लीनियर एलजेब्रा उदाहरण

व्युत्क्रम ज्ञात कीजिये [[1,2,3],[2,5,7],[3,7,9]]
[123257379]123257379
चरण 1
Find the determinant.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 1.1
Choose the row or column with the most 00 elements. If there are no 00 elements choose any row or column. Multiply every element in row 11 by its cofactor and add.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 1.1.1
Consider the corresponding sign chart.
|+-+-+-+-+|∣ ∣+++++∣ ∣
चरण 1.1.2
The cofactor is the minor with the sign changed if the indices match a - position on the sign chart.
चरण 1.1.3
The minor for a11a11 is the determinant with row 11 and column 11 deleted.
|5779|5779
चरण 1.1.4
Multiply element a11a11 by its cofactor.
1|5779|15779
चरण 1.1.5
The minor for a12a12 is the determinant with row 11 and column 22 deleted.
|2739|2739
चरण 1.1.6
Multiply element a12a12 by its cofactor.
-2|2739|22739
चरण 1.1.7
The minor for a13a13 is the determinant with row 11 and column 33 deleted.
|2537|2537
चरण 1.1.8
Multiply element a13a13 by its cofactor.
3|2537|32537
चरण 1.1.9
Add the terms together.
1|5779|-2|2739|+3|2537|1577922739+32537
1|5779|-2|2739|+3|2537|1577922739+32537
चरण 1.2
|5779|5779 का मान ज्ञात करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 1.2.1
2×22×2 मैट्रिक्स का निर्धारक सूत्र |abcd|=ad-cbabcd=adcb का उपयोग करके पता किया जा सकता है.
1(59-77)-2|2739|+3|2537|1(5977)22739+32537
चरण 1.2.2
सारणिक को सरल करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 1.2.2.1
प्रत्येक पद को सरल करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 1.2.2.1.1
55 को 99 से गुणा करें.
1(45-77)-2|2739|+3|2537|1(4577)22739+32537
चरण 1.2.2.1.2
-77 को 77 से गुणा करें.
1(45-49)-2|2739|+3|2537|1(4549)22739+32537
1(45-49)-2|2739|+3|2537|1(4549)22739+32537
चरण 1.2.2.2
4545 में से 4949 घटाएं.
1-4-2|2739|+3|2537|1422739+32537
1-4-2|2739|+3|2537|1422739+32537
1-4-2|2739|+3|2537|1422739+32537
चरण 1.3
|2739|2739 का मान ज्ञात करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 1.3.1
2×22×2 मैट्रिक्स का निर्धारक सूत्र |abcd|=ad-cbabcd=adcb का उपयोग करके पता किया जा सकता है.
1-4-2(29-37)+3|2537|142(2937)+32537
चरण 1.3.2
सारणिक को सरल करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 1.3.2.1
प्रत्येक पद को सरल करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 1.3.2.1.1
22 को 99 से गुणा करें.
1-4-2(18-37)+3|2537|142(1837)+32537
चरण 1.3.2.1.2
-33 को 77 से गुणा करें.
1-4-2(18-21)+3|2537|142(1821)+32537
1-4-2(18-21)+3|2537|142(1821)+32537
चरण 1.3.2.2
1818 में से 2121 घटाएं.
1-4-2-3+3|2537|1423+32537
1-4-2-3+3|2537|1423+32537
1-4-2-3+3|2537|1423+32537
चरण 1.4
|2537|2537 का मान ज्ञात करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 1.4.1
2×22×2 मैट्रिक्स का निर्धारक सूत्र |abcd|=ad-cbabcd=adcb का उपयोग करके पता किया जा सकता है.
1-4-2-3+3(27-35)1423+3(2735)
चरण 1.4.2
सारणिक को सरल करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 1.4.2.1
प्रत्येक पद को सरल करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 1.4.2.1.1
22 को 77 से गुणा करें.
1-4-2-3+3(14-35)1423+3(1435)
चरण 1.4.2.1.2
-33 को 55 से गुणा करें.
1-4-2-3+3(14-15)1423+3(1415)
1-4-2-3+3(14-15)1423+3(1415)
चरण 1.4.2.2
1414 में से 1515 घटाएं.
1-4-2-3+3-11423+31
1-4-2-3+3-11423+31
1-4-2-3+3-11423+31
चरण 1.5
सारणिक को सरल करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 1.5.1
प्रत्येक पद को सरल करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 1.5.1.1
-44 को 11 से गुणा करें.
-4-2-3+3-1423+31
चरण 1.5.1.2
-22 को -33 से गुणा करें.
-4+6+3-14+6+31
चरण 1.5.1.3
33 को -11 से गुणा करें.
-4+6-34+63
-4+6-34+63
चरण 1.5.2
-44 और 66 जोड़ें.
2-323
चरण 1.5.3
22 में से 33 घटाएं.
-11
-11
-11
चरण 2
Since the determinant is non-zero, the inverse exists.
चरण 3
Set up a 3×63×6 matrix where the left half is the original matrix and the right half is its identity matrix.
[123100257010379001]123100257010379001
चरण 4
घटी हुई पंक्ति के सोपानक रूप का पता करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 4.1
Perform the row operation R2=R2-2R1R2=R22R1 to make the entry at 2,12,1 a 00.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 4.1.1
Perform the row operation R2=R2-2R1R2=R22R1 to make the entry at 2,12,1 a 00.
[1231002-215-227-230-211-200-20379001]123100221522723021120020379001
चरण 4.1.2
R2R2 को सरल करें.
[123100011-210379001]123100011210379001
[123100011-210379001]123100011210379001
चरण 4.2
Perform the row operation R3=R3-3R1R3=R33R1 to make the entry at 3,13,1 a 00.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 4.2.1
Perform the row operation R3=R3-3R1R3=R33R1 to make the entry at 3,13,1 a 00.
[123100011-2103-317-329-330-310-301-30]123100011210331732933031030130
चरण 4.2.2
R3R3 को सरल करें.
[123100011-210010-301]123100011210010301
[123100011-210010-301]123100011210010301
चरण 4.3
Perform the row operation R3=R3-R2R3=R3R2 to make the entry at 3,23,2 a 00.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 4.3.1
Perform the row operation R3=R3-R2R3=R3R2 to make the entry at 3,23,2 a 00.
[123100011-2100-01-10-1-3+20-11-0]1231000112100011013+20110
चरण 4.3.2
R3R3 को सरल करें.
[123100011-21000-1-1-11]123100011210001111
[123100011-21000-1-1-11]123100011210001111
चरण 4.4
Multiply each element of R3R3 by -11 to make the entry at 3,33,3 a 11.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 4.4.1
Multiply each element of R3R3 by -11 to make the entry at 3,33,3 a 11.
[123100011-210-0-0--1--1--1-11]1231000112100011111
चरण 4.4.2
R3R3 को सरल करें.
[123100011-21000111-1]123100011210001111
[123100011-21000111-1]123100011210001111
चरण 4.5
Perform the row operation R2=R2-R3R2=R2R3 to make the entry at 2,32,3 a 00.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 4.5.1
Perform the row operation R2=R2-R3R2=R2R3 to make the entry at 2,32,3 a 00.
[1231000-01-01-1-2-11-10+100111-1]12310000101121110+1001111
चरण 4.5.2
R2R2 को सरल करें.
[123100010-30100111-1]123100010301001111
[123100010-30100111-1]123100010301001111
चरण 4.6
Perform the row operation R1=R1-3R3R1=R13R3 to make the entry at 1,31,3 a 00.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 4.6.1
Perform the row operation R1=R1-3R3R1=R13R3 to make the entry at 1,31,3 a 00.
[1-302-303-311-310-310-3-1010-30100111-1]130230331131031031010301001111
चरण 4.6.2
R1R1 को सरल करें.
[120-2-33010-30100111-1]120233010301001111
[120-2-33010-30100111-1]
चरण 4.7
Perform the row operation R1=R1-2R2 to make the entry at 1,2 a 0.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 4.7.1
Perform the row operation R1=R1-2R2 to make the entry at 1,2 a 0.
[1-202-210-20-2-2-3-3-203-21010-30100111-1]
चरण 4.7.2
R1 को सरल करें.
[1004-31010-30100111-1]
[1004-31010-30100111-1]
[1004-31010-30100111-1]
चरण 5
The right half of the reduced row echelon form is the inverse.
[4-31-30111-1]
[123257379]
(
(
)
)
|
|
[
[
]
]
{
{
}
}
A
A
7
7
8
8
9
9
B
B
4
4
5
5
6
6
/
/
^
^
×
×
>
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π
π
1
1
2
2
3
3
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