लीनियर एलजेब्रा उदाहरण

[\begin{matrix} 7 x & - 8 8 y & - 3 \end{matrix}] = [\begin{matrix} 0 & 20 2 y & 3 \end{matrix}]

$[\begin{array}{c} 7 x & - 8 \\ 8 y & - 3 \end{array}] = [\begin{array}{c} 0 & 20 \\ 2 y & 3 \end{array}]$

चरण 1

फलन नियम पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

जांचें कि क्या फलन नियम रैखिक है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1

यह पता लगाने के लिए कि क्या तालिका एक फलन नियम का पालन करती है, यह देखने के लिए जांचें कि क्या मान रैखिक रूप

y = a x + b

$y = a x + b$ का पालन करते हैं.

y = a x + b

$y = a x + b$

चरण 1.1.2

तालिका से समीकरणों का एक सेट बनाएंं जैसे कि

y = a x + b

$y = a x + b$ .

$20 = a (- 8) + b 3 = a (- 3) + b$

चरण 1.1.3

$a$ और

$b$ के मानों की गणना करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.3.1

$b$ के लिए

$20 = a (- 8) + b$ में हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.3.1.1

समीकरण को

$a (- 8) + b = 20$ के रूप में फिर से लिखें.

$a (- 8) + b = 20$

$3 = a (- 3) + b$

चरण 1.1.3.1.2

$- 8$ को

$a$ के बाईं ओर ले जाएं.

$- 8 a + b = 20$

$3 = a (- 3) + b$

चरण 1.1.3.1.3

समीकरण के दोनों पक्षों में

$8 a$ जोड़ें.

$b = 20 + 8 a$

$3 = a (- 3) + b$

$b = 20 + 8 a$

$3 = a (- 3) + b$

चरण 1.1.3.2

प्रत्येक समीकरण में

$b$ की सभी घटनाओं को

$20 + 8 a$ से बदलें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.3.2.1

$b$ की सभी घटनाओं को

$3 = a (- 3) + b$ में

$20 + 8 a$ से बदलें.

$3 = a (- 3) + 20 + 8 a$

$b = 20 + 8 a$

चरण 1.1.3.2.2

$3 = a (- 3) + 20 + 8 a$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.3.2.2.1

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.3.2.2.1.1

कोष्ठक हटा दें.

$3 = a (- 3) + 20 + 8 a$

$b = 20 + 8 a$

$3 = a (- 3) + 20 + 8 a$

$b = 20 + 8 a$

चरण 1.1.3.2.2.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.3.2.2.2.1

$a (- 3) + 20 + 8 a$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.3.2.2.2.1.1

$- 3$ को

$a$ के बाईं ओर ले जाएं.

$3 = - 3 a + 20 + 8 a$

$b = 20 + 8 a$

चरण 1.1.3.2.2.2.1.2

$- 3 a$ और

$8 a$ जोड़ें.

$3 = 5 a + 20$

$b = 20 + 8 a$

$3 = 5 a + 20$

$b = 20 + 8 a$

$3 = 5 a + 20$

$b = 20 + 8 a$

$3 = 5 a + 20$

$b = 20 + 8 a$

$3 = 5 a + 20$

$b = 20 + 8 a$

चरण 1.1.3.3

$a$ के लिए

$3 = 5 a + 20$ में हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.3.3.1

समीकरण को

$5 a + 20 = 3$ के रूप में फिर से लिखें.

$5 a + 20 = 3$

$b = 20 + 8 a$

चरण 1.1.3.3.2

$a$ वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.3.3.2.1

समीकरण के दोनों पक्षों से

$20$ घटाएं.

$5 a = 3 - 20$

$b = 20 + 8 a$

चरण 1.1.3.3.2.2

$3$ में से

$20$ घटाएं.

$5 a = - 17$

$b = 20 + 8 a$

$5 a = - 17$

$b = 20 + 8 a$

चरण 1.1.3.3.3

$5 a = - 17$ के प्रत्येक पद को

$5$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.3.3.3.1

$5 a = - 17$ के प्रत्येक पद को

$5$ से विभाजित करें.

$\frac{5 a}{5} = \frac{- 17}{5}$

$b = 20 + 8 a$

चरण 1.1.3.3.3.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.3.3.3.2.1

$5$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.3.3.3.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{5 a}{5} = \frac{- 17}{5}$

$b = 20 + 8 a$

चरण 1.1.3.3.3.2.1.2

$a$ को

$1$ से विभाजित करें.

$a = \frac{- 17}{5}$

$b = 20 + 8 a$

$a = \frac{- 17}{5}$

$b = 20 + 8 a$

$a = \frac{- 17}{5}$

$b = 20 + 8 a$

चरण 1.1.3.3.3.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.3.3.3.3.1

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$a = - \frac{17}{5}$

$b = 20 + 8 a$

$a = - \frac{17}{5}$

$b = 20 + 8 a$

$a = - \frac{17}{5}$

$b = 20 + 8 a$

$a = - \frac{17}{5}$

$b = 20 + 8 a$

चरण 1.1.3.4

प्रत्येक समीकरण में

$a$ की सभी घटनाओं को

$- \frac{17}{5}$ से बदलें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.3.4.1

$a$ की सभी घटनाओं को

$b = 20 + 8 a$ में

$- \frac{17}{5}$ से बदलें.

$b = 20 + 8 (- \frac{17}{5})$

$a = - \frac{17}{5}$

चरण 1.1.3.4.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.3.4.2.1

$20 + 8 (- \frac{17}{5})$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.3.4.2.1.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.3.4.2.1.1.1

$8 (- \frac{17}{5})$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.3.4.2.1.1.1.1

$- 1$ को

$8$ से गुणा करें.

$b = 20 - 8 (\frac{17}{5})$

$a = - \frac{17}{5}$

चरण 1.1.3.4.2.1.1.1.2

$- 8$ और

$\frac{17}{5}$ को मिलाएं.

$b = 20 + \frac{- 8 \cdot 17}{5}$

$a = - \frac{17}{5}$

चरण 1.1.3.4.2.1.1.1.3

$- 8$ को

$17$ से गुणा करें.

$b = 20 + \frac{- 136}{5}$

$a = - \frac{17}{5}$

$b = 20 + \frac{- 136}{5}$

$a = - \frac{17}{5}$

चरण 1.1.3.4.2.1.1.2

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$b = 20 - \frac{136}{5}$

$a = - \frac{17}{5}$

$b = 20 - \frac{136}{5}$

$a = - \frac{17}{5}$

चरण 1.1.3.4.2.1.2

$20$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए,

$\frac{5}{5}$ से गुणा करें.

$b = 20 \cdot \frac{5}{5} - \frac{136}{5}$

$a = - \frac{17}{5}$

चरण 1.1.3.4.2.1.3

$20$ और

$\frac{5}{5}$ को मिलाएं.

$b = \frac{20 \cdot 5}{5} - \frac{136}{5}$

$a = - \frac{17}{5}$

चरण 1.1.3.4.2.1.4

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$b = \frac{20 \cdot 5 - 136}{5}$

$a = - \frac{17}{5}$

चरण 1.1.3.4.2.1.5

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.3.4.2.1.5.1

$20$ को

$5$ से गुणा करें.

$b = \frac{100 - 136}{5}$

$a = - \frac{17}{5}$

चरण 1.1.3.4.2.1.5.2

$100$ में से

$136$ घटाएं.

$b = \frac{- 36}{5}$

$a = - \frac{17}{5}$

$b = \frac{- 36}{5}$

$a = - \frac{17}{5}$

चरण 1.1.3.4.2.1.6

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$b = - \frac{36}{5}$

$a = - \frac{17}{5}$

$b = - \frac{36}{5}$

$a = - \frac{17}{5}$

$b = - \frac{36}{5}$

$a = - \frac{17}{5}$

$b = - \frac{36}{5}$

$a = - \frac{17}{5}$

चरण 1.1.3.5

सभी हलों की सूची बनाएंं.

$b = - \frac{36}{5}, a = - \frac{17}{5}$

चरण 1.1.4

संबंध में प्रत्येक

$x$ मान का उपयोग करके

$y$ के मान की गणना करें और इस मान की तुलना संबंध में दिए गए

$y$ मान से करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.4.1

$y$ के मान की गणना करें जब

$a = - \frac{17}{5}$ ,

$b = - \frac{36}{5}$ और

$x = - 8$ हो.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.4.1.1

$(- \frac{17}{5}) (- 8)$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.4.1.1.1

$- 8$ को

$- 1$ से गुणा करें.

$y = 8 (\frac{17}{5}) - \frac{36}{5}$

चरण 1.1.4.1.1.2

$8$ और

$\frac{17}{5}$ को मिलाएं.

$y = \frac{8 \cdot 17}{5} - \frac{36}{5}$

चरण 1.1.4.1.1.3

$8$ को

$17$ से गुणा करें.

$y = \frac{136}{5} - \frac{36}{5}$

चरण 1.1.4.1.2

न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.4.1.2.1

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$y = \frac{136 - 36}{5}$

चरण 1.1.4.1.2.2

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.4.1.2.2.1

$136$ में से

$36$ घटाएं.

$y = \frac{100}{5}$

चरण 1.1.4.1.2.2.2

$100$ को

$5$ से विभाजित करें.

$y = 20$

चरण 1.1.4.2

यदि तालिका में संबंधित

$x$ मान,

$x = - 8$ के लिए लीनियर फलन नियम,

$y = y$ है.

$y = 20$ और

$y = 20$ के बाद से यह चेक पास करता है.

$20 = 20$

चरण 1.1.4.3

$y$ के मान की गणना करें जब

$a = - \frac{17}{5}$ ,

$b = - \frac{36}{5}$ और

$x = - 3$ हो.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.4.3.1

$(- \frac{17}{5}) (- 3)$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.4.3.1.1

$- 3$ को

$- 1$ से गुणा करें.

$y = 3 (\frac{17}{5}) - \frac{36}{5}$

चरण 1.1.4.3.1.2

$3$ और

$\frac{17}{5}$ को मिलाएं.

$y = \frac{3 \cdot 17}{5} - \frac{36}{5}$

चरण 1.1.4.3.1.3

$3$ को

$17$ से गुणा करें.

$y = \frac{51}{5} - \frac{36}{5}$

चरण 1.1.4.3.2

न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.4.3.2.1

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$y = \frac{51 - 36}{5}$

चरण 1.1.4.3.2.2

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.4.3.2.2.1

$51$ में से

$36$ घटाएं.

$y = \frac{15}{5}$

चरण 1.1.4.3.2.2.2

$15$ को

$5$ से विभाजित करें.

$y = 3$

चरण 1.1.4.4

यदि तालिका में संबंधित

$x$ मान,

$x = - 3$ के लिए लीनियर फलन नियम,

$y = y$ है.

$y = 3$ और

$y = 3$ के बाद से यह चेक पास करता है.

$3 = 3$

चरण 1.1.4.5

चूंकि

$y = y$ संगत

$x$ मानों के लिए, फलन रैखिक है.

फलन रैखिक है

चरण 1.2

चूंकि सभी

$y = y$ , फलन रैखिक है और

$y = - \frac{17 x}{5} - \frac{36}{5}$ के रूप का अनुसरण करता है.

$y = - \frac{17 x}{5} - \frac{36}{5}$

चरण 2

$7 x$ पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$7 x$ ज्ञात करने के लिए फलन नियम समीकरण का उपयोग करें.

$0 = - \frac{177 x}{5} - \frac{36}{5}$

चरण 2.2

समीकरण को

$- \frac{177 x}{5} - \frac{36}{5} = 0$ के रूप में फिर से लिखें.

$- \frac{177 x}{5} - \frac{36}{5} = 0$

चरण 2.3

समीकरण के दोनों पक्षों में

$\frac{36}{5}$ जोड़ें.

$- \frac{177 x}{5} = \frac{36}{5}$

चरण 2.4

चूंकि समीकरण के प्रत्येक पक्ष के व्यंजक का हर समान होता है, इसलिए भाजक बराबर होने चाहिए.

$- 177 x = 36$

चरण 2.5

$- 177 x = 36$ के प्रत्येक पद को

$- 177$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.1

$- 177 x = 36$ के प्रत्येक पद को

$- 177$ से विभाजित करें.

$\frac{- 177 x}{- 177} = \frac{36}{- 177}$

चरण 2.5.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.2.1

$- 177$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{- 177 x}{- 177} = \frac{36}{- 177}$

चरण 2.5.2.1.2

$x$ को

$1$ से विभाजित करें.

$x = \frac{36}{- 177}$

चरण 2.5.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.3.1

$36$ और

$- 177$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.3.1.1

$36$ में से

$3$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{3 (12)}{- 177}$

चरण 2.5.3.1.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.3.1.2.1

$- 177$ में से

$3$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{3 \cdot 12}{3 \cdot - 59}$

चरण 2.5.3.1.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$x = \frac{3 \cdot 12}{3 \cdot - 59}$

चरण 2.5.3.1.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x = \frac{12}{- 59}$

चरण 2.5.3.2

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$x = - \frac{12}{59}$

चरण 3

$8 y$ पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$8 y$ ज्ञात करने के लिए फलन नियम समीकरण का उपयोग करें.

$2 y = - \frac{178 y}{5} - \frac{36}{5}$

चरण 3.2

$y$ वाले सभी पदों को समीकरण के बाईं ओर ले जाएँ.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

समीकरण के दोनों पक्षों में

$\frac{178 y}{5}$ जोड़ें.

$2 y + \frac{178 y}{5} = - \frac{36}{5}$

चरण 3.2.2

$2 y$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए,

$\frac{5}{5}$ से गुणा करें.

$2 y \cdot \frac{5}{5} + \frac{178 y}{5} = - \frac{36}{5}$

चरण 3.2.3

$2 y$ और

$\frac{5}{5}$ को मिलाएं.

$\frac{2 y \cdot 5}{5} + \frac{178 y}{5} = - \frac{36}{5}$

चरण 3.2.4

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{2 y \cdot 5 + 178 y}{5} = - \frac{36}{5}$

चरण 3.2.5

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.5.1

$2 y \cdot 5 + 178 y$ में से

$2 y$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.5.1.1

$2 y \cdot 5$ में से

$2 y$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 y (5) + 178 y}{5} = - \frac{36}{5}$

चरण 3.2.5.1.2

$178 y$ में से

$2 y$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 y (5) + 2 y (89)}{5} = - \frac{36}{5}$

चरण 3.2.5.1.3

$2 y (5) + 2 y (89)$ में से

$2 y$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 y (5 + 89)}{5} = - \frac{36}{5}$

चरण 3.2.5.2

$5$ और

$89$ जोड़ें.

$\frac{2 y \cdot 94}{5} = - \frac{36}{5}$

चरण 3.2.5.3

$94$ को

$2$ से गुणा करें.

$\frac{188 y}{5} = - \frac{36}{5}$

चरण 3.3

$188 y = - 36$

चरण 3.4

$188 y = - 36$ के प्रत्येक पद को

$188$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.1

$188 y = - 36$ के प्रत्येक पद को

$188$ से विभाजित करें.

$\frac{188 y}{188} = \frac{- 36}{188}$

चरण 3.4.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.2.1

$188$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{188 y}{188} = \frac{- 36}{188}$

चरण 3.4.2.1.2

$y$ को

$1$ से विभाजित करें.

$y = \frac{- 36}{188}$

चरण 3.4.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.3.1

$- 36$ और

$188$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.3.1.1

$- 36$ में से

$4$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{4 (- 9)}{188}$

चरण 3.4.3.1.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.3.1.2.1

$188$ में से

$4$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{4 \cdot - 9}{4 \cdot 47}$

चरण 3.4.3.1.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$y = \frac{4 \cdot - 9}{4 \cdot 47}$

चरण 3.4.3.1.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$y = \frac{- 9}{47}$

चरण 3.4.3.2

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$y = - \frac{9}{47}$

चरण 4

सभी हलों की सूची बनाएंं.

$x = - \frac{12}{59} y = - \frac{9}{47}$