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लीनियर एलजेब्रा उदाहरण
चरण 1
यह पता लगाने के लिए कि व्यंजक कहाँ परिभाषित है, तर्क को से बड़ा में सेट करें.
चरण 2
चरण 2.1
बाईं ओर के घातांक को समाप्त करने के लिए असमिका के दोनों पक्षों का निर्दिष्ट मूल लें.
चरण 2.2
समीकरण को सरल करें.
चरण 2.2.1
बाईं ओर को सरल बनाएंं.
चरण 2.2.1.1
करणी से पदों को बाहर निकालें.
चरण 2.2.2
दाईं ओर को सरल बनाएंं.
चरण 2.2.2.1
को सरल करें.
चरण 2.2.2.1.1
को के रूप में फिर से लिखें.
चरण 2.2.2.1.2
करणी से पदों को बाहर निकालें.
चरण 2.2.2.1.3
निरपेक्ष मान किसी संख्या और शून्य के बीच की दूरी है. और के बीच की दूरी है.
चरण 2.3
को अलग-अलग लिखें.
चरण 2.3.1
पहले अलग-अलग भाग के लिए अंतराल ज्ञात करने के लिए, पता लगाएं कि निरपेक्ष मान के अंदर गैर-ऋणात्मक है.
चरण 2.3.2
असमानता को हल करें.
चरण 2.3.2.1
असमानता के दोनों पक्षों में जोड़ें.
चरण 2.3.2.2
के प्रत्येक पद को से भाग दें और सरल करें.
चरण 2.3.2.2.1
के प्रत्येक पद को से विभाजित करें.
चरण 2.3.2.2.2
बाईं ओर को सरल बनाएंं.
चरण 2.3.2.2.2.1
का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 2.3.2.2.2.1.1
उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 2.3.2.2.2.1.2
को से विभाजित करें.
चरण 2.3.3
उस हिस्से में जहां गैर-ऋणात्मक है, निरपेक्ष मान हटा दें.
चरण 2.3.4
दूसरे अलग-अलग भाग के लिए अंतराल ज्ञात करने के लिए, यह पता लगाएं कि निरपेक्ष मान का आंतरिक भाग ऋणात्मक है.
चरण 2.3.5
असमानता को हल करें.
चरण 2.3.5.1
असमानता के दोनों पक्षों में जोड़ें.
चरण 2.3.5.2
के प्रत्येक पद को से भाग दें और सरल करें.
चरण 2.3.5.2.1
के प्रत्येक पद को से विभाजित करें.
चरण 2.3.5.2.2
बाईं ओर को सरल बनाएंं.
चरण 2.3.5.2.2.1
का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 2.3.5.2.2.1.1
उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 2.3.5.2.2.1.2
को से विभाजित करें.
चरण 2.3.6
उस हिस्से में जहां ऋणात्मक है, निरपेक्ष मान हटा दें और से गुणा करें.
चरण 2.3.7
अलग-अलग रूप में लिखें.
चरण 2.3.8
को सरल करें.
चरण 2.3.8.1
वितरण गुणधर्म लागू करें.
चरण 2.3.8.2
को से गुणा करें.
चरण 2.3.8.3
को से गुणा करें.
चरण 2.4
के लिए हल करें.
चरण 2.4.1
असमानता के दोनों पक्षों में जोड़ें.
चरण 2.4.2
के प्रत्येक पद को से भाग दें और सरल करें.
चरण 2.4.2.1
के प्रत्येक पद को से विभाजित करें.
चरण 2.4.2.2
बाईं ओर को सरल बनाएंं.
चरण 2.4.2.2.1
का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 2.4.2.2.1.1
उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 2.4.2.2.1.2
को से विभाजित करें.
चरण 2.5
के लिए हल करें.
चरण 2.5.1
असमानता के दोनों पक्षों से घटाएं.
चरण 2.5.2
के प्रत्येक पद को से भाग दें और सरल करें.
चरण 2.5.2.1
के प्रत्येक पद को से भाग दें. असमानता के दोनों पक्षों को ऋणात्मक मान से गुणा या विभाजित करते समय, असमानता चिह्न की दिशा को पलटें.
चरण 2.5.2.2
बाईं ओर को सरल बनाएंं.
चरण 2.5.2.2.1
का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 2.5.2.2.1.1
उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 2.5.2.2.1.2
को से विभाजित करें.
चरण 2.5.2.3
दाईं ओर को सरल बनाएंं.
चरण 2.5.2.3.1
दो नकारात्मक मानों को विभाजित करने से एक सकारात्मक परिणाम प्राप्त होता है.
चरण 2.6
हलों का संघ ज्ञात करें.
या
या
चरण 3
डोमेन के सभी मान हैं जो व्यंजक को परिभाषित करते हैं.
मध्यवर्ती संकेतन:
सेट-बिल्डर संकेतन:
चरण 4