फाइनाइट मैथ उदाहरण

$- 3 = p \cdot 2 + \frac{500}{7 (p \cdot 2 - 500)}$

चरण 1

प्रत्येक पद का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1

$p \cdot 2 - 500$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1.1

$p \cdot 2$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$- 3 = p \cdot 2 + \frac{500}{7 (2 \cdot p - 500)}$

चरण 1.1.1.2

$- 500$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$- 3 = p \cdot 2 + \frac{500}{7 (2 \cdot p + 2 \cdot - 250)}$

चरण 1.1.1.3

$2 \cdot p + 2 \cdot - 250$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$- 3 = p \cdot 2 + \frac{500}{7 (2 (p - 250))}$

चरण 1.1.2

अनावश्यक कोष्ठक हटा दें.

$- 3 = p \cdot 2 + \frac{500}{7 \cdot 2 (p - 250)}$

चरण 1.2

$7$ को $2$ से गुणा करें.

$- 3 = p \cdot 2 + \frac{500}{14 (p - 250)}$

चरण 1.3

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करके व्यंजक $\frac{500}{14 (p - 250)}$ को छोटा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.1

$500$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$- 3 = p \cdot 2 + \frac{2 (250)}{14 (p - 250)}$

चरण 1.3.2

$14 (p - 250)$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$- 3 = p \cdot 2 + \frac{2 (250)}{2 (7 (p - 250))}$

चरण 1.3.3

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$- 3 = p \cdot 2 + \frac{2 \cdot 250}{2 (7 (p - 250))}$

चरण 1.3.4

व्यंजक को फिर से लिखें.

$- 3 = p \cdot 2 + \frac{250}{7 (p - 250)}$

चरण 2

समीकरण के पदों का LCD पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

मान की एक सूची के LCD को पता करना उन मान के भाजक के LCM को पता करने के समान है.

$1, 1, 1, 7 (p - 250)$

चरण 2.2

एक और किसी भी व्यंजक का LCM (लघुत्तम समापवर्तक) व्यंजक है.

$7 (p - 250)$

चरण 3

भिन्नों को हटाने के लिए $- 3 = p \cdot 2 + \frac{250}{7 (p - 250)}$ के प्रत्येक पद को $7 (p - 250)$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$- 3 = p \cdot 2 + \frac{250}{7 (p - 250)}$ के प्रत्येक पद को $7 (p - 250)$ से गुणा करें.

$- 3 (7 (p - 250)) = p \cdot 2 (7 (p - 250)) + \frac{250}{7 (p - 250)} (7 (p - 250))$

चरण 3.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$- 3 (7 p + 7 \cdot - 250) = p \cdot 2 (7 (p - 250)) + \frac{250}{7 (p - 250)} (7 (p - 250))$

चरण 3.2.2

$7$ को $- 250$ से गुणा करें.

$- 3 (7 p - 1750) = p \cdot 2 (7 (p - 250)) + \frac{250}{7 (p - 250)} (7 (p - 250))$

चरण 3.2.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$- 3 (7 p) - 3 \cdot - 1750 = p \cdot 2 (7 (p - 250)) + \frac{250}{7 (p - 250)} (7 (p - 250))$

चरण 3.2.4

गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.4.1

$7$ को $- 3$ से गुणा करें.

$- 21 p - 3 \cdot - 1750 = p \cdot 2 (7 (p - 250)) + \frac{250}{7 (p - 250)} (7 (p - 250))$

चरण 3.2.4.2

$- 3$ को $- 1750$ से गुणा करें.

$- 21 p + 5250 = p \cdot 2 (7 (p - 250)) + \frac{250}{7 (p - 250)} (7 (p - 250))$

चरण 3.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1.1

$2$ को $p$ के बाईं ओर ले जाएं.

$- 21 p + 5250 = 2 \cdot p (7 (p - 250)) + \frac{250}{7 (p - 250)} (7 (p - 250))$

चरण 3.3.1.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$- 21 p + 5250 = 2 p (7 p + 7 \cdot - 250) + \frac{250}{7 (p - 250)} (7 (p - 250))$

चरण 3.3.1.3

$7$ को $- 250$ से गुणा करें.

$- 21 p + 5250 = 2 p (7 p - 1750) + \frac{250}{7 (p - 250)} (7 (p - 250))$

चरण 3.3.1.4

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$- 21 p + 5250 = 2 p (7 p) + 2 p \cdot - 1750 + \frac{250}{7 (p - 250)} (7 (p - 250))$

चरण 3.3.1.5

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$- 21 p + 5250 = 2 \cdot 7 p \cdot p + 2 p \cdot - 1750 + \frac{250}{7 (p - 250)} (7 (p - 250))$

चरण 3.3.1.6

$- 1750$ को $2$ से गुणा करें.

$- 21 p + 5250 = 2 \cdot 7 p \cdot p - 3500 p + \frac{250}{7 (p - 250)} (7 (p - 250))$

चरण 3.3.1.7

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1.7.1

घातांक जोड़कर $p$ को $p$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1.7.1.1

$p$ ले जाएं.

$- 21 p + 5250 = 2 \cdot 7 (p \cdot p) - 3500 p + \frac{250}{7 (p - 250)} (7 (p - 250))$

चरण 3.3.1.7.1.2

$p$ को $p$ से गुणा करें.

$- 21 p + 5250 = 2 \cdot 7 p^{2} - 3500 p + \frac{250}{7 (p - 250)} (7 (p - 250))$

चरण 3.3.1.7.2

$2$ को $7$ से गुणा करें.

$- 21 p + 5250 = 14 p^{2} - 3500 p + \frac{250}{7 (p - 250)} (7 (p - 250))$

चरण 3.3.1.8

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$- 21 p + 5250 = 14 p^{2} - 3500 p + 7 \frac{250}{7 (p - 250)} (p - 250)$

चरण 3.3.1.9

$7$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1.9.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$- 21 p + 5250 = 14 p^{2} - 3500 p + 7 \frac{250}{7 (p - 250)} (p - 250)$

चरण 3.3.1.9.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$- 21 p + 5250 = 14 p^{2} - 3500 p + \frac{250}{p - 250} (p - 250)$

चरण 3.3.1.10

$p - 250$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1.10.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$- 21 p + 5250 = 14 p^{2} - 3500 p + \frac{250}{p - 250} (p - 250)$

चरण 3.3.1.10.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$- 21 p + 5250 = 14 p^{2} - 3500 p + 250$

चरण 4

समीकरण को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

चूंकि $p$ समीकरण के दाएं पक्ष की ओर है, पक्षों को स्विच करें ताकि यह समीकरण के बाएं पक्ष की ओर हो.

$14 p^{2} - 3500 p + 250 = - 21 p + 5250$

चरण 4.2

$p$ वाले सभी पदों को समीकरण के बाईं ओर ले जाएँ.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

समीकरण के दोनों पक्षों में $21 p$ जोड़ें.

$14 p^{2} - 3500 p + 250 + 21 p = 5250$

चरण 4.2.2

$- 3500 p$ और $21 p$ जोड़ें.

$14 p^{2} - 3479 p + 250 = 5250$

चरण 4.3

सभी पदों को समीकरण के बाईं ओर ले जाएँ और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $5250$ घटाएं.

$14 p^{2} - 3479 p + 250 - 5250 = 0$

चरण 4.3.2

$250$ में से $5250$ घटाएं.

$14 p^{2} - 3479 p - 5000 = 0$

चरण 4.4

हल पता करने के लिए द्विघात सूत्र का प्रयोग करें.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

चरण 4.5

द्विघात सूत्र में $a = 14$ , $b = - 3479$ और $c = - 5000$ मानों को प्रतिस्थापित करें और $p$ के लिए हल करें.

$\frac{3479 \pm \sqrt{{(- 3479)}^{2} - 4 \cdot (14 \cdot - 5000)}}{2 \cdot 14}$

चरण 4.6

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.6.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.6.1.1

$- 3479$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$p = \frac{3479 \pm \sqrt{12103441 - 4 \cdot 14 \cdot - 5000}}{2 \cdot 14}$

चरण 4.6.1.2

$- 4 \cdot 14 \cdot - 5000$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.6.1.2.1

$- 4$ को $14$ से गुणा करें.

$p = \frac{3479 \pm \sqrt{12103441 - 56 \cdot - 5000}}{2 \cdot 14}$

चरण 4.6.1.2.2

$- 56$ को $- 5000$ से गुणा करें.

$p = \frac{3479 \pm \sqrt{12103441 + 280000}}{2 \cdot 14}$

चरण 4.6.1.3

$12103441$ और $280000$ जोड़ें.

$p = \frac{3479 \pm \sqrt{12383441}}{2 \cdot 14}$

चरण 4.6.2

$2$ को $14$ से गुणा करें.

$p = \frac{3479 \pm \sqrt{12383441}}{28}$

चरण 4.7

अंतिम उत्तर दोनों हलों का संयोजन है.

$p = \frac{3479 + \sqrt{12383441}}{28}, \frac{3479 - \sqrt{12383441}}{28}$

चरण 5

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$p = \frac{3479 + \sqrt{12383441}}{28}, \frac{3479 - \sqrt{12383441}}{28}$

दशमलव रूप:

$p = 249.92897738 \dots, - 1.42897738 \dots$