लीनियर एलजेब्रा उदाहरण

⎡ ⎢ ⎣ \begin{matrix} 7 & 5 & 0 4 & 5 & 8 0 & - 1 & 5 \end{matrix} ⎤ ⎥ ⎦

$[\begin{array}{c} 7 & 5 & 0 \\ 4 & 5 & 8 \\ 0 & - 1 & 5 \end{array}]$

चरण 1

Choose the row or column with the most

0

$0$ elements. If there are no

$0$ elements choose any row or column. Multiply every element in row

$1$ by its cofactor and add.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

Consider the corresponding sign chart.

$| \begin{array}{c} + & - & + \\ - & + & - \\ + & - & + \end{array} |$

चरण 1.2

The cofactor is the minor with the sign changed if the indices match a

$-$ position on the sign chart.

चरण 1.3

The minor for

$a_{11}$ is the determinant with row

$1$ and column

$1$ deleted.

$| \begin{array}{c} 5 & 8 \\ - 1 & 5 \end{array} |$

चरण 1.4

Multiply element

$a_{11}$ by its cofactor.

$7 | \begin{array}{c} 5 & 8 \\ - 1 & 5 \end{array} |$

चरण 1.5

The minor for

$a_{12}$ is the determinant with row

$1$ and column

$2$ deleted.

$| \begin{array}{c} 4 & 8 \\ 0 & 5 \end{array} |$

चरण 1.6

Multiply element

$a_{12}$ by its cofactor.

$- 5 | \begin{array}{c} 4 & 8 \\ 0 & 5 \end{array} |$

चरण 1.7

The minor for

$a_{13}$ is the determinant with row

$1$ and column

$3$ deleted.

$| \begin{array}{c} 4 & 5 \\ 0 & - 1 \end{array} |$

चरण 1.8

Multiply element

$a_{13}$ by its cofactor.

$0 | \begin{array}{c} 4 & 5 \\ 0 & - 1 \end{array} |$

चरण 1.9

Add the terms together.

$7 | \begin{array}{c} 5 & 8 \\ - 1 & 5 \end{array} | - 5 | \begin{array}{c} 4 & 8 \\ 0 & 5 \end{array} | + 0 | \begin{array}{c} 4 & 5 \\ 0 & - 1 \end{array} |$

चरण 2

$0$ को

$| \begin{array}{c} 4 & 5 \\ 0 & - 1 \end{array} |$ से गुणा करें.

$7 | \begin{array}{c} 5 & 8 \\ - 1 & 5 \end{array} | - 5 | \begin{array}{c} 4 & 8 \\ 0 & 5 \end{array} | + 0$

चरण 3

$| \begin{array}{c} 5 & 8 \\ - 1 & 5 \end{array} |$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$2 \times 2$ मैट्रिक्स का निर्धारक सूत्र

$| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ का उपयोग करके पता किया जा सकता है.

$7 (5 \cdot 5 - (- 1 \cdot 8)) - 5 | \begin{array}{c} 4 & 8 \\ 0 & 5 \end{array} | + 0$

चरण 3.2

सारणिक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.1

$5$ को

$5$ से गुणा करें.

$7 (25 - (- 1 \cdot 8)) - 5 | \begin{array}{c} 4 & 8 \\ 0 & 5 \end{array} | + 0$

चरण 3.2.1.2

$- (- 1 \cdot 8)$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.2.1

$- 1$ को

$8$ से गुणा करें.

$7 (25 - - 8) - 5 | \begin{array}{c} 4 & 8 \\ 0 & 5 \end{array} | + 0$

चरण 3.2.1.2.2

$- 1$ को

$- 8$ से गुणा करें.

$7 (25 + 8) - 5 | \begin{array}{c} 4 & 8 \\ 0 & 5 \end{array} | + 0$

चरण 3.2.2

$25$ और

$8$ जोड़ें.

$7 \cdot 33 - 5 | \begin{array}{c} 4 & 8 \\ 0 & 5 \end{array} | + 0$

चरण 4

$| \begin{array}{c} 4 & 8 \\ 0 & 5 \end{array} |$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$2 \times 2$ मैट्रिक्स का निर्धारक सूत्र

$| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ का उपयोग करके पता किया जा सकता है.

$7 \cdot 33 - 5 (4 \cdot 5 + 0 \cdot 8) + 0$

चरण 4.2

सारणिक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1.1

$4$ को

$5$ से गुणा करें.

$7 \cdot 33 - 5 (20 + 0 \cdot 8) + 0$

चरण 4.2.1.2

$0$ को

$8$ से गुणा करें.

$7 \cdot 33 - 5 (20 + 0) + 0$

चरण 4.2.2

$20$ और

$0$ जोड़ें.

$7 \cdot 33 - 5 \cdot 20 + 0$

चरण 5

सारणिक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1

$7$ को

$33$ से गुणा करें.

$231 - 5 \cdot 20 + 0$

चरण 5.1.2

$- 5$ को

$20$ से गुणा करें.

$231 - 100 + 0$

चरण 5.2

$231$ में से

$100$ घटाएं.

$131 + 0$

चरण 5.3

$131$ और

$0$ जोड़ें.

$131$