लीनियर एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{1}{2} x - y = - 3$ , $9 x - y = 1$

चरण 1

चरों को बाईं ओर और स्थिर पदों को दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$\frac{1}{2}$ और $x$ को मिलाएं.

$\frac{x}{2} - y = - 3$

$9 x - y = 1$

चरण 1.2

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$\frac{1}{2} x - y = - 3$

$9 x - y = 1$

$\frac{1}{2} x - y = - 3$

$9 x - y = 1$

चरण 2

सिस्टम को मैट्रिक्स के रूप में लिखें.

$[\begin{array}{c} \frac{1}{2} & - 1 & - 3 \\ 9 & - 1 & 1 \end{array}]$

चरण 3

घटी हुई पंक्ति के सोपानक रूप का पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$1, 1$ की प्रविष्टि को $1$ बनाने के लिए $R_{1}$ के प्रत्येक तत्व को $2$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

$1, 1$ की प्रविष्टि को $1$ बनाने के लिए $R_{1}$ के प्रत्येक तत्व को $2$ से गुणा करें.

$[\begin{array}{c} 2 (\frac{1}{2}) & 2 \cdot - 1 & 2 \cdot - 3 \\ 9 & - 1 & 1 \end{array}]$

चरण 3.1.2

$R_{1}$ को सरल करें.

$[\begin{array}{c} 1 & - 2 & - 6 \\ 9 & - 1 & 1 \end{array}]$

चरण 3.2

$2, 1$ पर प्रविष्टि को $0$ बनाने के लिए पंक्ति संचालन $R_{2} = R_{2} - 9 R_{1}$ करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

$2, 1$ पर प्रविष्टि को $0$ बनाने के लिए पंक्ति संचालन $R_{2} = R_{2} - 9 R_{1}$ करें.

$[\begin{array}{c} 1 & - 2 & - 6 \\ 9 - 9 \cdot 1 & - 1 - 9 \cdot - 2 & 1 - 9 \cdot - 6 \end{array}]$

चरण 3.2.2

$R_{2}$ को सरल करें.

$[\begin{array}{c} 1 & - 2 & - 6 \\ 0 & 17 & 55 \end{array}]$

चरण 3.3

$2, 2$ की प्रविष्टि को $1$ बनाने के लिए $R_{2}$ के प्रत्येक तत्व को $\frac{1}{17}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

$2, 2$ की प्रविष्टि को $1$ बनाने के लिए $R_{2}$ के प्रत्येक तत्व को $\frac{1}{17}$ से गुणा करें.

$[\begin{array}{c} 1 & - 2 & - 6 \\ \frac{0}{17} & \frac{17}{17} & \frac{55}{17} \end{array}]$

चरण 3.3.2

$R_{2}$ को सरल करें.

$[\begin{array}{c} 1 & - 2 & - 6 \\ 0 & 1 & \frac{55}{17} \end{array}]$

चरण 3.4

$1, 2$ पर प्रविष्टि को $0$ बनाने के लिए पंक्ति संचालन $R_{1} = R_{1} + 2 R_{2}$ करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.1

$1, 2$ पर प्रविष्टि को $0$ बनाने के लिए पंक्ति संचालन $R_{1} = R_{1} + 2 R_{2}$ करें.

$[\begin{array}{c} 1 + 2 \cdot 0 & - 2 + 2 \cdot 1 & - 6 + 2 (\frac{55}{17}) \\ 0 & 1 & \frac{55}{17} \end{array}]$

चरण 3.4.2

$R_{1}$ को सरल करें.

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & \frac{8}{17} \\ 0 & 1 & \frac{55}{17} \end{array}]$

चरण 4

समीकरणों के निकाय का अंतिम समाधान घोषित करने के लिए परिणाम मैट्रिक्स का उपयोग करें.

$x = \frac{8}{17}$

$y = \frac{55}{17}$

चरण 5

हल क्रमित युग्मों का सेट है जो तंत्र को सत्य बनाता है.

$(\frac{8}{17}, \frac{55}{17})$