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लीनियर एलजेब्रा उदाहरण
[10-15131]=a[1-18]+b[217]+c[13-4]+d[3-436]⎡⎢⎣10−15131⎤⎥⎦=a⎡⎢⎣1−18⎤⎥⎦+b⎡⎢⎣217⎤⎥⎦+c⎡⎢⎣13−4⎤⎥⎦+d⎡⎢⎣3−436⎤⎥⎦
चरण 1
चरण 1.1
प्रत्येक पद को सरल करें.
चरण 1.1.1
मैट्रिक्स के प्रत्येक अवयव से aa को गुणा करें.
[10-15131]=[a⋅1a⋅-1a⋅8]+b[217]+c[13-4]+d[3-436]⎡⎢⎣10−15131⎤⎥⎦=⎡⎢⎣a⋅1a⋅−1a⋅8⎤⎥⎦+b⎡⎢⎣217⎤⎥⎦+c⎡⎢⎣13−4⎤⎥⎦+d⎡⎢⎣3−436⎤⎥⎦
चरण 1.1.2
मैट्रिक्स में प्रत्येक तत्व को सरल करें.
चरण 1.1.2.1
aa को 11 से गुणा करें.
[10-15131]=[aa⋅-1a⋅8]+b[217]+c[13-4]+d[3-436]⎡⎢⎣10−15131⎤⎥⎦=⎡⎢⎣aa⋅−1a⋅8⎤⎥⎦+b⎡⎢⎣217⎤⎥⎦+c⎡⎢⎣13−4⎤⎥⎦+d⎡⎢⎣3−436⎤⎥⎦
चरण 1.1.2.2
-1−1 को aa के बाईं ओर ले जाएं.
[10-15131]=[a-1⋅aa⋅8]+b[217]+c[13-4]+d[3-436]⎡⎢⎣10−15131⎤⎥⎦=⎡⎢⎣a−1⋅aa⋅8⎤⎥⎦+b⎡⎢⎣217⎤⎥⎦+c⎡⎢⎣13−4⎤⎥⎦+d⎡⎢⎣3−436⎤⎥⎦
चरण 1.1.2.3
-1a−1a को -a−a के रूप में फिर से लिखें.
[10-15131]=[a-aa⋅8]+b[217]+c[13-4]+d[3-436]⎡⎢⎣10−15131⎤⎥⎦=⎡⎢⎣a−aa⋅8⎤⎥⎦+b⎡⎢⎣217⎤⎥⎦+c⎡⎢⎣13−4⎤⎥⎦+d⎡⎢⎣3−436⎤⎥⎦
चरण 1.1.2.4
88 को aa के बाईं ओर ले जाएं.
[10-15131]=[a-a8a]+b[217]+c[13-4]+d[3-436]⎡⎢⎣10−15131⎤⎥⎦=⎡⎢⎣a−a8a⎤⎥⎦+b⎡⎢⎣217⎤⎥⎦+c⎡⎢⎣13−4⎤⎥⎦+d⎡⎢⎣3−436⎤⎥⎦
[10-15131]=[a-a8a]+b[217]+c[13-4]+d[3-436]⎡⎢⎣10−15131⎤⎥⎦=⎡⎢⎣a−a8a⎤⎥⎦+b⎡⎢⎣217⎤⎥⎦+c⎡⎢⎣13−4⎤⎥⎦+d⎡⎢⎣3−436⎤⎥⎦
चरण 1.1.3
मैट्रिक्स के प्रत्येक अवयव से bb को गुणा करें.
[10-15131]=[a-a8a]+[b⋅2b⋅1b⋅7]+c[13-4]+d[3-436]⎡⎢⎣10−15131⎤⎥⎦=⎡⎢⎣a−a8a⎤⎥⎦+⎡⎢⎣b⋅2b⋅1b⋅7⎤⎥⎦+c⎡⎢⎣13−4⎤⎥⎦+d⎡⎢⎣3−436⎤⎥⎦
चरण 1.1.4
मैट्रिक्स में प्रत्येक तत्व को सरल करें.
चरण 1.1.4.1
22 को bb के बाईं ओर ले जाएं.
[10-15131]=[a-a8a]+[2bb⋅1b⋅7]+c[13-4]+d[3-436]⎡⎢⎣10−15131⎤⎥⎦=⎡⎢⎣a−a8a⎤⎥⎦+⎡⎢⎣2bb⋅1b⋅7⎤⎥⎦+c⎡⎢⎣13−4⎤⎥⎦+d⎡⎢⎣3−436⎤⎥⎦
चरण 1.1.4.2
bb को 11 से गुणा करें.
[10-15131]=[a-a8a]+[2bbb⋅7]+c[13-4]+d[3-436]⎡⎢⎣10−15131⎤⎥⎦=⎡⎢⎣a−a8a⎤⎥⎦+⎡⎢⎣2bbb⋅7⎤⎥⎦+c⎡⎢⎣13−4⎤⎥⎦+d⎡⎢⎣3−436⎤⎥⎦
चरण 1.1.4.3
77 को bb के बाईं ओर ले जाएं.
[10-15131]=[a-a8a]+[2bb7b]+c[13-4]+d[3-436]⎡⎢⎣10−15131⎤⎥⎦=⎡⎢⎣a−a8a⎤⎥⎦+⎡⎢⎣2bb7b⎤⎥⎦+c⎡⎢⎣13−4⎤⎥⎦+d⎡⎢⎣3−436⎤⎥⎦
[10-15131]=[a-a8a]+[2bb7b]+c[13-4]+d[3-436]⎡⎢⎣10−15131⎤⎥⎦=⎡⎢⎣a−a8a⎤⎥⎦+⎡⎢⎣2bb7b⎤⎥⎦+c⎡⎢⎣13−4⎤⎥⎦+d⎡⎢⎣3−436⎤⎥⎦
चरण 1.1.5
मैट्रिक्स के प्रत्येक अवयव से cc को गुणा करें.
[10-15131]=[a-a8a]+[2bb7b]+[c⋅1c⋅3c⋅-4]+d[3-436]⎡⎢⎣10−15131⎤⎥⎦=⎡⎢⎣a−a8a⎤⎥⎦+⎡⎢⎣2bb7b⎤⎥⎦+⎡⎢⎣c⋅1c⋅3c⋅−4⎤⎥⎦+d⎡⎢⎣3−436⎤⎥⎦
चरण 1.1.6
मैट्रिक्स में प्रत्येक तत्व को सरल करें.
चरण 1.1.6.1
cc को 11 से गुणा करें.
[10-15131]=[a-a8a]+[2bb7b]+[cc⋅3c⋅-4]+d[3-436]⎡⎢⎣10−15131⎤⎥⎦=⎡⎢⎣a−a8a⎤⎥⎦+⎡⎢⎣2bb7b⎤⎥⎦+⎡⎢⎣cc⋅3c⋅−4⎤⎥⎦+d⎡⎢⎣3−436⎤⎥⎦
चरण 1.1.6.2
33 को cc के बाईं ओर ले जाएं.
[10-15131]=[a-a8a]+[2bb7b]+[c3cc⋅-4]+d[3-436]⎡⎢⎣10−15131⎤⎥⎦=⎡⎢⎣a−a8a⎤⎥⎦+⎡⎢⎣2bb7b⎤⎥⎦+⎡⎢⎣c3cc⋅−4⎤⎥⎦+d⎡⎢⎣3−436⎤⎥⎦
चरण 1.1.6.3
-4−4 को cc के बाईं ओर ले जाएं.
[10-15131]=[a-a8a]+[2bb7b]+[c3c-4c]+d[3-436]⎡⎢⎣10−15131⎤⎥⎦=⎡⎢⎣a−a8a⎤⎥⎦+⎡⎢⎣2bb7b⎤⎥⎦+⎡⎢⎣c3c−4c⎤⎥⎦+d⎡⎢⎣3−436⎤⎥⎦
[10-15131]=[a-a8a]+[2bb7b]+[c3c-4c]+d[3-436]⎡⎢⎣10−15131⎤⎥⎦=⎡⎢⎣a−a8a⎤⎥⎦+⎡⎢⎣2bb7b⎤⎥⎦+⎡⎢⎣c3c−4c⎤⎥⎦+d⎡⎢⎣3−436⎤⎥⎦
चरण 1.1.7
मैट्रिक्स के प्रत्येक अवयव से dd को गुणा करें.
[10-15131]=[a-a8a]+[2bb7b]+[c3c-4c]+[d⋅3d⋅-4d⋅36]⎡⎢⎣10−15131⎤⎥⎦=⎡⎢⎣a−a8a⎤⎥⎦+⎡⎢⎣2bb7b⎤⎥⎦+⎡⎢⎣c3c−4c⎤⎥⎦+⎡⎢⎣d⋅3d⋅−4d⋅36⎤⎥⎦
चरण 1.1.8
मैट्रिक्स में प्रत्येक तत्व को सरल करें.
चरण 1.1.8.1
33 को dd के बाईं ओर ले जाएं.
[10-15131]=[a-a8a]+[2bb7b]+[c3c-4c]+[3dd⋅-4d⋅36]⎡⎢⎣10−15131⎤⎥⎦=⎡⎢⎣a−a8a⎤⎥⎦+⎡⎢⎣2bb7b⎤⎥⎦+⎡⎢⎣c3c−4c⎤⎥⎦+⎡⎢⎣3dd⋅−4d⋅36⎤⎥⎦
चरण 1.1.8.2
-4−4 को dd के बाईं ओर ले जाएं.
[10-15131]=[a-a8a]+[2bb7b]+[c3c-4c]+[3d-4dd⋅36]⎡⎢⎣10−15131⎤⎥⎦=⎡⎢⎣a−a8a⎤⎥⎦+⎡⎢⎣2bb7b⎤⎥⎦+⎡⎢⎣c3c−4c⎤⎥⎦+⎡⎢⎣3d−4dd⋅36⎤⎥⎦
चरण 1.1.8.3
3636 को dd के बाईं ओर ले जाएं.
[10-15131]=[a-a8a]+[2bb7b]+[c3c-4c]+[3d-4d36d]⎡⎢⎣10−15131⎤⎥⎦=⎡⎢⎣a−a8a⎤⎥⎦+⎡⎢⎣2bb7b⎤⎥⎦+⎡⎢⎣c3c−4c⎤⎥⎦+⎡⎢⎣3d−4d36d⎤⎥⎦
[10-15131]=[a-a8a]+[2bb7b]+[c3c-4c]+[3d-4d36d]⎡⎢⎣10−15131⎤⎥⎦=⎡⎢⎣a−a8a⎤⎥⎦+⎡⎢⎣2bb7b⎤⎥⎦+⎡⎢⎣c3c−4c⎤⎥⎦+⎡⎢⎣3d−4d36d⎤⎥⎦
[10-15131]=[a-a8a]+[2bb7b]+[c3c-4c]+[3d-4d36d]⎡⎢⎣10−15131⎤⎥⎦=⎡⎢⎣a−a8a⎤⎥⎦+⎡⎢⎣2bb7b⎤⎥⎦+⎡⎢⎣c3c−4c⎤⎥⎦+⎡⎢⎣3d−4d36d⎤⎥⎦
चरण 1.2
संबंधित तत्वों को जोड़ें.
[10-15131]=[a+2b-a+b8a+7b]+[c3c-4c]+[3d-4d36d]
चरण 1.3
संबंधित तत्वों को जोड़ें.
[10-15131]=[a+2b+c-a+b+3c8a+7b-4c]+[3d-4d36d]
चरण 1.4
संबंधित तत्वों को जोड़ें.
[10-15131]=[a+2b+c+3d-a+b+3c-4d8a+7b-4c+36d]
[10-15131]=[a+2b+c+3d-a+b+3c-4d8a+7b-4c+36d]
चरण 2
मैट्रिक्स समीकरण को समीकरणों के एक सेट के रूप में लिखा जा सकता है.
10=a+2b+c+3d
-15=-a+b+3c-4d
131=8a+7b-4c+36d