac{7}{8}$

चरण 6.2.1.2

$- 2$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{4}{4}$ से गुणा करें.

$x = - 2 \cdot \frac{4}{4} + \frac{7}{4}$

$y = \frac{7}{8}$

चरण 6.2.1.3

$- 2$ और $\frac{4}{4}$ को मिलाएं.

$x = \frac{- 2 \cdot 4}{4} + \frac{7}{4}$

$y = \frac{7}{8}$

चरण 6.2.1.4

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$x = \frac{- 2 \cdot 4 + 7}{4}$

$y = \frac{7}{8}$

चरण 6.2.1.5

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1.5.1

$- 2$ को $4$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 8 + 7}{4}$

$y = \frac{7}{8}$

चरण 6.2.1.5.2

$- 8$ और $7$ जोड़ें.

$x = \frac{- 1}{4}$

$y = \frac{7}{8}$

$x = \frac{- 1}{4}$

$y = \frac{7}{8}$

चरण 6.2.1.6

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$x = - \frac{1}{4}$

$y = \frac{7}{8}$

$x = - \frac{1}{4}$

$y = \frac{7}{8}$

$x = - \frac{1}{4}$

$y = \frac{7}{8}$

$x = - \frac{1}{4}$

$y = \frac{7}{8}$

चरण 7

सभी हलों की सूची बनाएंं.

$x = - \frac{1}{4}, y = \frac{7}{8}$