लीनियर एलजेब्रा उदाहरण

$(- 3 - 5 i) - (4 + 2 i)$

चरण 1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$- 3 - 5 i - 1 \cdot 4 - (2 i)$

चरण 1.2

$- 1$ को $4$ से गुणा करें.

$- 3 - 5 i - 4 - (2 i)$

चरण 1.3

$2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$- 3 - 5 i - 4 - 2 i$

चरण 2

पदों को जोड़कर सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$- 3$ में से $4$ घटाएं.

$- 7 - 5 i - 2 i$

चरण 2.2

$- 5 i$ में से $2 i$ घटाएं.

$- 7 - 7 i$

चरण 3

यह एक सम्मिश्र संख्या का त्रिकोणमितीय रूप है जहाँ $| z |$ मापांक है और $θ$ सम्मिश्र तल पर बनाया गया कोण है.

$z = a + b i = | z | (\cos (θ) + i \sin (θ))$

चरण 4

सम्मिश्र संख्या का मापांक सम्मिश्र तल पर मूल बिन्दु से दूरी है.

$| z | = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ जहां $z = a + b i$

चरण 5

$a = - 7$ और $b = - 7$ के वास्तविक मानों को प्रतिस्थापित करें.

$| z | = \sqrt{{(- 7)}^{2} + {(- 7)}^{2}}$

चरण 6

$| z |$ पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$- 7$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$| z | = \sqrt{49 + {(- 7)}^{2}}$

चरण 6.2

$- 7$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$| z | = \sqrt{49 + 49}$

चरण 6.3

$49$ और $49$ जोड़ें.

$| z | = \sqrt{98}$

चरण 6.4

$98$ को $7^{2} \cdot 2$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.4.1

$98$ में से $49$ का गुणनखंड करें.

$| z | = \sqrt{49 (2)}$

चरण 6.4.2

$49$ को $7^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$| z | = \sqrt{7^{2} \cdot 2}$

चरण 6.5

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$| z | = 7 \sqrt{2}$

चरण 7

सम्मिश्र तल पर बिंदु का कोण वास्तविक भाग पर सम्मिश्र भाग का व्युत्क्रम स्पर्शरेखा होता है.

$θ = \arctan (\frac{- 7}{- 7})$

चरण 8

चूँकि $\frac{- 7}{- 7}$ की व्युत्क्रम स्पर्शरेखा तीसरे चतुर्थांश में एक कोण बनाती है, कोण का मान $\frac{5 π}{4}$ है.

$θ = \frac{5 π}{4}$

चरण 9

$θ = \frac{5 π}{4}$ और $| z | = 7 \sqrt{2}$ के मानों को प्रतिस्थापित करें.

$7 \sqrt{2} (\cos (\frac{5 π}{4}) + i \sin (\frac{5 π}{4}))$