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लीनियर एलजेब्रा उदाहरण
-7y2+zy-x=0−7y2+zy−x=0
चरण 1
हल पता करने के लिए द्विघात सूत्र का प्रयोग करें.
-b±√b2-4(ac)2a−b±√b2−4(ac)2a
चरण 2
द्विघात सूत्र में a=-7a=−7, b=zb=z और c=-xc=−x मानों को प्रतिस्थापित करें और yy के लिए हल करें.
-z±√z2-4⋅(-7⋅(-x))2⋅-7−z±√z2−4⋅(−7⋅(−x))2⋅−7
चरण 3
चरण 3.1
-4⋅-7⋅-1−4⋅−7⋅−1 गुणा करें.
चरण 3.1.1
-4−4 को -7−7 से गुणा करें.
y=-z±√z2+28⋅(-1x)2⋅-7y=−z±√z2+28⋅(−1x)2⋅−7
चरण 3.1.2
2828 को -1−1 से गुणा करें.
y=-z±√z2-28x2⋅-7y=−z±√z2−28x2⋅−7
y=-z±√z2-28x2⋅-7y=−z±√z2−28x2⋅−7
चरण 3.2
22 को -7−7 से गुणा करें.
y=-z±√z2-28x-14y=−z±√z2−28x−14
चरण 3.3
-z±√z2-28x-14−z±√z2−28x−14 को सरल करें.
y=z±√z2-28x14y=z±√z2−28x14
y=z±√z2-28x14y=z±√z2−28x14
चरण 4
चरण 4.1
-4⋅-7⋅-1−4⋅−7⋅−1 गुणा करें.
चरण 4.1.1
-4−4 को -7−7 से गुणा करें.
y=-z±√z2+28⋅(-1x)2⋅-7y=−z±√z2+28⋅(−1x)2⋅−7
चरण 4.1.2
2828 को -1−1 से गुणा करें.
y=-z±√z2-28x2⋅-7y=−z±√z2−28x2⋅−7
y=-z±√z2-28x2⋅-7y=−z±√z2−28x2⋅−7
चरण 4.2
22 को -7−7 से गुणा करें.
y=-z±√z2-28x-14y=−z±√z2−28x−14
चरण 4.3
-z±√z2-28x-14−z±√z2−28x−14 को सरल करें.
y=z±√z2-28x14y=z±√z2−28x14
चरण 4.4
±± को ++ में बदलें.
y=z+√z2-28x14y=z+√z2−28x14
y=z+√z2-28x14y=z+√z2−28x14
चरण 5
चरण 5.1
-4⋅-7⋅-1−4⋅−7⋅−1 गुणा करें.
चरण 5.1.1
-4−4 को -7−7 से गुणा करें.
y=-z±√z2+28⋅(-1x)2⋅-7y=−z±√z2+28⋅(−1x)2⋅−7
चरण 5.1.2
2828 को -1−1 से गुणा करें.
y=-z±√z2-28x2⋅-7y=−z±√z2−28x2⋅−7
y=-z±√z2-28x2⋅-7y=−z±√z2−28x2⋅−7
चरण 5.2
22 को -7−7 से गुणा करें.
y=-z±√z2-28x-14y=−z±√z2−28x−14
चरण 5.3
-z±√z2-28x-14−z±√z2−28x−14 को सरल करें.
y=z±√z2-28x14y=z±√z2−28x14
चरण 5.4
±± को -− में बदलें.
y=z-√z2-28x14y=z−√z2−28x14
y=z-√z2-28x14y=z−√z2−28x14
चरण 6
अंतिम उत्तर दोनों हलों का संयोजन है.
y=z+√z2-28x14y=z+√z2−28x14
y=z-√z2-28x14y=z−√z2−28x14
चरण 7
रेडिकैंड को √z2-28x√z2−28x में 00 से बड़ा या उसके बराबर सेट करें ताकि यह पता लगाया जा सके कि व्यंजक कहां परिभाषित किया गया है.
z2-28x≥0z2−28x≥0
चरण 8
चरण 8.1
असमानता के दोनों पक्षों में 28x28x जोड़ें.
z2≥28xz2≥28x
चरण 8.2
Take the specified root of both sides of the inequality to eliminate the exponent on the left side.
√z2≥√28x√z2≥√28x
चरण 8.3
समीकरण को सरल करें.
चरण 8.3.1
बाईं ओर को सरल बनाएंं.
चरण 8.3.1.1
करणी से पदों को बाहर निकालें.
|z|≥√28x|z|≥√28x
|z|≥√28x|z|≥√28x
चरण 8.3.2
दाईं ओर को सरल बनाएंं.
चरण 8.3.2.1
√28x√28x को सरल करें.
चरण 8.3.2.1.1
28x28x को 22⋅(7x)22⋅(7x) के रूप में फिर से लिखें.
चरण 8.3.2.1.1.1
2828 में से 44 का गुणनखंड करें.
|z|≥√4(7)x|z|≥√4(7)x
चरण 8.3.2.1.1.2
44 को 2222 के रूप में फिर से लिखें.
|z|≥√22⋅7x|z|≥√22⋅7x
चरण 8.3.2.1.1.3
कोष्ठक लगाएं.
|z|≥√22⋅(7x)|z|≥√22⋅(7x)
|z|≥√22⋅(7x)|z|≥√22⋅(7x)
चरण 8.3.2.1.2
करणी से पदों को बाहर निकालें.
|z|≥|2|√7x|z|≥|2|√7x
चरण 8.3.2.1.3
निरपेक्ष मान किसी संख्या और शून्य के बीच की दूरी है. 00 और 22 के बीच की दूरी 22 है.
|z|≥2√7x|z|≥2√7x
|z|≥2√7x|z|≥2√7x
|z|≥2√7x|z|≥2√7x
|z|≥2√7x|z|≥2√7x
चरण 8.4
|z|≥2√7x|z|≥2√7x को अलग-अलग लिखें.
चरण 8.4.1
पहले अलग-अलग भाग के लिए अंतराल ज्ञात करने के लिए, पता लगाएं कि निरपेक्ष मान के अंदर गैर-ऋणात्मक है.
z≥0z≥0
चरण 8.4.2
उस हिस्से में जहां zz गैर-ऋणात्मक है, निरपेक्ष मान हटा दें.
z≥2√7xz≥2√7x
चरण 8.4.3
z≥2√7xz≥2√7x का डोमेन ज्ञात करें और z≥0z≥0 के साथ प्रतिच्छेदन ज्ञात करें.
चरण 8.4.3.1
z≥2√7xz≥2√7x का डोमेन ज्ञात करें.
चरण 8.4.3.1.1
रेडिकैंड को √7x√7x में 00 से बड़ा या उसके बराबर सेट करें ताकि यह पता लगाया जा सके कि व्यंजक कहां परिभाषित किया गया है.
7x≥07x≥0
चरण 8.4.3.1.2
7x≥07x≥0 के प्रत्येक पद को 77 से भाग दें और सरल करें.
चरण 8.4.3.1.2.1
7x≥07x≥0 के प्रत्येक पद को 77 से विभाजित करें.
7x7≥077x7≥07
चरण 8.4.3.1.2.2
बाईं ओर को सरल बनाएंं.
चरण 8.4.3.1.2.2.1
77 का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 8.4.3.1.2.2.1.1
उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
7x7≥07
चरण 8.4.3.1.2.2.1.2
x को 1 से विभाजित करें.
x≥07
x≥07
x≥07
चरण 8.4.3.1.2.3
दाईं ओर को सरल बनाएंं.
चरण 8.4.3.1.2.3.1
0 को 7 से विभाजित करें.
x≥0
x≥0
x≥0
चरण 8.4.3.1.3
डोमेन z के सभी मान हैं जो व्यंजक को परिभाषित करते हैं.
[0,∞)
[0,∞)
चरण 8.4.3.2
z≥0 और [0,∞) का प्रतिच्छेदन ज्ञात करें.
z≥0
z≥0
चरण 8.4.4
दूसरे अलग-अलग भाग के लिए अंतराल ज्ञात करने के लिए, यह पता लगाएं कि निरपेक्ष मान का आंतरिक भाग ऋणात्मक है.
z<0
चरण 8.4.5
उस हिस्से में जहां z ऋणात्मक है, निरपेक्ष मान हटा दें और -1 से गुणा करें.
-z≥2√7x
चरण 8.4.6
-z≥2√7x का डोमेन ज्ञात करें और z<0 के साथ प्रतिच्छेदन ज्ञात करें.
चरण 8.4.6.1
-z≥2√7x का डोमेन ज्ञात करें.
चरण 8.4.6.1.1
रेडिकैंड को √7x में 0 से बड़ा या उसके बराबर सेट करें ताकि यह पता लगाया जा सके कि व्यंजक कहां परिभाषित किया गया है.
7x≥0
चरण 8.4.6.1.2
7x≥0 के प्रत्येक पद को 7 से भाग दें और सरल करें.
चरण 8.4.6.1.2.1
7x≥0 के प्रत्येक पद को 7 से विभाजित करें.
7x7≥07
चरण 8.4.6.1.2.2
बाईं ओर को सरल बनाएंं.
चरण 8.4.6.1.2.2.1
7 का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 8.4.6.1.2.2.1.1
उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
7x7≥07
चरण 8.4.6.1.2.2.1.2
x को 1 से विभाजित करें.
x≥07
x≥07
x≥07
चरण 8.4.6.1.2.3
दाईं ओर को सरल बनाएंं.
चरण 8.4.6.1.2.3.1
0 को 7 से विभाजित करें.
x≥0
x≥0
x≥0
चरण 8.4.6.1.3
डोमेन z के सभी मान हैं जो व्यंजक को परिभाषित करते हैं.
[0,∞)
[0,∞)
चरण 8.4.6.2
z<0 और [0,∞) का प्रतिच्छेदन ज्ञात करें.
कोई हल नहीं
कोई हल नहीं
चरण 8.4.7
अलग-अलग रूप में लिखें.
{z≥2√7xz≥0
{z≥2√7xz≥0
चरण 8.5
z≥2√7x और z≥0 का प्रतिच्छेदन ज्ञात करें.
z≥2√7x और z≥0
चरण 8.6
हलों का संघ ज्ञात करें.
z≥No(Maximum)
z≥No(Maximum)
चरण 9
डोमेन सभी वास्तविक संख्याएं हैं.
मध्यवर्ती संकेतन:
(-∞,∞)
सेट-बिल्डर संकेतन:
{z|z∈ℝ}
चरण 10