लीनियर एलजेब्रा उदाहरण

⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ \begin{matrix} 0 + 0 i 2 - 3 i 1 + 2 i 1 + 0 i \end{matrix} ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦

$[\begin{array}{c} 0 + 0 i \\ 2 - 3 i \\ 1 + 2 i \\ 1 + 0 i \end{array}]$

चरण 1

The norm is the square root of the sum of squares of each element in the vector.

$\sqrt{{| 0 + 0 i |}^{2} + {| 2 - 3 i |}^{2} + {| 1 + 2 i |}^{2} + {| 1 + 0 i |}^{2}}$

चरण 2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$0$ को

$i$ से गुणा करें.

$\sqrt{{| 0 + 0 |}^{2} + {| 2 - 3 i |}^{2} + {| 1 + 2 i |}^{2} + {| 1 + 0 i |}^{2}}$

चरण 2.2

$0$ और

$0$ जोड़ें.

$\sqrt{{| 0 |}^{2} + {| 2 - 3 i |}^{2} + {| 1 + 2 i |}^{2} + {| 1 + 0 i |}^{2}}$

चरण 2.3

निरपेक्ष मान किसी संख्या और शून्य के बीच की दूरी है.

$0$ और

$0$ के बीच की दूरी

$0$ है.

$\sqrt{0^{2} + {| 2 - 3 i |}^{2} + {| 1 + 2 i |}^{2} + {| 1 + 0 i |}^{2}}$

चरण 2.4

$0$ को किसी भी धनात्मक घात तक बढ़ाने से

$0$ प्राप्त होता है.

$\sqrt{0 + {| 2 - 3 i |}^{2} + {| 1 + 2 i |}^{2} + {| 1 + 0 i |}^{2}}$

चरण 2.5

परिमाण ज्ञात करने के लिए सूत्र

$| a + b i | = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ का प्रयोग करें.

$\sqrt{0 + {\sqrt{2^{2} + {(- 3)}^{2}}}^{2} + {| 1 + 2 i |}^{2} + {| 1 + 0 i |}^{2}}$

चरण 2.6

$2$ को

$2$ के घात तक बढ़ाएं.

$\sqrt{0 + {\sqrt{4 + {(- 3)}^{2}}}^{2} + {| 1 + 2 i |}^{2} + {| 1 + 0 i |}^{2}}$

चरण 2.7

$- 3$ को

$2$ के घात तक बढ़ाएं.

$\sqrt{0 + {\sqrt{4 + 9}}^{2} + {| 1 + 2 i |}^{2} + {| 1 + 0 i |}^{2}}$

चरण 2.8

$4$ और

$9$ जोड़ें.

$\sqrt{0 + {\sqrt{13}}^{2} + {| 1 + 2 i |}^{2} + {| 1 + 0 i |}^{2}}$

चरण 2.9

${\sqrt{13}}^{2}$ को

$13$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.9.1

$\sqrt{13}$ को

$13^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\sqrt{0 + {(13^{\frac{1}{2}})}^{2} + {| 1 + 2 i |}^{2} + {| 1 + 0 i |}^{2}}$

चरण 2.9.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें,

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{0 + 13^{\frac{1}{2} \cdot 2} + {| 1 + 2 i |}^{2} + {| 1 + 0 i |}^{2}}$

चरण 2.9.3

$\frac{1}{2}$ और

$2$ को मिलाएं.

$\sqrt{0 + 13^{\frac{2}{2}} + {| 1 + 2 i |}^{2} + {| 1 + 0 i |}^{2}}$

चरण 2.9.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.9.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\sqrt{0 + 13^{\frac{2}{2}} + {| 1 + 2 i |}^{2} + {| 1 + 0 i |}^{2}}$

चरण 2.9.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\sqrt{0 + 13^{1} + {| 1 + 2 i |}^{2} + {| 1 + 0 i |}^{2}}$

चरण 2.9.5

घातांक का मान ज्ञात करें.

$\sqrt{0 + 13 + {| 1 + 2 i |}^{2} + {| 1 + 0 i |}^{2}}$

चरण 2.10

परिमाण ज्ञात करने के लिए सूत्र

$| a + b i | = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ का प्रयोग करें.

$\sqrt{0 + 13 + {\sqrt{1^{2} + 2^{2}}}^{2} + {| 1 + 0 i |}^{2}}$

चरण 2.11

एक का कोई भी घात एक होता है.

$\sqrt{0 + 13 + {\sqrt{1 + 2^{2}}}^{2} + {| 1 + 0 i |}^{2}}$

चरण 2.12

$2$ को

$2$ के घात तक बढ़ाएं.

$\sqrt{0 + 13 + {\sqrt{1 + 4}}^{2} + {| 1 + 0 i |}^{2}}$

चरण 2.13

$1$ और

$4$ जोड़ें.

$\sqrt{0 + 13 + {\sqrt{5}}^{2} + {| 1 + 0 i |}^{2}}$

चरण 2.14

${\sqrt{5}}^{2}$ को

$5$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.14.1

$\sqrt{5}$ को

$5^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\sqrt{0 + 13 + {(5^{\frac{1}{2}})}^{2} + {| 1 + 0 i |}^{2}}$

चरण 2.14.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें,

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{0 + 13 + 5^{\frac{1}{2} \cdot 2} + {| 1 + 0 i |}^{2}}$

चरण 2.14.3

$\frac{1}{2}$ और

$2$ को मिलाएं.

$\sqrt{0 + 13 + 5^{\frac{2}{2}} + {| 1 + 0 i |}^{2}}$

चरण 2.14.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.14.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\sqrt{0 + 13 + 5^{\frac{2}{2}} + {| 1 + 0 i |}^{2}}$

चरण 2.14.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\sqrt{0 + 13 + 5^{1} + {| 1 + 0 i |}^{2}}$

चरण 2.14.5

घातांक का मान ज्ञात करें.

$\sqrt{0 + 13 + 5 + {| 1 + 0 i |}^{2}}$

चरण 2.15

$0$ को

$i$ से गुणा करें.

$\sqrt{0 + 13 + 5 + {| 1 + 0 |}^{2}}$

चरण 2.16

$1$ और

$0$ जोड़ें.

$\sqrt{0 + 13 + 5 + {| 1 |}^{2}}$

चरण 2.17

निरपेक्ष मान किसी संख्या और शून्य के बीच की दूरी है.

$0$ और

$1$ के बीच की दूरी

$1$ है.

$\sqrt{0 + 13 + 5 + 1^{2}}$

चरण 2.18

एक का कोई भी घात एक होता है.

$\sqrt{0 + 13 + 5 + 1}$

चरण 2.19

$0$ और

$13$ जोड़ें.

$\sqrt{13 + 5 + 1}$

चरण 2.20

$13$ और

$5$ जोड़ें.

$\sqrt{18 + 1}$

चरण 2.21

$18$ और

$1$ जोड़ें.

$\sqrt{19}$

चरण 3

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$\sqrt{19}$

दशमलव रूप:

$4.35889894 \dots$