लीनियर एलजेब्रा उदाहरण

$[\begin{array}{c} 2 & 3 \\ 1 & 1 \end{array}]$

चरण 1

The inverse of a

$2 \times 2$ matrix can be found using the formula

$\frac{1}{a d - b c} [\begin{array}{c} d & - b \\ - c & a \end{array}]$ where

$a d - b c$ is the determinant.

चरण 2

Find the determinant.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$2 \times 2$ मैट्रिक्स का निर्धारक सूत्र

$| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ का उपयोग करके पता किया जा सकता है.

$2 \cdot 1 - 1 \cdot 3$

चरण 2.2

सारणिक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1

$2$ को

$1$ से गुणा करें.

$2 - 1 \cdot 3$

चरण 2.2.1.2

$- 1$ को

$3$ से गुणा करें.

$2 - 3$

चरण 2.2.2

$2$ में से

$3$ घटाएं.

$- 1$

चरण 3

Since the determinant is non-zero, the inverse exists.

चरण 4

Substitute the known values into the formula for the inverse.

$\frac{1}{- 1} [\begin{array}{c} 1 & - 3 \\ - 1 & 2 \end{array}]$

चरण 5

$1$ को

$- 1$ से विभाजित करें.

$- [\begin{array}{c} 1 & - 3 \\ - 1 & 2 \end{array}]$

चरण 6

मैट्रिक्स के प्रत्येक अवयव से

$- 1$ को गुणा करें.

$[\begin{array}{c} - 1 \cdot 1 & - - 3 \\ - - 1 & - 1 \cdot 2 \end{array}]$

चरण 7

मैट्रिक्स में प्रत्येक तत्व को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

$- 1$ को

$1$ से गुणा करें.

$[\begin{array}{c} - 1 & - - 3 \\ - - 1 & - 1 \cdot 2 \end{array}]$

चरण 7.2

$- 1$ को

$- 3$ से गुणा करें.

$[\begin{array}{c} - 1 & 3 \\ - - 1 & - 1 \cdot 2 \end{array}]$

चरण 7.3

$- 1$ को

$- 1$ से गुणा करें.

$[\begin{array}{c} - 1 & 3 \\ 1 & - 1 \cdot 2 \end{array}]$

चरण 7.4

$- 1$ को

$2$ से गुणा करें.

$[\begin{array}{c} - 1 & 3 \\ 1 & - 2 \end{array}]$