लीनियर एलजेब्रा उदाहरण

$11 x - 20 y = 28$ , $3 x + 4 y = 36$

चरण 1

$x$ के लिए $11 x - 20 y = 28$ में हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

समीकरण के दोनों पक्षों में $20 y$ जोड़ें.

$11 x = 28 + 20 y$

$3 x + 4 y = 36$

चरण 1.2

$11 x = 28 + 20 y$ के प्रत्येक पद को $11$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

$11 x = 28 + 20 y$ के प्रत्येक पद को $11$ से विभाजित करें.

$\frac{11 x}{11} = \frac{28}{11} + \frac{20 y}{11}$

$3 x + 4 y = 36$

चरण 1.2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.2.1

$11$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{11 x}{11} = \frac{28}{11} + \frac{20 y}{11}$

$3 x + 4 y = 36$

चरण 1.2.2.1.2

$x$ को $1$ से विभाजित करें.

$x = \frac{28}{11} + \frac{20 y}{11}$

$3 x + 4 y = 36$

$x = \frac{28}{11} + \frac{20 y}{11}$

$3 x + 4 y = 36$

$x = \frac{28}{11} + \frac{20 y}{11}$

$3 x + 4 y = 36$

$x = \frac{28}{11} + \frac{20 y}{11}$

$3 x + 4 y = 36$

$x = \frac{28}{11} + \frac{20 y}{11}$

$3 x + 4 y = 36$

चरण 2

प्रत्येक समीकरण में $x$ की सभी घटनाओं को $\frac{28}{11} + \frac{20 y}{11}$ से बदलें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$x$ की सभी घटनाओं को $3 x + 4 y = 36$ में $\frac{28}{11} + \frac{20 y}{11}$ से बदलें.

$3 (\frac{28}{11} + \frac{20 y}{11}) + 4 y = 36$

$x = \frac{28}{11} + \frac{20 y}{11}$

चरण 2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

$3 (\frac{28}{11} + \frac{20 y}{11}) + 4 y$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$3 (\frac{28}{11}) + 3 (\frac{20 y}{11}) + 4 y = 36$

$x = \frac{28}{11} + \frac{20 y}{11}$

चरण 2.2.1.1.2

$3 (\frac{28}{11})$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1.2.1

$3$ और $\frac{28}{11}$ को मिलाएं.

$\frac{3 \cdot 28}{11} + 3 (\frac{20 y}{11}) + 4 y = 36$

$x = \frac{28}{11} + \frac{20 y}{11}$

चरण 2.2.1.1.2.2

$3$ को $28$ से गुणा करें.

$\frac{84}{11} + 3 (\frac{20 y}{11}) + 4 y = 36$

$x = \frac{28}{11} + \frac{20 y}{11}$

$\frac{84}{11} + 3 (\frac{20 y}{11}) + 4 y = 36$

$x = \frac{28}{11} + \frac{20 y}{11}$

चरण 2.2.1.1.3

$3 \frac{20 y}{11}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1.3.1

$3$ और $\frac{20 y}{11}$ को मिलाएं.

$\frac{84}{11} + \frac{3 (20 y)}{11} + 4 y = 36$

$x = \frac{28}{11} + \frac{20 y}{11}$

चरण 2.2.1.1.3.2

$20$ को $3$ से गुणा करें.

$\frac{84}{11} + \frac{60 y}{11} + 4 y = 36$

$x = \frac{28}{11} + \frac{20 y}{11}$

$\frac{84}{11} + \frac{60 y}{11} + 4 y = 36$

$x = \frac{28}{11} + \frac{20 y}{11}$

$\frac{84}{11} + \frac{60 y}{11} + 4 y = 36$

$x = \frac{28}{11} + \frac{20 y}{11}$

चरण 2.2.1.2

$4 y$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{11}{11}$ से गुणा करें.

$\frac{84}{11} + \frac{60 y}{11} + 4 y \cdot \frac{11}{11} = 36$

$x = \frac{28}{11} + \frac{20 y}{11}$

चरण 2.2.1.3

$4 y$ और $\frac{11}{11}$ को मिलाएं.

$\frac{84}{11} + \frac{60 y}{11} + \frac{4 y \cdot 11}{11} = 36$

$x = \frac{28}{11} + \frac{20 y}{11}$

चरण 2.2.1.4

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{84}{11} + \frac{60 y + 4 y \cdot 11}{11} = 36$

$x = \frac{28}{11} + \frac{20 y}{11}$

चरण 2.2.1.5

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{84 + 60 y + 4 y \cdot 11}{11} = 36$

$x = \frac{28}{11} + \frac{20 y}{11}$

चरण 2.2.1.6

$11$ को $4$ से गुणा करें.

$\frac{84 + 60 y + 44 y}{11} = 36$

$x = \frac{28}{11} + \frac{20 y}{11}$

चरण 2.2.1.7

$60 y$ और $44 y$ जोड़ें.

$\frac{84 + 104 y}{11} = 36$

$x = \frac{28}{11} + \frac{20 y}{11}$

चरण 2.2.1.8

$84 + 104 y$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.8.1

$84$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$\frac{4 (21) + 104 y}{11} = 36$

$x = \frac{28}{11} + \frac{20 y}{11}$

चरण 2.2.1.8.2

$104 y$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$\frac{4 (21) + 4 (26 y)}{11} = 36$

$x = \frac{28}{11} + \frac{20 y}{11}$

चरण 2.2.1.8.3

$4 (21) + 4 (26 y)$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$\frac{4 (21 + 26 y)}{11} = 36$

$x = \frac{28}{11} + \frac{20 y}{11}$

$\frac{4 (21 + 26 y)}{11} = 36$

$x = \frac{28}{11} + \frac{20 y}{11}$

$\frac{4 (21 + 26 y)}{11} = 36$

$x = \frac{28}{11} + \frac{20 y}{11}$

$\frac{4 (21 + 26 y)}{11} = 36$

$x = \frac{28}{11} + \frac{20 y}{11}$

$\frac{4 (21 + 26 y)}{11} = 36$

$x = \frac{28}{11} + \frac{20 y}{11}$

चरण 3

$y$ के लिए $\frac{4 (21 + 26 y)}{11} = 36$ में हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

दोनों पक्षों को $11$ से गुणा करें.

$\frac{4 (21 + 26 y)}{11} \cdot 11 = 36 \cdot 11$

$x = \frac{28}{11} + \frac{20 y}{11}$

चरण 3.2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.1

$\frac{4 (21 + 26 y)}{11} \cdot 11$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.1.1

$11$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.1.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{4 (21 + 26 y)}{11} \cdot 11 = 36 \cdot 11$

$x = \frac{28}{11} + \frac{20 y}{11}$

चरण 3.2.1.1.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$4 (21 + 26 y) = 36 \cdot 11$

$x = \frac{28}{11} + \frac{20 y}{11}$

$4 (21 + 26 y) = 36 \cdot 11$

$x = \frac{28}{11} + \frac{20 y}{11}$

चरण 3.2.1.1.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$4 \cdot 21 + 4 (26 y) = 36 \cdot 11$

$x = \frac{28}{11} + \frac{20 y}{11}$

चरण 3.2.1.1.3

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.1.3.1

$4$ को $21$ से गुणा करें.

$84 + 4 (26 y) = 36 \cdot 11$

$x = \frac{28}{11} + \frac{20 y}{11}$

चरण 3.2.1.1.3.2

$26$ को $4$ से गुणा करें.

$84 + 104 y = 36 \cdot 11$

$x = \frac{28}{11} + \frac{20 y}{11}$

चरण 3.2.1.1.3.3

$84$ और $104 y$ को पुन: क्रमित करें.

$104 y + 84 = 36 \cdot 11$

$x = \frac{28}{11} + \frac{20 y}{11}$

$104 y + 84 = 36 \cdot 11$

$x = \frac{28}{11} + \frac{20 y}{11}$

$104 y + 84 = 36 \cdot 11$

$x = \frac{28}{11} + \frac{20 y}{11}$

$104 y + 84 = 36 \cdot 11$

$x = \frac{28}{11} + \frac{20 y}{11}$

चरण 3.2.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.2.1

$36$ को $11$ से गुणा करें.

$104 y + 84 = 396$

$x = \frac{28}{11} + \frac{20 y}{11}$

$104 y + 84 = 396$

$x = \frac{28}{11} + \frac{20 y}{11}$

$104 y + 84 = 396$

$x = \frac{28}{11} + \frac{20 y}{11}$

चरण 3.3

$y$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

$y$ वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $84$ घटाएं.

$104 y = 396 - 84$

$x = \frac{28}{11} + \frac{20 y}{11}$

चरण 3.3.1.2

$396$ में से $84$ घटाएं.

$104 y = 312$

$x = \frac{28}{11} + \frac{20 y}{11}$

$104 y = 312$

$x = \frac{28}{11} + \frac{20 y}{11}$

चरण 3.3.2

$104 y = 312$ के प्रत्येक पद को $104$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.2.1

$104 y = 312$ के प्रत्येक पद को $104$ से विभाजित करें.

$\frac{104 y}{104} = \frac{312}{104}$

$x = \frac{28}{11} + \frac{20 y}{11}$

चरण 3.3.2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.2.2.1

$104$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.2.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{104 y}{104} = \frac{312}{104}$

$x = \frac{28}{11} + \frac{20 y}{11}$

चरण 3.3.2.2.1.2

$y$ को $1$ से विभाजित करें.

$y = \frac{312}{104}$

$x = \frac{28}{11} + \frac{20 y}{11}$

$y = \frac{312}{104}$

$x = \frac{28}{11} + \frac{20 y}{11}$

$y = \frac{312}{104}$

$x = \frac{28}{11} + \frac{20 y}{11}$

चरण 3.3.2.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.2.3.1

$312$ को $104$ से विभाजित करें.

$y = 3$

$x = \frac{28}{11} + \frac{20 y}{11}$

$y = 3$

$x = \frac{28}{11} + \frac{20 y}{11}$

$y = 3$

$x = \frac{28}{11} + \frac{20 y}{11}$

$y = 3$

$x = \frac{28}{11} + \frac{20 y}{11}$

$y = 3$

$x = \frac{28}{11} + \frac{20 y}{11}$

चरण 4

प्रत्येक समीकरण में $y$ की सभी घटनाओं को $3$ से बदलें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$y$ की सभी घटनाओं को $x = \frac{28}{11} + \frac{20 y}{11}$ में $3$ से बदलें.

$x = \frac{28}{11} + \frac{20 (3)}{11}$

$y = 3$

चरण 4.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

$\frac{28}{11} + \frac{20 (3)}{11}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1.1

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$x = \frac{28 + 20 (3)}{11}$

$y = 3$

चरण 4.2.1.2

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1.2.1

$20$ को $3$ से गुणा करें.

$x = \frac{28 + 60}{11}$

$y = 3$

चरण 4.2.1.2.2

$28$ और $60$ जोड़ें.

$x = \frac{88}{11}$

$y = 3$

चरण 4.2.1.2.3

$88$ को $11$ से विभाजित करें.

$x = 8$

$y = 3$

$x = 8$

$y = 3$

$x = 8$

$y = 3$

$x = 8$

$y = 3$

$x = 8$

$y = 3$

चरण 5

सिस्टम का हल क्रमित युग्म का पूरा सेट है जो मान्य हल हैं.

$(8, 3)$

चरण 6

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

बिन्दू रूप:

$(8, 3)$

समीकरण रूप:

$x = 8, y = 3$

चरण 7