फाइनाइट मैथ उदाहरण

$s (x) = x (x^{2} - \frac{8}{x})$

चरण 1

$s (x) = x (x^{2} - \frac{8}{x})$ को एक समीकरण के रूप में लिखें.

$y = x (x^{2} - \frac{8}{x})$

चरण 2

चर को एकदूसरे के साथ बदलें.

$x = y (y^{2} - \frac{8}{y})$

चरण 3

$y$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

समीकरण को $y (y^{2} - \frac{8}{y}) = x$ के रूप में फिर से लिखें.

$y (y^{2} - \frac{8}{y}) = x$

चरण 3.2

$y (y^{2} - \frac{8}{y})$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$y \cdot y^{2} + y (- \frac{8}{y}) = x$

चरण 3.2.2

घातांक जोड़कर $y$ को $y^{2}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.2.1

$y$ को $y^{2}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.2.1.1

$y$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$y^{1} y^{2} + y (- \frac{8}{y}) = x$

चरण 3.2.2.1.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$y^{1 + 2} + y (- \frac{8}{y}) = x$

चरण 3.2.2.2

$1$ और $2$ जोड़ें.

$y^{3} + y (- \frac{8}{y}) = x$

चरण 3.2.3

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$y^{3} - y \frac{8}{y} = x$

चरण 3.2.4

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.4.1

$y$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.4.1.1

$- y$ में से $y$ का गुणनखंड करें.

$y^{3} + y \cdot - 1 \frac{8}{y} = x$

चरण 3.2.4.1.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$y^{3} + y \cdot - 1 \frac{8}{y} = x$

चरण 3.2.4.1.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$y^{3} - 1 \cdot 8 = x$

चरण 3.2.4.2

$- 1$ को $8$ से गुणा करें.

$y^{3} - 8 = x$

चरण 3.3

समीकरण के दोनों पक्षों में $8$ जोड़ें.

$y^{3} = x + 8$

चरण 3.4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \sqrt[3]{x + 8}$

चरण 4

Replace $y$ with $s^{- 1} (x)$ to show the final answer.

$s^{- 1} (x) = \sqrt[3]{x + 8}$

चरण 5

सत्यापित करें कि क्या $s^{- 1} (x) = \sqrt[3]{x + 8}$ , $s (x) = x (x^{2} - \frac{8}{x})$ का व्युत्क्रम है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

व्युत्क्रम सत्यापित करने के लिए, जांचें कि क्या $s^{- 1} (s (x)) = x$ और $s (s^{- 1} (x)) = x$ .

चरण 5.2

$s^{- 1} (s (x))$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1

समग्र परिणाम फलन सेट करें.

$s^{- 1} (s (x))$

चरण 5.2.2

$s^{- 1}$ में $s$ का मान प्रतिस्थापित करके $s^{- 1} (x (x^{2} - \frac{8}{x}))$ का मान ज्ञात करें.

$s^{- 1} (x (x^{2} - \frac{8}{x})) = \sqrt[3]{(x (x^{2} - \frac{8}{x})) + 8}$

चरण 5.2.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$s^{- 1} (x (x^{2} - \frac{8}{x})) = \sqrt[3]{x \cdot x^{2} + x (- \frac{8}{x}) + 8}$

चरण 5.2.4

घातांक जोड़कर $x$ को $x^{2}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.4.1

$x$ को $x^{2}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.4.1.1

$x$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$s^{- 1} (x (x^{2} - \frac{8}{x})) = \sqrt[3]{x \cdot x^{2} + x (- \frac{8}{x}) + 8}$

चरण 5.2.4.1.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$s^{- 1} (x (x^{2} - \frac{8}{x})) = \sqrt[3]{x^{1 + 2} + x (- \frac{8}{x}) + 8}$

चरण 5.2.4.2

$1$ और $2$ जोड़ें.

$s^{- 1} (x (x^{2} - \frac{8}{x})) = \sqrt[3]{x^{3} + x (- \frac{8}{x}) + 8}$

चरण 5.2.5

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$s^{- 1} (x (x^{2} - \frac{8}{x})) = \sqrt[3]{x^{3} - x \frac{8}{x} + 8}$

चरण 5.2.6

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.6.1

$x$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.6.1.1

$- x$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$s^{- 1} (x (x^{2} - \frac{8}{x})) = \sqrt[3]{x^{3} + x \cdot (- 1 \frac{8}{x}) + 8}$

चरण 5.2.6.1.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$s^{- 1} (x (x^{2} - \frac{8}{x})) = \sqrt[3]{x^{3} + x \cdot (- 1 \frac{8}{x}) + 8}$

चरण 5.2.6.1.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$s^{- 1} (x (x^{2} - \frac{8}{x})) = \sqrt[3]{x^{3} - 1 \cdot 8 + 8}$

चरण 5.2.6.2

$- 1$ को $8$ से गुणा करें.

$s^{- 1} (x (x^{2} - \frac{8}{x})) = \sqrt[3]{x^{3} - 8 + 8}$

चरण 5.2.7

संख्याओं को जोड़कर सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.7.1

$- 8$ और $8$ जोड़ें.

$s^{- 1} (x (x^{2} - \frac{8}{x})) = \sqrt[3]{x^{3} + 0}$

चरण 5.2.7.2

$x^{3}$ और $0$ जोड़ें.

$s^{- 1} (x (x^{2} - \frac{8}{x})) = \sqrt[3]{x^{3}}$

चरण 5.2.8

वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत से पदों को बाहर निकालें.

$s^{- 1} (x (x^{2} - \frac{8}{x})) = x$

चरण 5.3

$s (s^{- 1} (x))$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.1

समग्र परिणाम फलन सेट करें.

$s (s^{- 1} (x))$

चरण 5.3.2

$s$ में $s^{- 1}$ का मान प्रतिस्थापित करके $s (\sqrt[3]{x + 8})$ का मान ज्ञात करें.

$s (\sqrt[3]{x + 8}) = (\sqrt[3]{x + 8}) ({(\sqrt[3]{x + 8})}^{2} - \frac{8}{\sqrt[3]{x + 8}})$

चरण 5.3.3

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.3.1

${\sqrt[3]{x + 8}}^{2}$ को $\sqrt[3]{{(x + 8)}^{2}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$s (\sqrt[3]{x + 8}) = \sqrt[3]{x + 8} (\sqrt[3]{{(x + 8)}^{2}} - \frac{8}{\sqrt[3]{x + 8}})$

चरण 5.3.3.2

$\frac{8}{\sqrt[3]{x + 8}}$ को $\frac{{\sqrt[3]{x + 8}}^{2}}{{\sqrt[3]{x + 8}}^{2}}$ से गुणा करें.

$s (\sqrt[3]{x + 8}) = \sqrt[3]{x + 8} (\sqrt[3]{{(x + 8)}^{2}} - (\frac{8}{\sqrt[3]{x + 8}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{x + 8}}^{2}}{{\sqrt[3]{x + 8}}^{2}}))$

चरण 5.3.3.3

भाजक को मिलाएं और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.3.3.1

$\frac{8}{\sqrt[3]{x + 8}}$ को $\frac{{\sqrt[3]{x + 8}}^{2}}{{\sqrt[3]{x + 8}}^{2}}$ से गुणा करें.

$s (\sqrt[3]{x + 8}) = \sqrt[3]{x + 8} (\sqrt[3]{{(x + 8)}^{2}} - \frac{8 {\sqrt[3]{x + 8}}^{2}}{\sqrt[3]{x + 8} {\sqrt[3]{x + 8}}^{2}})$

चरण 5.3.3.3.2

$\sqrt[3]{x + 8}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$s (\sqrt[3]{x + 8}) = \sqrt[3]{x + 8} (\sqrt[3]{{(x + 8)}^{2}} - \frac{8 {\sqrt[3]{x + 8}}^{2}}{\sqrt[3]{x + 8} {\sqrt[3]{x + 8}}^{2}})$

चरण 5.3.3.3.3

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$s (\sqrt[3]{x + 8}) = \sqrt[3]{x + 8} (\sqrt[3]{{(x + 8)}^{2}} - \frac{8 {\sqrt[3]{x + 8}}^{2}}{{\sqrt[3]{x + 8}}^{1 + 2}})$

चरण 5.3.3.3.4

$1$ और $2$ जोड़ें.

$s (\sqrt[3]{x + 8}) = \sqrt[3]{x + 8} (\sqrt[3]{{(x + 8)}^{2}} - \frac{8 {\sqrt[3]{x + 8}}^{2}}{{\sqrt[3]{x + 8}}^{3}})$

चरण 5.3.3.3.5

${\sqrt[3]{x + 8}}^{3}$ को $x + 8$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.3.3.5.1

$\sqrt[3]{x + 8}$ को ${(x + 8)}^{\frac{1}{3}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$s (\sqrt[3]{x + 8}) = \sqrt[3]{x + 8} (\sqrt[3]{{(x + 8)}^{2}} - \frac{8 {\sqrt[3]{x + 8}}^{2}}{{({(x + 8)}^{\frac{1}{3}})}^{3}})$

चरण 5.3.3.3.5.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$s (\sqrt[3]{x + 8}) = \sqrt[3]{x + 8} (\sqrt[3]{{(x + 8)}^{2}} - \frac{8 {\sqrt[3]{x + 8}}^{2}}{{(x + 8)}^{\frac{1}{3} \cdot 3}})$

चरण 5.3.3.3.5.3

$\frac{1}{3}$ और $3$ को मिलाएं.

$s (\sqrt[3]{x + 8}) = \sqrt[3]{x + 8} (\sqrt[3]{{(x + 8)}^{2}} - \frac{8 {\sqrt[3]{x + 8}}^{2}}{{(x + 8)}^{\frac{3}{3}}})$

चरण 5.3.3.3.5.4

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.3.3.5.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$s (\sqrt[3]{x + 8}) = \sqrt[3]{x + 8} (\sqrt[3]{{(x + 8)}^{2}} - \frac{8 {\sqrt[3]{x + 8}}^{2}}{{(x + 8)}^{\frac{3}{3}}})$

चरण 5.3.3.3.5.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$s (\sqrt[3]{x + 8}) = \sqrt[3]{x + 8} (\sqrt[3]{{(x + 8)}^{2}} - \frac{8 {\sqrt[3]{x + 8}}^{2}}{x + 8})$

चरण 5.3.3.3.5.5

सरल करें.

$s (\sqrt[3]{x + 8}) = \sqrt[3]{x + 8} (\sqrt[3]{{(x + 8)}^{2}} - \frac{8 {\sqrt[3]{x + 8}}^{2}}{x + 8})$

चरण 5.3.3.4

${\sqrt[3]{x + 8}}^{2}$ को $\sqrt[3]{{(x + 8)}^{2}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$s (\sqrt[3]{x + 8}) = \sqrt[3]{x + 8} (\sqrt[3]{{(x + 8)}^{2}} - \frac{8 \sqrt[3]{{(x + 8)}^{2}}}{x + 8})$

चरण 5.3.4

$\sqrt[3]{{(x + 8)}^{2}}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{x + 8}{x + 8}$ से गुणा करें.

$s (\sqrt[3]{x + 8}) = \sqrt[3]{x + 8} (\frac{\sqrt[3]{{(x + 8)}^{2}} (x + 8)}{x + 8} - \frac{8 \sqrt[3]{{(x + 8)}^{2}}}{x + 8})$

चरण 5.3.5

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$s (\sqrt[3]{x + 8}) = \sqrt[3]{x + 8} (\frac{\sqrt[3]{{(x + 8)}^{2}} (x + 8) - 8 \sqrt[3]{{(x + 8)}^{2}}}{x + 8})$

चरण 5.3.6

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.6.1

$\sqrt[3]{{(x + 8)}^{2}} (x + 8) - 8 \sqrt[3]{{(x + 8)}^{2}}$ में से $\sqrt[3]{{(x + 8)}^{2}}$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.6.1.1

$- 8 \sqrt[3]{{(x + 8)}^{2}}$ में से $\sqrt[3]{{(x + 8)}^{2}}$ का गुणनखंड करें.

$s (\sqrt[3]{x + 8}) = \sqrt[3]{x + 8} (\frac{\sqrt[3]{{(x + 8)}^{2}} (x + 8) + \sqrt[3]{{(x + 8)}^{2}} \cdot - 8}{x + 8})$

चरण 5.3.6.1.2

$\sqrt[3]{{(x + 8)}^{2}} (x + 8) + \sqrt[3]{{(x + 8)}^{2}} \cdot - 8$ में से $\sqrt[3]{{(x + 8)}^{2}}$ का गुणनखंड करें.

$s (\sqrt[3]{x + 8}) = \sqrt[3]{x + 8} (\frac{\sqrt[3]{{(x + 8)}^{2}} (x + 8 - 8)}{x + 8})$

चरण 5.3.6.2

$8$ में से $8$ घटाएं.

$s (\sqrt[3]{x + 8}) = \sqrt[3]{x + 8} (\frac{\sqrt[3]{{(x + 8)}^{2}} (x + 0)}{x + 8})$

चरण 5.3.6.3

$x$ और $0$ जोड़ें.

$s (\sqrt[3]{x + 8}) = \sqrt[3]{x + 8} (\frac{\sqrt[3]{{(x + 8)}^{2}} x}{x + 8})$

चरण 5.3.7

$\sqrt[3]{x + 8} \frac{\sqrt[3]{{(x + 8)}^{2}} x}{x + 8}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.7.1

$\sqrt[3]{x + 8}$ और $\frac{\sqrt[3]{{(x + 8)}^{2}} x}{x + 8}$ को मिलाएं.

$s (\sqrt[3]{x + 8}) = \frac{\sqrt[3]{x + 8} (\sqrt[3]{{(x + 8)}^{2}} x)}{x + 8}$

चरण 5.3.7.2

रेडिकल के लिए उत्पाद नियम का उपयोग करके जोड़ें.

$s (\sqrt[3]{x + 8}) = \frac{\sqrt[3]{{(x + 8)}^{2} (x + 8)} x}{x + 8}$

चरण 5.3.7.3

घातांक जोड़कर ${(x + 8)}^{2}$ को $x + 8$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.7.3.1

${(x + 8)}^{2}$ को $x + 8$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.7.3.1.1

$x + 8$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$s (\sqrt[3]{x + 8}) = \frac{\sqrt[3]{{(x + 8)}^{2} (x + 8)} x}{x + 8}$

चरण 5.3.7.3.1.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$s (\sqrt[3]{x + 8}) = \frac{\sqrt[3]{{(x + 8)}^{2 + 1}} x}{x + 8}$

चरण 5.3.7.3.2

$2$ और $1$ जोड़ें.

$s (\sqrt[3]{x + 8}) = \frac{\sqrt[3]{{(x + 8)}^{3}} x}{x + 8}$

चरण 5.3.8

वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत से पदों को बाहर निकालें.

$s (\sqrt[3]{x + 8}) = \frac{(x + 8) x}{x + 8}$

चरण 5.3.9

$x + 8$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.9.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$s (\sqrt[3]{x + 8}) = \frac{(x + 8) x}{x + 8}$

चरण 5.3.9.2

$x$ को $1$ से विभाजित करें.

$s (\sqrt[3]{x + 8}) = x$

चरण 5.4

चूँकि $s^{- 1} (s (x)) = x$ और $s (s^{- 1} (x)) = x$ , तो $s^{- 1} (x) = \sqrt[3]{x + 8}$ , $s (x) = x (x^{2} - \frac{8}{x})$ का व्युत्क्रम है.

$s^{- 1} (x) = \sqrt[3]{x + 8}$