फाइनाइट मैथ उदाहरण

$9 x^{2} + 4 y^{2} - 36 = 0$

चरण 1

$x$ वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $4 y^{2}$ घटाएं.

$9 x^{2} - 36 = - 4 y^{2}$

चरण 1.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $36$ जोड़ें.

$9 x^{2} = - 4 y^{2} + 36$

चरण 2

$9 x^{2} = - 4 y^{2} + 36$ के प्रत्येक पद को $9$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$9 x^{2} = - 4 y^{2} + 36$ के प्रत्येक पद को $9$ से विभाजित करें.

$\frac{9 x^{2}}{9} = \frac{- 4 y^{2}}{9} + \frac{36}{9}$

चरण 2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

$9$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{9 x^{2}}{9} = \frac{- 4 y^{2}}{9} + \frac{36}{9}$

चरण 2.2.1.2

$x^{2}$ को $1$ से विभाजित करें.

$x^{2} = \frac{- 4 y^{2}}{9} + \frac{36}{9}$

चरण 2.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1.1

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$x^{2} = - \frac{4 y^{2}}{9} + \frac{36}{9}$

चरण 2.3.1.2

$36$ को $9$ से विभाजित करें.

$x^{2} = - \frac{4 y^{2}}{9} + 4$

चरण 3

बाईं ओर के घातांक को समाप्त करने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों का निर्दिष्ट मूल लें I

$x = \pm \sqrt{- \frac{4 y^{2}}{9} + 4}$

चरण 4

$\pm \sqrt{- \frac{4 y^{2}}{9} + 4}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$- \frac{4 y^{2}}{9} + 4$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

$- \frac{4 y^{2}}{9}$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$x = \pm \sqrt{4 (- \frac{y^{2}}{9}) + 4}$

चरण 4.1.2

$4$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$x = \pm \sqrt{4 (- \frac{y^{2}}{9}) + 4 (1)}$

चरण 4.1.3

$4 (- \frac{y^{2}}{9}) + 4 (1)$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$x = \pm \sqrt{4 (- \frac{y^{2}}{9} + 1)}$

चरण 4.2

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

$1$ को $1^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \pm \sqrt{4 (- \frac{y^{2}}{9} + 1^{2})}$

चरण 4.2.2

$\frac{y^{2}}{9}$ को ${(\frac{y}{3})}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \pm \sqrt{4 (- {(\frac{y}{3})}^{2} + 1^{2})}$

चरण 4.2.3

$- {(\frac{y}{3})}^{2}$ और $1^{2}$ को पुन: क्रमित करें.

$x = \pm \sqrt{4 (1^{2} - {(\frac{y}{3})}^{2})}$

चरण 4.3

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = 1$ और $b = \frac{y}{3}$ .

$x = \pm \sqrt{4 (1 + \frac{y}{3}) (1 - \frac{y}{3})}$

चरण 4.4

एक सामान्य भाजक के साथ $1$ को भिन्न के रूप में लिखें.

$x = \pm \sqrt{4 (\frac{3}{3} + \frac{y}{3}) (1 - \frac{y}{3})}$

चरण 4.5

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$x = \pm \sqrt{4 \frac{3 + y}{3} (1 - \frac{y}{3})}$

चरण 4.6

एक सामान्य भाजक के साथ $1$ को भिन्न के रूप में लिखें.

$x = \pm \sqrt{4 \frac{3 + y}{3} (\frac{3}{3} - \frac{y}{3})}$

चरण 4.7

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$x = \pm \sqrt{4 \frac{3 + y}{3} \frac{3 - y}{3}}$

चरण 4.8

प्रतिपादकों को जोड़ें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.8.1

$4$ और $\frac{3 + y}{3}$ को मिलाएं.

$x = \pm \sqrt{\frac{4 (3 + y)}{3} \cdot \frac{3 - y}{3}}$

चरण 4.8.2

$\frac{4 (3 + y)}{3}$ को $\frac{3 - y}{3}$ से गुणा करें.

$x = \pm \sqrt{\frac{4 (3 + y) (3 - y)}{3 \cdot 3}}$

चरण 4.8.3

$3$ को $3$ से गुणा करें.

$x = \pm \sqrt{\frac{4 (3 + y) (3 - y)}{9}}$

चरण 4.9

$\frac{4 (3 + y) (3 - y)}{9}$ को ${(\frac{2}{3})}^{2} ((3 + y) (3 - y))$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.9.1

$4 (3 + y) (3 - y)$ में से पूर्ण घात $2^{2}$ का गुणनखंड करें.

$x = \pm \sqrt{\frac{2^{2} ((3 + y) (3 - y))}{9}}$

चरण 4.9.2

$9$ में से पूर्ण घात $3^{2}$ का गुणनखंड करें.

$x = \pm \sqrt{\frac{2^{2} ((3 + y) (3 - y))}{3^{2} \cdot 1}}$

चरण 4.9.3

भिन्न को पुनर्व्यवस्थित करें $\frac{2^{2} ((3 + y) (3 - y))}{3^{2} \cdot 1}$ .

$x = \pm \sqrt{{(\frac{2}{3})}^{2} ((3 + y) (3 - y))}$

चरण 4.10

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$x = \pm \frac{2}{3} \sqrt{(3 + y) (3 - y)}$

चरण 4.11

$\frac{2}{3}$ और $\sqrt{(3 + y) (3 - y)}$ को मिलाएं.

$x = \pm \frac{2 \sqrt{(3 + y) (3 - y)}}{3}$

चरण 5

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

सबसे पहले, पहला समाधान पता करने के लिए $\pm$ के धनात्मक मान का उपयोग करें.

$x = \frac{2 \sqrt{(3 + y) (3 - y)}}{3}$

चरण 5.2

इसके बाद, दूसरा हल ज्ञात करने के लिए $\pm$ के ऋणात्मक मान का उपयोग करें.

$x = - \frac{2 \sqrt{(3 + y) (3 - y)}}{3}$

चरण 5.3

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

$x = \frac{2 \sqrt{(3 + y) (3 - y)}}{3}$

$x = - \frac{2 \sqrt{(3 + y) (3 - y)}}{3}$

$x = \frac{2 \sqrt{(3 + y) (3 - y)}}{3}$

$x = - \frac{2 \sqrt{(3 + y) (3 - y)}}{3}$