लीनियर एलजेब्रा उदाहरण

x - 2 y = 3

$x - 2 y = 3$ ,

- 2 x + 4 y = 6

$- 2 x + 4 y = 6$

Step 1

समीकरणों की प्रणाली से

A X = B

$A X = B$ पता करें.

[\begin{matrix} 1 & - 2 - 2 & 4 \end{matrix}] \cdot [\begin{matrix} x y \end{matrix}] = [\begin{matrix} 36 \end{matrix}]

$[\begin{array}{c} 1 & - 2 \\ - 2 & 4 \end{array}] \cdot [\begin{array}{c} x \\ y \end{array}] = [\begin{array}{c} 3 \\ 6 \end{array}]$

Step 2

गुणांक मैट्रिक्स का व्युत्क्रम ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

2 \times 2

$2 \times 2$ मैट्रिक्स का व्युत्क्रम

\frac{1}{| A |} [\begin{matrix} d & - b - c & a \end{matrix}]

$\frac{1}{| A |} [\begin{array}{c} d & - b \\ - c & a \end{array}]$ सूत्र का उपयोग करके पता किया जा सकता है जहां

| A |

$| A |$

A

$A$ का निर्धारक है.

यदि

A = [\begin{matrix} a & b c & d \end{matrix}]

$A = [\begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array}]$ फिर

A^{- 1} = \frac{1}{| A |} [\begin{matrix} d & - b - c & a \end{matrix}]

$A^{- 1} = \frac{1}{| A |} [\begin{array}{c} d & - b \\ - c & a \end{array}]$

[\begin{matrix} 1 & - 2 - 2 & 4 \end{matrix}]

$[\begin{array}{c} 1 & - 2 \\ - 2 & 4 \end{array}]$ का सारणिक ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

ये दोनों एक मैट्रिक्स के निर्धारक के लिए मान्य संकेतन हैं.

$सारणिक [\begin{array}{c} 1 & - 2 \\ - 2 & 4 \end{array}] = | \begin{array}{c} 1 & - 2 \\ - 2 & 4 \end{array} |$

$2 \times 2$ मैट्रिक्स का निर्धारक सूत्र

$| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ का उपयोग करके पता किया जा सकता है.

$(1) (4) + 2 \cdot - 2$

सारणिक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

$4$ को

$1$ से गुणा करें.

$4 + 2 \cdot - 2$

$2$ को

$- 2$ से गुणा करें.

$4 - 4$

$4$ में से

$4$ घटाएं.

$0$

किसी व्युत्क्रम मैट्रिक्स के लिए ज्ञात मानों को सूत्र में प्रतिस्थापित करें.

$\frac{1}{0} [\begin{array}{c} 4 & - (- 2) \\ - (- 2) & 1 \end{array}]$

मैट्रिक्स में प्रत्येक तत्व को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

$- (- 2)$ को पुनर्व्यवस्थित करें.

$\frac{1}{0} [\begin{array}{c} 4 & 2 \\ - (- 2) & 1 \end{array}]$

$- (- 2)$ को पुनर्व्यवस्थित करें.

$\frac{1}{0} [\begin{array}{c} 4 & 2 \\ 2 & 1 \end{array}]$

मैट्रिक्स के प्रत्येक अवयव से

$\frac{1}{0}$ को गुणा करें.

$[\begin{array}{c} \frac{1}{0} \cdot 4 & \frac{1}{0} \cdot 2 \\ \frac{1}{0} \cdot 2 & \frac{1}{0} \cdot 1 \end{array}]$

$\frac{1}{0} \cdot 4$ को पुनर्व्यवस्थित करें.

$[\begin{array}{c} Undefined & \frac{1}{0} \cdot 2 \\ \frac{1}{0} \cdot 2 & \frac{1}{0} \cdot 1 \end{array}]$

चूंकि मैट्रिक्स अपरिभाषित है, इसलिए इसे हल नहीं किया जा सकता है.

$Undefined$

अपरिभाषित