लीनियर एलजेब्रा उदाहरण

⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ \begin{matrix} 4 - 1 i 4 - 2 i 2 + 2 i 3 - 3 i \end{matrix} ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦

$[\begin{array}{c} 4 - 1 i \\ 4 - 2 i \\ 2 + 2 i \\ 3 - 3 i \end{array}]$

चरण 1

The norm is the square root of the sum of squares of each element in the vector.

\sqrt{{| 4 - 1 i |}^{2} + {| 4 - 2 i |}^{2} + {| 2 + 2 i |}^{2} + {| 3 - 3 i |}^{2}}

$\sqrt{{| 4 - 1 i |}^{2} + {| 4 - 2 i |}^{2} + {| 2 + 2 i |}^{2} + {| 3 - 3 i |}^{2}}$

चरण 2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

- 1 i

$- 1 i$ को

- i

$- i$ के रूप में फिर से लिखें.

\sqrt{{| 4 - i |}^{2} + {| 4 - 2 i |}^{2} + {| 2 + 2 i |}^{2} + {| 3 - 3 i |}^{2}}

$\sqrt{{| 4 - i |}^{2} + {| 4 - 2 i |}^{2} + {| 2 + 2 i |}^{2} + {| 3 - 3 i |}^{2}}$

चरण 2.2

परिमाण ज्ञात करने के लिए सूत्र

| a + b i | = \sqrt{a^{2} + b^{2}}

$| a + b i | = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ का प्रयोग करें.

\sqrt{{\sqrt{4^{2} + {(- 1)}^{2}}}^{2} + {| 4 - 2 i |}^{2} + {| 2 + 2 i |}^{2} + {| 3 - 3 i |}^{2}}

$\sqrt{{\sqrt{4^{2} + {(- 1)}^{2}}}^{2} + {| 4 - 2 i |}^{2} + {| 2 + 2 i |}^{2} + {| 3 - 3 i |}^{2}}$

चरण 2.3

4

$4$ को

2

$2$ के घात तक बढ़ाएं.

\sqrt{{\sqrt{16 + {(- 1)}^{2}}}^{2} + {| 4 - 2 i |}^{2} + {| 2 + 2 i |}^{2} + {| 3 - 3 i |}^{2}}

$\sqrt{{\sqrt{16 + {(- 1)}^{2}}}^{2} + {| 4 - 2 i |}^{2} + {| 2 + 2 i |}^{2} + {| 3 - 3 i |}^{2}}$

चरण 2.4

- 1

$- 1$ को

2

$2$ के घात तक बढ़ाएं.

\sqrt{{\sqrt{16 + 1}}^{2} + {| 4 - 2 i |}^{2} + {| 2 + 2 i |}^{2} + {| 3 - 3 i |}^{2}}

$\sqrt{{\sqrt{16 + 1}}^{2} + {| 4 - 2 i |}^{2} + {| 2 + 2 i |}^{2} + {| 3 - 3 i |}^{2}}$

चरण 2.5

16

$16$ और

1

$1$ जोड़ें.

\sqrt{{\sqrt{17}}^{2} + {| 4 - 2 i |}^{2} + {| 2 + 2 i |}^{2} + {| 3 - 3 i |}^{2}}

$\sqrt{{\sqrt{17}}^{2} + {| 4 - 2 i |}^{2} + {| 2 + 2 i |}^{2} + {| 3 - 3 i |}^{2}}$

चरण 2.6

{\sqrt{17}}^{2}

${\sqrt{17}}^{2}$ को

17

$17$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.6.1

\sqrt{17}

$\sqrt{17}$ को

17^{\frac{1}{2}}

$17^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए

\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

\sqrt{{(17^{\frac{1}{2}})}^{2} + {| 4 - 2 i |}^{2} + {| 2 + 2 i |}^{2} + {| 3 - 3 i |}^{2}}

$\sqrt{{(17^{\frac{1}{2}})}^{2} + {| 4 - 2 i |}^{2} + {| 2 + 2 i |}^{2} + {| 3 - 3 i |}^{2}}$

चरण 2.6.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें,

{(a^{m})}^{n} = a^{m n}

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

\sqrt{17^{\frac{1}{2} \cdot 2} + {| 4 - 2 i |}^{2} + {| 2 + 2 i |}^{2} + {| 3 - 3 i |}^{2}}

$\sqrt{17^{\frac{1}{2} \cdot 2} + {| 4 - 2 i |}^{2} + {| 2 + 2 i |}^{2} + {| 3 - 3 i |}^{2}}$

चरण 2.6.3

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$ और

2

$2$ को मिलाएं.

\sqrt{17^{\frac{2}{2}} + {| 4 - 2 i |}^{2} + {| 2 + 2 i |}^{2} + {| 3 - 3 i |}^{2}}

$\sqrt{17^{\frac{2}{2}} + {| 4 - 2 i |}^{2} + {| 2 + 2 i |}^{2} + {| 3 - 3 i |}^{2}}$

चरण 2.6.4

2

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.6.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\sqrt{17^{\frac{2}{2}} + {| 4 - 2 i |}^{2} + {| 2 + 2 i |}^{2} + {| 3 - 3 i |}^{2}}$

चरण 2.6.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\sqrt{17^{1} + {| 4 - 2 i |}^{2} + {| 2 + 2 i |}^{2} + {| 3 - 3 i |}^{2}}$

चरण 2.6.5

घातांक का मान ज्ञात करें.

$\sqrt{17 + {| 4 - 2 i |}^{2} + {| 2 + 2 i |}^{2} + {| 3 - 3 i |}^{2}}$

चरण 2.7

परिमाण ज्ञात करने के लिए सूत्र

$| a + b i | = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ का प्रयोग करें.

$\sqrt{17 + {\sqrt{4^{2} + {(- 2)}^{2}}}^{2} + {| 2 + 2 i |}^{2} + {| 3 - 3 i |}^{2}}$

चरण 2.8

$4$ को

$2$ के घात तक बढ़ाएं.

$\sqrt{17 + {\sqrt{16 + {(- 2)}^{2}}}^{2} + {| 2 + 2 i |}^{2} + {| 3 - 3 i |}^{2}}$

चरण 2.9

$- 2$ को

$2$ के घात तक बढ़ाएं.

$\sqrt{17 + {\sqrt{16 + 4}}^{2} + {| 2 + 2 i |}^{2} + {| 3 - 3 i |}^{2}}$

चरण 2.10

$16$ और

$4$ जोड़ें.

$\sqrt{17 + {\sqrt{20}}^{2} + {| 2 + 2 i |}^{2} + {| 3 - 3 i |}^{2}}$

चरण 2.11

$20$ को

$2^{2} \cdot 5$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.11.1

$20$ में से

$4$ का गुणनखंड करें.

$\sqrt{17 + {\sqrt{4 (5)}}^{2} + {| 2 + 2 i |}^{2} + {| 3 - 3 i |}^{2}}$

चरण 2.11.2

$4$ को

$2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\sqrt{17 + {\sqrt{2^{2} \cdot 5}}^{2} + {| 2 + 2 i |}^{2} + {| 3 - 3 i |}^{2}}$

चरण 2.12

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$\sqrt{17 + {(2 \sqrt{5})}^{2} + {| 2 + 2 i |}^{2} + {| 3 - 3 i |}^{2}}$

चरण 2.13

उत्पाद नियम को

$2 \sqrt{5}$ पर लागू करें.

$\sqrt{17 + 2^{2} {\sqrt{5}}^{2} + {| 2 + 2 i |}^{2} + {| 3 - 3 i |}^{2}}$

चरण 2.14

$2$ को

$2$ के घात तक बढ़ाएं.

$\sqrt{17 + 4 {\sqrt{5}}^{2} + {| 2 + 2 i |}^{2} + {| 3 - 3 i |}^{2}}$

चरण 2.15

${\sqrt{5}}^{2}$ को

$5$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.15.1

$\sqrt{5}$ को

$5^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\sqrt{17 + 4 {(5^{\frac{1}{2}})}^{2} + {| 2 + 2 i |}^{2} + {| 3 - 3 i |}^{2}}$

चरण 2.15.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें,

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{17 + 4 \cdot 5^{\frac{1}{2} \cdot 2} + {| 2 + 2 i |}^{2} + {| 3 - 3 i |}^{2}}$

चरण 2.15.3

$\frac{1}{2}$ और

$2$ को मिलाएं.

$\sqrt{17 + 4 \cdot 5^{\frac{2}{2}} + {| 2 + 2 i |}^{2} + {| 3 - 3 i |}^{2}}$

चरण 2.15.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.15.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\sqrt{17 + 4 \cdot 5^{\frac{2}{2}} + {| 2 + 2 i |}^{2} + {| 3 - 3 i |}^{2}}$

चरण 2.15.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\sqrt{17 + 4 \cdot 5^{1} + {| 2 + 2 i |}^{2} + {| 3 - 3 i |}^{2}}$

चरण 2.15.5

घातांक का मान ज्ञात करें.

$\sqrt{17 + 4 \cdot 5 + {| 2 + 2 i |}^{2} + {| 3 - 3 i |}^{2}}$

चरण 2.16

$4$ को

$5$ से गुणा करें.

$\sqrt{17 + 20 + {| 2 + 2 i |}^{2} + {| 3 - 3 i |}^{2}}$

चरण 2.17

परिमाण ज्ञात करने के लिए सूत्र

$| a + b i | = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ का प्रयोग करें.

$\sqrt{17 + 20 + {\sqrt{2^{2} + 2^{2}}}^{2} + {| 3 - 3 i |}^{2}}$

चरण 2.18

$2$ को

$2$ के घात तक बढ़ाएं.

$\sqrt{17 + 20 + {\sqrt{4 + 2^{2}}}^{2} + {| 3 - 3 i |}^{2}}$

चरण 2.19

$2$ को

$2$ के घात तक बढ़ाएं.

$\sqrt{17 + 20 + {\sqrt{4 + 4}}^{2} + {| 3 - 3 i |}^{2}}$

चरण 2.20

$4$ और

$4$ जोड़ें.

$\sqrt{17 + 20 + {\sqrt{8}}^{2} + {| 3 - 3 i |}^{2}}$

चरण 2.21

$8$ को

$2^{2} \cdot 2$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.21.1

$8$ में से

$4$ का गुणनखंड करें.

$\sqrt{17 + 20 + {\sqrt{4 (2)}}^{2} + {| 3 - 3 i |}^{2}}$

चरण 2.21.2

$4$ को

$2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\sqrt{17 + 20 + {\sqrt{2^{2} \cdot 2}}^{2} + {| 3 - 3 i |}^{2}}$

चरण 2.22

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$\sqrt{17 + 20 + {(2 \sqrt{2})}^{2} + {| 3 - 3 i |}^{2}}$

चरण 2.23

उत्पाद नियम को

$2 \sqrt{2}$ पर लागू करें.

$\sqrt{17 + 20 + 2^{2} {\sqrt{2}}^{2} + {| 3 - 3 i |}^{2}}$

चरण 2.24

$2$ को

$2$ के घात तक बढ़ाएं.

$\sqrt{17 + 20 + 4 {\sqrt{2}}^{2} + {| 3 - 3 i |}^{2}}$

चरण 2.25

${\sqrt{2}}^{2}$ को

$2$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.25.1

$\sqrt{2}$ को

$2^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\sqrt{17 + 20 + 4 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2} + {| 3 - 3 i |}^{2}}$

चरण 2.25.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें,

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{17 + 20 + 4 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2} + {| 3 - 3 i |}^{2}}$

चरण 2.25.3

$\frac{1}{2}$ और

$2$ को मिलाएं.

$\sqrt{17 + 20 + 4 \cdot 2^{\frac{2}{2}} + {| 3 - 3 i |}^{2}}$

चरण 2.25.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.25.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\sqrt{17 + 20 + 4 \cdot 2^{\frac{2}{2}} + {| 3 - 3 i |}^{2}}$

चरण 2.25.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\sqrt{17 + 20 + 4 \cdot 2^{1} + {| 3 - 3 i |}^{2}}$

चरण 2.25.5

घातांक का मान ज्ञात करें.

$\sqrt{17 + 20 + 4 \cdot 2 + {| 3 - 3 i |}^{2}}$

चरण 2.26

$4$ को

$2$ से गुणा करें.

$\sqrt{17 + 20 + 8 + {| 3 - 3 i |}^{2}}$

चरण 2.27

परिमाण ज्ञात करने के लिए सूत्र

$| a + b i | = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ का प्रयोग करें.

$\sqrt{17 + 20 + 8 + {\sqrt{3^{2} + {(- 3)}^{2}}}^{2}}$

चरण 2.28

$3$ को

$2$ के घात तक बढ़ाएं.

$\sqrt{17 + 20 + 8 + {\sqrt{9 + {(- 3)}^{2}}}^{2}}$

चरण 2.29

$- 3$ को

$2$ के घात तक बढ़ाएं.

$\sqrt{17 + 20 + 8 + {\sqrt{9 + 9}}^{2}}$

चरण 2.30

$9$ और

$9$ जोड़ें.

$\sqrt{17 + 20 + 8 + {\sqrt{18}}^{2}}$

चरण 2.31

$18$ को

$3^{2} \cdot 2$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.31.1

$18$ में से

$9$ का गुणनखंड करें.

$\sqrt{17 + 20 + 8 + {\sqrt{9 (2)}}^{2}}$

चरण 2.31.2

$9$ को

$3^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\sqrt{17 + 20 + 8 + {\sqrt{3^{2} \cdot 2}}^{2}}$

चरण 2.32

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$\sqrt{17 + 20 + 8 + {(3 \sqrt{2})}^{2}}$

चरण 2.33

उत्पाद नियम को

$3 \sqrt{2}$ पर लागू करें.

$\sqrt{17 + 20 + 8 + 3^{2} {\sqrt{2}}^{2}}$

चरण 2.34

$3$ को

$2$ के घात तक बढ़ाएं.

$\sqrt{17 + 20 + 8 + 9 {\sqrt{2}}^{2}}$

चरण 2.35

${\sqrt{2}}^{2}$ को

$2$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.35.1

$\sqrt{2}$ को

$2^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\sqrt{17 + 20 + 8 + 9 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

चरण 2.35.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें,

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{17 + 20 + 8 + 9 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

चरण 2.35.3

$\frac{1}{2}$ और

$2$ को मिलाएं.

$\sqrt{17 + 20 + 8 + 9 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}$

चरण 2.35.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.35.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\sqrt{17 + 20 + 8 + 9 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}$

चरण 2.35.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\sqrt{17 + 20 + 8 + 9 \cdot 2^{1}}$

चरण 2.35.5

घातांक का मान ज्ञात करें.

$\sqrt{17 + 20 + 8 + 9 \cdot 2}$

चरण 2.36

$9$ को

$2$ से गुणा करें.

$\sqrt{17 + 20 + 8 + 18}$

चरण 2.37

$17$ और

$20$ जोड़ें.

$\sqrt{37 + 8 + 18}$

चरण 2.38

$37$ और

$8$ जोड़ें.

$\sqrt{45 + 18}$

चरण 2.39

$45$ और

$18$ जोड़ें.

$\sqrt{63}$

चरण 2.40

$63$ को

$3^{2} \cdot 7$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.40.1

$63$ में से

$9$ का गुणनखंड करें.

$\sqrt{9 (7)}$

चरण 2.40.2

$9$ को

$3^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\sqrt{3^{2} \cdot 7}$

चरण 2.41

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$3 \sqrt{7}$

चरण 3

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$3 \sqrt{7}$

दशमलव रूप:

$7.93725393 \dots$