लीनियर एलजेब्रा उदाहरण

$[\begin{array}{c} - 2 & - 5 \\ - 2 & - 1 \end{array}] [\begin{array}{c} a \\ b \end{array}] + [\begin{array}{c} - 19 \\ 11 \end{array}] = [\begin{array}{c} - 43 \\ - 5 \end{array}]$

चरण 1

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$[\begin{array}{c} - 2 & - 5 \\ - 2 & - 1 \end{array}] [\begin{array}{c} a \\ b \end{array}]$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1

Two matrices can be multiplied if and only if the number of columns in the first matrix is equal to the number of rows in the second matrix. In this case, the first matrix is $2 \times 2$ and the second matrix is $2 \times 1$ .

चरण 1.1.2

पहले मैट्रिक्स में प्रत्येक पंक्ति को दूसरे मैट्रिक्स में प्रत्येक कॉलम से गुणा करें.

$[\begin{array}{c} - 2 a - 5 b \\ - 2 a - b \end{array}] + [\begin{array}{c} - 19 \\ 11 \end{array}] = [\begin{array}{c} - 43 \\ - 5 \end{array}]$

चरण 1.2

संबंधित तत्वों को जोड़ें.

$[\begin{array}{c} - 2 a - 5 b - 19 \\ - 2 a - b + 11 \end{array}] = [\begin{array}{c} - 43 \\ - 5 \end{array}]$

चरण 2

मैट्रिक्स समीकरण को समीकरणों के एक सेट के रूप में लिखा जा सकता है.

$- 2 a - 5 b - 19 = - 43$

$- 2 a - b + 11 = - 5$

चरण 3

$a$ के लिए $- 2 a - 5 b - 19 = - 43$ में हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$a$ वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

समीकरण के दोनों पक्षों में $5 b$ जोड़ें.

$- 2 a - 19 = - 43 + 5 b$

$- 2 a - b + 11 = - 5$

चरण 3.1.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $19$ जोड़ें.

$- 2 a = - 43 + 5 b + 19$

$- 2 a - b + 11 = - 5$

चरण 3.1.3

$- 43$ और $19$ जोड़ें.

$- 2 a = 5 b - 24$

$- 2 a - b + 11 = - 5$

$- 2 a = 5 b - 24$

$- 2 a - b + 11 = - 5$

चरण 3.2

$- 2 a = 5 b - 24$ के प्रत्येक पद को $- 2$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

$- 2 a = 5 b - 24$ के प्रत्येक पद को $- 2$ से विभाजित करें.

$\frac{- 2 a}{- 2} = \frac{5 b}{- 2} + \frac{- 24}{- 2}$

$- 2 a - b + 11 = - 5$

चरण 3.2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.2.1

$- 2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{- 2 a}{- 2} = \frac{5 b}{- 2} + \frac{- 24}{- 2}$

$- 2 a - b + 11 = - 5$

चरण 3.2.2.1.2

$a$ को $1$ से विभाजित करें.

$a = \frac{5 b}{- 2} + \frac{- 24}{- 2}$

$- 2 a - b + 11 = - 5$

$a = \frac{5 b}{- 2} + \frac{- 24}{- 2}$

$- 2 a - b + 11 = - 5$

$a = \frac{5 b}{- 2} + \frac{- 24}{- 2}$

$- 2 a - b + 11 = - 5$

चरण 3.2.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.3.1.1

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$a = - \frac{5 b}{2} + \frac{- 24}{- 2}$

$- 2 a - b + 11 = - 5$

चरण 3.2.3.1.2

$- 24$ को $- 2$ से विभाजित करें.

$a = - \frac{5 b}{2} + 12$

$- 2 a - b + 11 = - 5$

$a = - \frac{5 b}{2} + 12$

$- 2 a - b + 11 = - 5$

$a = - \frac{5 b}{2} + 12$

$- 2 a - b + 11 = - 5$

$a = - \frac{5 b}{2} + 12$

$- 2 a - b + 11 = - 5$

$a = - \frac{5 b}{2} + 12$

$- 2 a - b + 11 = - 5$

चरण 4

प्रत्येक समीकरण में $a$ की सभी घटनाओं को $- \frac{5 b}{2} + 12$ से बदलें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$a$ की सभी घटनाओं को $- 2 a - b + 11 = - 5$ में $- \frac{5 b}{2} + 12$ से बदलें.

$- 2 (- \frac{5 b}{2} + 12) - b + 11 = - 5$

$a = - \frac{5 b}{2} + 12$

चरण 4.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

$- 2 (- \frac{5 b}{2} + 12) - b + 11$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$- 2 (- \frac{5 b}{2}) - 2 \cdot 12 - b + 11 = - 5$

$a = - \frac{5 b}{2} + 12$

चरण 4.2.1.1.2

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1.1.2.1

$- \frac{5 b}{2}$ में अग्रणी ऋणात्मक को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$- 2 \frac{- 5 b}{2} - 2 \cdot 12 - b + 11 = - 5$

$a = - \frac{5 b}{2} + 12$

चरण 4.2.1.1.2.2

$- 2$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$2 (- 1) (\frac{- 5 b}{2}) - 2 \cdot 12 - b + 11 = - 5$

$a = - \frac{5 b}{2} + 12$

चरण 4.2.1.1.2.3

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$2 \cdot (- 1 \frac{- 5 b}{2}) - 2 \cdot 12 - b + 11 = - 5$

$a = - \frac{5 b}{2} + 12$

चरण 4.2.1.1.2.4

व्यंजक को फिर से लिखें.

$- 1 (- 5 b) - 2 \cdot 12 - b + 11 = - 5$

$a = - \frac{5 b}{2} + 12$

$- 1 (- 5 b) - 2 \cdot 12 - b + 11 = - 5$

$a = - \frac{5 b}{2} + 12$

चरण 4.2.1.1.3

$- 5$ को $- 1$ से गुणा करें.

$5 b - 2 \cdot 12 - b + 11 = - 5$

$a = - \frac{5 b}{2} + 12$

चरण 4.2.1.1.4

$- 2$ को $12$ से गुणा करें.

$5 b - 24 - b + 11 = - 5$

$a = - \frac{5 b}{2} + 12$

$5 b - 24 - b + 11 = - 5$

$a = - \frac{5 b}{2} + 12$

चरण 4.2.1.2

पदों को जोड़कर सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1.2.1

$5 b$ में से $b$ घटाएं.

$4 b - 24 + 11 = - 5$

$a = - \frac{5 b}{2} + 12$

चरण 4.2.1.2.2

$- 24$ और $11$ जोड़ें.

$4 b - 13 = - 5$

$a = - \frac{5 b}{2} + 12$

$4 b - 13 = - 5$

$a = - \frac{5 b}{2} + 12$

$4 b - 13 = - 5$

$a = - \frac{5 b}{2} + 12$

$4 b - 13 = - 5$

$a = - \frac{5 b}{2} + 12$

$4 b - 13 = - 5$

$a = - \frac{5 b}{2} + 12$

चरण 5

$b$ के लिए $4 b - 13 = - 5$ में हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$b$ वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1

समीकरण के दोनों पक्षों में $13$ जोड़ें.

$4 b = - 5 + 13$

$a = - \frac{5 b}{2} + 12$

चरण 5.1.2

$- 5$ और $13$ जोड़ें.

$4 b = 8$

$a = - \frac{5 b}{2} + 12$

$4 b = 8$

$a = - \frac{5 b}{2} + 12$

चरण 5.2

$4 b = 8$ के प्रत्येक पद को $4$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1

$4 b = 8$ के प्रत्येक पद को $4$ से विभाजित करें.

$\frac{4 b}{4} = \frac{8}{4}$

$a = - \frac{5 b}{2} + 12$

चरण 5.2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.2.1

$4$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{4 b}{4} = \frac{8}{4}$

$a = - \frac{5 b}{2} + 12$

चरण 5.2.2.1.2

$b$ को $1$ से विभाजित करें.

$b = \frac{8}{4}$

$a = - \frac{5 b}{2} + 12$

$b = \frac{8}{4}$

$a = - \frac{5 b}{2} + 12$

$b = \frac{8}{4}$

$a = - \frac{5 b}{2} + 12$

चरण 5.2.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.3.1

$8$ को $4$ से विभाजित करें.

$b = 2$

$a = - \frac{5 b}{2} + 12$

$b = 2$

$a = - \frac{5 b}{2} + 12$

$b = 2$

$a = - \frac{5 b}{2} + 12$

$b = 2$

$a = - \frac{5 b}{2} + 12$

चरण 6

प्रत्येक समीकरण में $b$ की सभी घटनाओं को $2$ से बदलें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$b$ की सभी घटनाओं को $a = - \frac{5 b}{2} + 12$ में $2$ से बदलें.

$a = - \frac{5 (2)}{2} + 12$

$b = 2$

चरण 6.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1

$- \frac{5 (2)}{2} + 12$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1.1.1

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1.1.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$a = - \frac{5 \cdot 2}{2} + 12$

$b = 2$

चरण 6.2.1.1.1.2

$5$ को $1$ से विभाजित करें.

$a = - 1 \cdot 5 + 12$

$b = 2$

$a = - 1 \cdot 5 + 12$

$b = 2$

चरण 6.2.1.1.2

$- 1$ को $5$ से गुणा करें.

$a = - 5 + 12$

$b = 2$

$a = - 5 + 12$

$b = 2$

चरण 6.2.1.2

$- 5$ और $12$ जोड़ें.

$a = 7$

$b = 2$

$a = 7$

$b = 2$

$a = 7$

$b = 2$

$a = 7$

$b = 2$

चरण 7

सभी हलों की सूची बनाएंं.

$a = 7, b = 2$