फाइनाइट मैथ उदाहरण

$x + 2 y = 6$

चरण 1

समीकरण के दोनों पक्षों से $x$ घटाएं.

$2 y = 6 - x$

चरण 2

$2 y = 6 - x$ के प्रत्येक पद को $2$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$2 y = 6 - x$ के प्रत्येक पद को $2$ से विभाजित करें.

$\frac{2 y}{2} = \frac{6}{2} + \frac{- x}{2}$

चरण 2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 y}{2} = \frac{6}{2} + \frac{- x}{2}$

चरण 2.2.1.2

$y$ को $1$ से विभाजित करें.

$y = \frac{6}{2} + \frac{- x}{2}$

चरण 2.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1.1

$6$ को $2$ से विभाजित करें.

$y = 3 + \frac{- x}{2}$

चरण 2.3.1.2

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$y = 3 - \frac{x}{2}$

चरण 3

चर को एकदूसरे के साथ बदलें.

$x = 3 - \frac{y}{2}$

चरण 4

$y$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

समीकरण को $3 - \frac{y}{2} = x$ के रूप में फिर से लिखें.

$3 - \frac{y}{2} = x$

चरण 4.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $3$ घटाएं.

$- \frac{y}{2} = x - 3$

चरण 4.3

समीकरण के दोनों पक्षों को $- 2$ से गुणा करें.

$- 2 (- \frac{y}{2}) = - 2 (x - 3)$

चरण 4.4

समीकरण के दोनों पक्षों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.1

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.1.1

$- 2 (- \frac{y}{2})$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.1.1.1

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.1.1.1.1

$- \frac{y}{2}$ में अग्रणी ऋणात्मक को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$- 2 \frac{- y}{2} = - 2 (x - 3)$

चरण 4.4.1.1.1.2

$- 2$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$2 (- 1) \frac{- y}{2} = - 2 (x - 3)$

चरण 4.4.1.1.1.3

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$2 \cdot - 1 \frac{- y}{2} = - 2 (x - 3)$

चरण 4.4.1.1.1.4

व्यंजक को फिर से लिखें.

$- - y = - 2 (x - 3)$

चरण 4.4.1.1.2

गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.1.1.2.1

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$1 y = - 2 (x - 3)$

चरण 4.4.1.1.2.2

$y$ को $1$ से गुणा करें.

$y = - 2 (x - 3)$

चरण 4.4.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.2.1

$- 2 (x - 3)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.2.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$y = - 2 x - 2 \cdot - 3$

चरण 4.4.2.1.2

$- 2$ को $- 3$ से गुणा करें.

$y = - 2 x + 6$

चरण 5

अंतिम उत्तर दिखाने के लिए $y$ को $f^{- 1} (x)$ से बदलें.

$f^{- 1} (x) = - 2 x + 6$

चरण 6

सत्यापित करें कि क्या $f^{- 1} (x) = - 2 x + 6$ , $f (x) = 3 - \frac{x}{2}$ का व्युत्क्रम है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

व्युत्क्रम सत्यापित करने के लिए, जांचें कि क्या $f^{- 1} (f (x)) = x$ और $f (f^{- 1} (x)) = x$ .

चरण 6.2

$f^{- 1} (f (x))$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1

समग्र परिणाम फलन सेट करें.

$f^{- 1} (f (x))$

चरण 6.2.2

$f^{- 1}$ में $f$ का मान प्रतिस्थापित करके $f^{- 1} (3 - \frac{x}{2})$ का मान ज्ञात करें.

$f^{- 1} (3 - \frac{x}{2}) = - 2 (3 - \frac{x}{2}) + 6$

चरण 6.2.3

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.3.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$f^{- 1} (3 - \frac{x}{2}) = - 2 \cdot 3 - 2 (- \frac{x}{2}) + 6$

चरण 6.2.3.2

$- 2$ को $3$ से गुणा करें.

$f^{- 1} (3 - \frac{x}{2}) = - 6 - 2 (- \frac{x}{2}) + 6$

चरण 6.2.3.3

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.3.3.1

$- \frac{x}{2}$ में अग्रणी ऋणात्मक को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$f^{- 1} (3 - \frac{x}{2}) = - 6 - 2 \frac{- x}{2} + 6$

चरण 6.2.3.3.2

$- 2$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$f^{- 1} (3 - \frac{x}{2}) = - 6 + 2 (- 1) (\frac{- x}{2}) + 6$

चरण 6.2.3.3.3

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$f^{- 1} (3 - \frac{x}{2}) = - 6 + 2 \cdot (- 1 \frac{- x}{2}) + 6$

चरण 6.2.3.3.4

व्यंजक को फिर से लिखें.

$f^{- 1} (3 - \frac{x}{2}) = - 6 - 1 (- x) + 6$

चरण 6.2.3.4

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$f^{- 1} (3 - \frac{x}{2}) = - 6 + 1 x + 6$

चरण 6.2.3.5

$x$ को $1$ से गुणा करें.

$f^{- 1} (3 - \frac{x}{2}) = - 6 + x + 6$

चरण 6.2.4

$- 6 + x + 6$ में विपरीत पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.4.1

$- 6$ और $6$ जोड़ें.

$f^{- 1} (3 - \frac{x}{2}) = x + 0$

चरण 6.2.4.2

$x$ और $0$ जोड़ें.

$f^{- 1} (3 - \frac{x}{2}) = x$

चरण 6.3

$f (f^{- 1} (x))$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.1

समग्र परिणाम फलन सेट करें.

$f (f^{- 1} (x))$

चरण 6.3.2

$f$ में $f^{- 1}$ का मान प्रतिस्थापित करके $f (- 2 x + 6)$ का मान ज्ञात करें.

$f (- 2 x + 6) = 3 - \frac{- 2 x + 6}{2}$

चरण 6.3.3

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.3.1

$- 2 x + 6$ और $2$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.3.1.1

$- 2 x$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$f (- 2 x + 6) = 3 - \frac{2 (- x) + 6}{2}$

चरण 6.3.3.1.2

$6$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$f (- 2 x + 6) = 3 - \frac{2 (- x) + 2 \cdot 3}{2}$

चरण 6.3.3.1.3

$2 (- x) + 2 (3)$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$f (- 2 x + 6) = 3 - \frac{2 (- x + 3)}{2}$

चरण 6.3.3.1.4

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.3.1.4.1

$2$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$f (- 2 x + 6) = 3 - \frac{2 (- x + 3)}{2 (1)}$

चरण 6.3.3.1.4.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$f (- 2 x + 6) = 3 - \frac{2 (- x + 3)}{2 \cdot 1}$

चरण 6.3.3.1.4.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$f (- 2 x + 6) = 3 - \frac{- x + 3}{1}$

चरण 6.3.3.1.4.4

$- x + 3$ को $1$ से विभाजित करें.

$f (- 2 x + 6) = 3 - (- x + 3)$

चरण 6.3.3.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$f (- 2 x + 6) = 3 + x - 1 \cdot 3$

चरण 6.3.3.3

$- - x$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.3.3.1

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$f (- 2 x + 6) = 3 + 1 x - 1 \cdot 3$

चरण 6.3.3.3.2

$x$ को $1$ से गुणा करें.

$f (- 2 x + 6) = 3 + x - 1 \cdot 3$

चरण 6.3.3.4

$- 1$ को $3$ से गुणा करें.

$f (- 2 x + 6) = 3 + x - 3$

चरण 6.3.4

$3 + x - 3$ में विपरीत पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.4.1

$3$ में से $3$ घटाएं.

$f (- 2 x + 6) = x + 0$

चरण 6.3.4.2

$x$ और $0$ जोड़ें.

$f (- 2 x + 6) = x$

चरण 6.4

चूँकि $f^{- 1} (f (x)) = x$ और $f (f^{- 1} (x)) = x$ , तो $f^{- 1} (x) = - 2 x + 6$ , $f (x) = 3 - \frac{x}{2}$ का व्युत्क्रम है.

$f^{- 1} (x) = - 2 x + 6$