लीनियर एलजेब्रा उदाहरण

- 3 x - 4 y = 2

$- 3 x - 4 y = 2$ ,

8 y = - 6 x - 4

$8 y = - 6 x - 4$

Step 1

समीकरणों की प्रणाली से

A X = B

$A X = B$ पता करें.

[\begin{array}{c} - 3 & - 4 \\ 6 & 8 \end{array}] \cdot [\begin{array}{c} x \\ y \end{array}] = [\begin{array}{c} 2 \\ - 4 \end{array}]

$[\begin{array}{c} - 3 & - 4 \\ 6 & 8 \end{array}] \cdot [\begin{array}{c} x \\ y \end{array}] = [\begin{array}{c} 2 \\ - 4 \end{array}]$

Step 2

गुणांक मैट्रिक्स का व्युत्क्रम ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

2 \times 2

$2 \times 2$ मैट्रिक्स का व्युत्क्रम

\frac{1}{| A |} [\begin{array}{c} d & - b \\ - c & a \end{array}]

$\frac{1}{| A |} [\begin{array}{c} d & - b \\ - c & a \end{array}]$ सूत्र का उपयोग करके पता किया जा सकता है जहां

| A |

$| A |$

A

$A$ का निर्धारक है.

यदि

A = [\begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array}]

$A = [\begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array}]$ फिर

A^{- 1} = \frac{1}{| A |} [\begin{array}{c} d & - b \\ - c & a \end{array}]

$A^{- 1} = \frac{1}{| A |} [\begin{array}{c} d & - b \\ - c & a \end{array}]$

[\begin{array}{c} - 3 & - 4 \\ 6 & 8 \end{array}]

$[\begin{array}{c} - 3 & - 4 \\ 6 & 8 \end{array}]$ का सारणिक ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

ये दोनों एक मैट्रिक्स के निर्धारक के लिए मान्य संकेतन हैं.

सारणिक [\begin{array}{c} - 3 & - 4 \\ 6 & 8 \end{array}] = | \begin{array}{c} - 3 & - 4 \\ 6 & 8 \end{array} |

$सारणिक [\begin{array}{c} - 3 & - 4 \\ 6 & 8 \end{array}] = | \begin{array}{c} - 3 & - 4 \\ 6 & 8 \end{array} |$

2 \times 2

$2 \times 2$ मैट्रिक्स का निर्धारक सूत्र

| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b

$| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ का उपयोग करके पता किया जा सकता है.

(- 3) (8) - 6 \cdot - 4

$(- 3) (8) - 6 \cdot - 4$

सारणिक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

- 3

$- 3$ को

8

$8$ से गुणा करें.

- 24 - 6 \cdot - 4

$- 24 - 6 \cdot - 4$

- 6

$- 6$ को

- 4

$- 4$ से गुणा करें.

- 24 + 24

$- 24 + 24$

- 24 + 24

$- 24 + 24$

- 24

$- 24$ और

24

$24$ जोड़ें.

0

$0$

0

$0$

0

$0$

किसी व्युत्क्रम मैट्रिक्स के लिए ज्ञात मानों को सूत्र में प्रतिस्थापित करें.

\frac{1}{0} [\begin{array}{c} 8 & - (- 4) \\ - (6) & - 3 \end{array}]

$\frac{1}{0} [\begin{array}{c} 8 & - (- 4) \\ - (6) & - 3 \end{array}]$

मैट्रिक्स में प्रत्येक तत्व को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

- (- 4)

$- (- 4)$ को पुनर्व्यवस्थित करें.

\frac{1}{0} [\begin{array}{c} 8 & 4 \\ - (6) & - 3 \end{array}]

$\frac{1}{0} [\begin{array}{c} 8 & 4 \\ - (6) & - 3 \end{array}]$

- (6)

$- (6)$ को पुनर्व्यवस्थित करें.

\frac{1}{0} [\begin{array}{c} 8 & 4 \\ - 6 & - 3 \end{array}]

$\frac{1}{0} [\begin{array}{c} 8 & 4 \\ - 6 & - 3 \end{array}]$

\frac{1}{0} [\begin{array}{c} 8 & 4 \\ - 6 & - 3 \end{array}]

$\frac{1}{0} [\begin{array}{c} 8 & 4 \\ - 6 & - 3 \end{array}]$

मैट्रिक्स के प्रत्येक अवयव से

\frac{1}{0}

$\frac{1}{0}$ को गुणा करें.

[\begin{array}{c} \frac{1}{0} \cdot 8 & \frac{1}{0} \cdot 4 \\ \frac{1}{0} \cdot - 6 & \frac{1}{0} \cdot - 3 \end{array}]

$[\begin{array}{c} \frac{1}{0} \cdot 8 & \frac{1}{0} \cdot 4 \\ \frac{1}{0} \cdot - 6 & \frac{1}{0} \cdot - 3 \end{array}]$

\frac{1}{0} \cdot 8

$\frac{1}{0} \cdot 8$ को पुनर्व्यवस्थित करें.

[\begin{array}{c} Undefined & \frac{1}{0} \cdot 4 \\ \frac{1}{0} \cdot - 6 & \frac{1}{0} \cdot - 3 \end{array}]

$[\begin{array}{c} Undefined & \frac{1}{0} \cdot 4 \\ \frac{1}{0} \cdot - 6 & \frac{1}{0} \cdot - 3 \end{array}]$

चूंकि मैट्रिक्स अपरिभाषित है, इसलिए इसे हल नहीं किया जा सकता है.

Undefined

$Undefined$

अपरिभाषित