लीनियर एलजेब्रा उदाहरण

$[\begin{array}{c} 2 x + 3 y \\ 3 x - y \end{array}] = [\begin{array}{c} 7 \\ 16 \end{array}]$

चरण 1

Write as a linear system of equations.

$2 x + 3 y = 7$

$3 x - y = 16$

चरण 2

समीकरणों की प्रणाली को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$x$ के लिए $2 x + 3 y = 7$ में हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $3 y$ घटाएं.

$2 x = 7 - 3 y$

$3 x - y = 16$

चरण 2.1.2

$2 x = 7 - 3 y$ के प्रत्येक पद को $2$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.2.1

$2 x = 7 - 3 y$ के प्रत्येक पद को $2$ से विभाजित करें.

$\frac{2 x}{2} = \frac{7}{2} + \frac{- 3 y}{2}$

$3 x - y = 16$

चरण 2.1.2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.2.2.1

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.2.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 x}{2} = \frac{7}{2} + \frac{- 3 y}{2}$

$3 x - y = 16$

चरण 2.1.2.2.1.2

$x$ को $1$ से विभाजित करें.

$x = \frac{7}{2} + \frac{- 3 y}{2}$

$3 x - y = 16$

$x = \frac{7}{2} + \frac{- 3 y}{2}$

$3 x - y = 16$

$x = \frac{7}{2} + \frac{- 3 y}{2}$

$3 x - y = 16$

चरण 2.1.2.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.2.3.1

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$x = \frac{7}{2} - \frac{3 y}{2}$

$3 x - y = 16$

$x = \frac{7}{2} - \frac{3 y}{2}$

$3 x - y = 16$

$x = \frac{7}{2} - \frac{3 y}{2}$

$3 x - y = 16$

$x = \frac{7}{2} - \frac{3 y}{2}$

$3 x - y = 16$

चरण 2.2

प्रत्येक समीकरण में $x$ की सभी घटनाओं को $\frac{7}{2} - \frac{3 y}{2}$ से बदलें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

$x$ की सभी घटनाओं को $3 x - y = 16$ में $\frac{7}{2} - \frac{3 y}{2}$ से बदलें.

$3 (\frac{7}{2} - \frac{3 y}{2}) - y = 16$

$x = \frac{7}{2} - \frac{3 y}{2}$

चरण 2.2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.2.1

$3 (\frac{7}{2} - \frac{3 y}{2}) - y$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.2.1.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.2.1.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$3 (\frac{7}{2}) + 3 (- \frac{3 y}{2}) - y = 16$

$x = \frac{7}{2} - \frac{3 y}{2}$

चरण 2.2.2.1.1.2

$3 (\frac{7}{2})$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.2.1.1.2.1

$3$ और $\frac{7}{2}$ को मिलाएं.

$\frac{3 \cdot 7}{2} + 3 (- \frac{3 y}{2}) - y = 16$

$x = \frac{7}{2} - \frac{3 y}{2}$

चरण 2.2.2.1.1.2.2

$3$ को $7$ से गुणा करें.

$\frac{21}{2} + 3 (- \frac{3 y}{2}) - y = 16$

$x = \frac{7}{2} - \frac{3 y}{2}$

$\frac{21}{2} + 3 (- \frac{3 y}{2}) - y = 16$

$x = \frac{7}{2} - \frac{3 y}{2}$

चरण 2.2.2.1.1.3

$3 (- \frac{3 y}{2})$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.2.1.1.3.1

$- 1$ को $3$ से गुणा करें.

$\frac{21}{2} - 3 \frac{3 y}{2} - y = 16$

$x = \frac{7}{2} - \frac{3 y}{2}$

चरण 2.2.2.1.1.3.2

$- 3$ और $\frac{3 y}{2}$ को मिलाएं.

$\frac{21}{2} + \frac{- 3 (3 y)}{2} - y = 16$

$x = \frac{7}{2} - \frac{3 y}{2}$

चरण 2.2.2.1.1.3.3

$3$ को $- 3$ से गुणा करें.

$\frac{21}{2} + \frac{- 9 y}{2} - y = 16$

$x = \frac{7}{2} - \frac{3 y}{2}$

$\frac{21}{2} + \frac{- 9 y}{2} - y = 16$

$x = \frac{7}{2} - \frac{3 y}{2}$

चरण 2.2.2.1.1.4

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$\frac{21}{2} - \frac{9 y}{2} - y = 16$

$x = \frac{7}{2} - \frac{3 y}{2}$

$\frac{21}{2} - \frac{9 y}{2} - y = 16$

$x = \frac{7}{2} - \frac{3 y}{2}$

चरण 2.2.2.1.2

$- y$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

$\frac{21}{2} - \frac{9 y}{2} - y \cdot \frac{2}{2} = 16$

$x = \frac{7}{2} - \frac{3 y}{2}$

चरण 2.2.2.1.3

$- y$ और $\frac{2}{2}$ को मिलाएं.

$\frac{21}{2} - \frac{9 y}{2} + \frac{- y \cdot 2}{2} = 16$

$x = \frac{7}{2} - \frac{3 y}{2}$

चरण 2.2.2.1.4

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{21}{2} + \frac{- 9 y - y \cdot 2}{2} = 16$

$x = \frac{7}{2} - \frac{3 y}{2}$

चरण 2.2.2.1.5

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{21 - 9 y - y \cdot 2}{2} = 16$

$x = \frac{7}{2} - \frac{3 y}{2}$

चरण 2.2.2.1.6

$2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{21 - 9 y - 2 y}{2} = 16$

$x = \frac{7}{2} - \frac{3 y}{2}$

चरण 2.2.2.1.7

$- 9 y$ में से $2 y$ घटाएं.

$\frac{21 - 11 y}{2} = 16$

$x = \frac{7}{2} - \frac{3 y}{2}$

$\frac{21 - 11 y}{2} = 16$

$x = \frac{7}{2} - \frac{3 y}{2}$

$\frac{21 - 11 y}{2} = 16$

$x = \frac{7}{2} - \frac{3 y}{2}$

$\frac{21 - 11 y}{2} = 16$

$x = \frac{7}{2} - \frac{3 y}{2}$

चरण 2.3

$y$ के लिए $\frac{21 - 11 y}{2} = 16$ में हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

दोनों पक्षों को $2$ से गुणा करें.

$\frac{21 - 11 y}{2} \cdot 2 = 16 \cdot 2$

$x = \frac{7}{2} - \frac{3 y}{2}$

चरण 2.3.2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.2.1

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.2.1.1

$\frac{21 - 11 y}{2} \cdot 2$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.2.1.1.1

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.2.1.1.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{21 - 11 y}{2} \cdot 2 = 16 \cdot 2$

$x = \frac{7}{2} - \frac{3 y}{2}$

चरण 2.3.2.1.1.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$21 - 11 y = 16 \cdot 2$

$x = \frac{7}{2} - \frac{3 y}{2}$

$21 - 11 y = 16 \cdot 2$

$x = \frac{7}{2} - \frac{3 y}{2}$

चरण 2.3.2.1.1.2

$21$ और $- 11 y$ को पुन: क्रमित करें.

$- 11 y + 21 = 16 \cdot 2$

$x = \frac{7}{2} - \frac{3 y}{2}$

$- 11 y + 21 = 16 \cdot 2$

$x = \frac{7}{2} - \frac{3 y}{2}$

$- 11 y + 21 = 16 \cdot 2$

$x = \frac{7}{2} - \frac{3 y}{2}$

चरण 2.3.2.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.2.2.1

$16$ को $2$ से गुणा करें.

$- 11 y + 21 = 32$

$x = \frac{7}{2} - \frac{3 y}{2}$

$- 11 y + 21 = 32$

$x = \frac{7}{2} - \frac{3 y}{2}$

$- 11 y + 21 = 32$

$x = \frac{7}{2} - \frac{3 y}{2}$

चरण 2.3.3

$y$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.3.1

$y$ वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.3.1.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $21$ घटाएं.

$- 11 y = 32 - 21$

$x = \frac{7}{2} - \frac{3 y}{2}$

चरण 2.3.3.1.2

$32$ में से $21$ घटाएं.

$- 11 y = 11$

$x = \frac{7}{2} - \frac{3 y}{2}$

$- 11 y = 11$

$x = \frac{7}{2} - \frac{3 y}{2}$

चरण 2.3.3.2

$- 11 y = 11$ के प्रत्येक पद को $- 11$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.3.2.1

$- 11 y = 11$ के प्रत्येक पद को $- 11$ से विभाजित करें.

$\frac{- 11 y}{- 11} = \frac{11}{- 11}$

$x = \frac{7}{2} - \frac{3 y}{2}$

चरण 2.3.3.2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.3.2.2.1

$- 11$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.3.2.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{- 11 y}{- 11} = \frac{11}{- 11}$

$x = \frac{7}{2} - \frac{3 y}{2}$

चरण 2.3.3.2.2.1.2

$y$ को $1$ से विभाजित करें.

$y = \frac{11}{- 11}$

$x = \frac{7}{2} - \frac{3 y}{2}$

$y = \frac{11}{- 11}$

$x = \frac{7}{2} - \frac{3 y}{2}$

$y = \frac{11}{- 11}$

$x = \frac{7}{2} - \frac{3 y}{2}$

चरण 2.3.3.2.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.3.2.3.1

$11$ को $- 11$ से विभाजित करें.

$y = - 1$

$x = \frac{7}{2} - \frac{3 y}{2}$

$y = - 1$

$x = \frac{7}{2} - \frac{3 y}{2}$

$y = - 1$

$x = \frac{7}{2} - \frac{3 y}{2}$

$y = - 1$

$x = \frac{7}{2} - \frac{3 y}{2}$

$y = - 1$

$x = \frac{7}{2} - \frac{3 y}{2}$

चरण 2.4

प्रत्येक समीकरण में $y$ की सभी घटनाओं को $- 1$ से बदलें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.1

$y$ की सभी घटनाओं को $x = \frac{7}{2} - \frac{3 y}{2}$ में $- 1$ से बदलें.

$x = \frac{7}{2} - \frac{3 (- 1)}{2}$

$y = - 1$

चरण 2.4.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.2.1

$\frac{7}{2} - \frac{3 (- 1)}{2}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.2.1.1

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$x = \frac{7 - 3 \cdot - 1}{2}$

$y = - 1$

चरण 2.4.2.1.2

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.2.1.2.1

$- 3$ को $- 1$ से गुणा करें.

$x = \frac{7 + 3}{2}$

$y = - 1$

चरण 2.4.2.1.2.2

$7$ और $3$ जोड़ें.

$x = \frac{10}{2}$

$y = - 1$

चरण 2.4.2.1.2.3

$10$ को $2$ से विभाजित करें.

$x = 5$

$y = - 1$

$x = 5$

$y = - 1$

$x = 5$

$y = - 1$

$x = 5$

$y = - 1$

$x = 5$

$y = - 1$

चरण 2.5

सभी हलों की सूची बनाएंं.

$x = 5, y = - 1$