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लीनियर एलजेब्रा उदाहरण
x+3y=10 , 3x+9y=16
Step 1
समीकरणों की प्रणाली से AX=B पता करें.
[1339]⋅[xy]=[1016]
Step 2
2×2 मैट्रिक्स का व्युत्क्रम 1|A|[d−b−ca] सूत्र का उपयोग करके पता किया जा सकता है जहां |A| A का निर्धारक है.
यदि A=[abcd] फिर A−1=1|A|[d−b−ca]
[1339] का सारणिक ज्ञात करें.
ये दोनों एक मैट्रिक्स के निर्धारक के लिए मान्य संकेतन हैं.
सारणिक[1339]=∣∣∣1339∣∣∣
2×2 मैट्रिक्स का निर्धारक सूत्र ∣∣∣abcd∣∣∣=ad−cb का उपयोग करके पता किया जा सकता है.
(1)(9)−3⋅3
सारणिक को सरल करें.
प्रत्येक पद को सरल करें.
9 को 1 से गुणा करें.
9−3⋅3
−3 को 3 से गुणा करें.
9−9
9−9
9 में से 9 घटाएं.
0
0
0
किसी व्युत्क्रम मैट्रिक्स के लिए ज्ञात मानों को सूत्र में प्रतिस्थापित करें.
10[9−(3)−(3)1]
मैट्रिक्स में प्रत्येक तत्व को सरल करें.
−(3) को पुनर्व्यवस्थित करें.
10[9−3−(3)1]
−(3) को पुनर्व्यवस्थित करें.
10[9−3−31]
10[9−3−31]
मैट्रिक्स के प्रत्येक अवयव से 10 को गुणा करें.
[10⋅910⋅−310⋅−310⋅1]
10⋅9 को पुनर्व्यवस्थित करें.
[Undefined10⋅−310⋅−310⋅1]
चूंकि मैट्रिक्स अपरिभाषित है, इसलिए इसे हल नहीं किया जा सकता है.
Undefined
अपरिभाषित