लीनियर एलजेब्रा उदाहरण

$[\begin{array}{c} 3 & 1 & 2 \\ 5 & 3 & - 6 \\ 2 & 4 & 3 \end{array}]$

चरण 1

Choose the row or column with the most $0$ elements. If there are no $0$ elements choose any row or column. Multiply every element in row $1$ by its cofactor and add.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

Consider the corresponding sign chart.

$| \begin{array}{c} + & - & + \\ - & + & - \\ + & - & + \end{array} |$

चरण 1.2

The cofactor is the minor with the sign changed if the indices match a $-$ position on the sign chart.

चरण 1.3

The minor for $a_{11}$ is the determinant with row $1$ and column $1$ deleted.

$| \begin{array}{c} 3 & - 6 \\ 4 & 3 \end{array} |$

चरण 1.4

Multiply element $a_{11}$ by its cofactor.

$3 | \begin{array}{c} 3 & - 6 \\ 4 & 3 \end{array} |$

चरण 1.5

The minor for $a_{12}$ is the determinant with row $1$ and column $2$ deleted.

$| \begin{array}{c} 5 & - 6 \\ 2 & 3 \end{array} |$

चरण 1.6

Multiply element $a_{12}$ by its cofactor.

$- 1 | \begin{array}{c} 5 & - 6 \\ 2 & 3 \end{array} |$

चरण 1.7

The minor for $a_{13}$ is the determinant with row $1$ and column $3$ deleted.

$| \begin{array}{c} 5 & 3 \\ 2 & 4 \end{array} |$

चरण 1.8

Multiply element $a_{13}$ by its cofactor.

$2 | \begin{array}{c} 5 & 3 \\ 2 & 4 \end{array} |$

चरण 1.9

Add the terms together.

$3 | \begin{array}{c} 3 & - 6 \\ 4 & 3 \end{array} | - 1 | \begin{array}{c} 5 & - 6 \\ 2 & 3 \end{array} | + 2 | \begin{array}{c} 5 & 3 \\ 2 & 4 \end{array} |$

चरण 2

$| \begin{array}{c} 3 & - 6 \\ 4 & 3 \end{array} |$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$2 \times 2$ मैट्रिक्स का निर्धारक सूत्र $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ का उपयोग करके पता किया जा सकता है.

$3 (3 \cdot 3 - 4 \cdot - 6) - 1 | \begin{array}{c} 5 & - 6 \\ 2 & 3 \end{array} | + 2 | \begin{array}{c} 5 & 3 \\ 2 & 4 \end{array} |$

चरण 2.2

सारणिक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1

$3$ को $3$ से गुणा करें.

$3 (9 - 4 \cdot - 6) - 1 | \begin{array}{c} 5 & - 6 \\ 2 & 3 \end{array} | + 2 | \begin{array}{c} 5 & 3 \\ 2 & 4 \end{array} |$

चरण 2.2.1.2

$- 4$ को $- 6$ से गुणा करें.

$3 (9 + 24) - 1 | \begin{array}{c} 5 & - 6 \\ 2 & 3 \end{array} | + 2 | \begin{array}{c} 5 & 3 \\ 2 & 4 \end{array} |$

चरण 2.2.2

$9$ और $24$ जोड़ें.

$3 \cdot 33 - 1 | \begin{array}{c} 5 & - 6 \\ 2 & 3 \end{array} | + 2 | \begin{array}{c} 5 & 3 \\ 2 & 4 \end{array} |$

चरण 3

$| \begin{array}{c} 5 & - 6 \\ 2 & 3 \end{array} |$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$3 \cdot 33 - 1 (5 \cdot 3 - 2 \cdot - 6) + 2 | \begin{array}{c} 5 & 3 \\ 2 & 4 \end{array} |$

चरण 3.2

सारणिक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.1

$5$ को $3$ से गुणा करें.

$3 \cdot 33 - 1 (15 - 2 \cdot - 6) + 2 | \begin{array}{c} 5 & 3 \\ 2 & 4 \end{array} |$

चरण 3.2.1.2

$- 2$ को $- 6$ से गुणा करें.

$3 \cdot 33 - 1 (15 + 12) + 2 | \begin{array}{c} 5 & 3 \\ 2 & 4 \end{array} |$

चरण 3.2.2

$15$ और $12$ जोड़ें.

$3 \cdot 33 - 1 \cdot 27 + 2 | \begin{array}{c} 5 & 3 \\ 2 & 4 \end{array} |$

चरण 4

$| \begin{array}{c} 5 & 3 \\ 2 & 4 \end{array} |$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$3 \cdot 33 - 1 \cdot 27 + 2 (5 \cdot 4 - 2 \cdot 3)$

चरण 4.2

सारणिक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1.1

$5$ को $4$ से गुणा करें.

$3 \cdot 33 - 1 \cdot 27 + 2 (20 - 2 \cdot 3)$

चरण 4.2.1.2

$- 2$ को $3$ से गुणा करें.

$3 \cdot 33 - 1 \cdot 27 + 2 (20 - 6)$

चरण 4.2.2

$20$ में से $6$ घटाएं.

$3 \cdot 33 - 1 \cdot 27 + 2 \cdot 14$

चरण 5

सारणिक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1

$3$ को $33$ से गुणा करें.

$99 - 1 \cdot 27 + 2 \cdot 14$

चरण 5.1.2

$- 1$ को $27$ से गुणा करें.

$99 - 27 + 2 \cdot 14$

चरण 5.1.3

$2$ को $14$ से गुणा करें.

$99 - 27 + 28$

चरण 5.2

$99$ में से $27$ घटाएं.

$72 + 28$

चरण 5.3

$72$ और $28$ जोड़ें.

$100$