फाइनाइट मैथ उदाहरण

$f (x) = k x^{- 2}$

चरण 1

$f (x) = k x^{- 2}$ को एक समीकरण के रूप में लिखें.

$y = k x^{- 2}$

चरण 2

चर को एकदूसरे के साथ बदलें.

$k = y x^{- 2}$

चरण 3

$y$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

समीकरण को $y x^{- 2} = k$ के रूप में फिर से लिखें.

$y x^{- 2} = k$

चरण 3.2

$y x^{- 2} = k$ के प्रत्येक पद को $x^{- 2}$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

$y x^{- 2} = k$ के प्रत्येक पद को $x^{- 2}$ से विभाजित करें.

$\frac{y x^{- 2}}{x^{- 2}} = \frac{k}{x^{- 2}}$

चरण 3.2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.2.1

$x^{- 2}$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{y x^{- 2}}{x^{- 2}} = \frac{k}{x^{- 2}}$

चरण 3.2.2.1.2

$y$ को $1$ से विभाजित करें.

$y = \frac{k}{x^{- 2}}$

चरण 3.2.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.3.1

ऋणात्मक घातांक नियम $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ का उपयोग करके $x^{- 2}$ को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$y = k x^{2}$

चरण 4

Replace $y$ with $f^{- 1} (k)$ to show the final answer.

$f^{- 1} (k) = k x^{2}$

चरण 5

सत्यापित करें कि क्या $f^{- 1} (k) = k x^{2}$ , $f (k) = k x^{- 2}$ का व्युत्क्रम है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

व्युत्क्रम सत्यापित करने के लिए, जांचें कि क्या $f^{- 1} (f (k)) = k$ और $f (f^{- 1} (k)) = k$ .

चरण 5.2

$f^{- 1} (f (k))$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1

समग्र परिणाम फलन सेट करें.

$f^{- 1} (f (k))$

चरण 5.2.2

$f^{- 1}$ में $f$ का मान प्रतिस्थापित करके $f^{- 1} (k x^{- 2})$ का मान ज्ञात करें.

$f^{- 1} (k x^{- 2}) = (k x^{- 2}) \cdot x^{2}$

चरण 5.2.3

घातांक जोड़कर $x^{- 2}$ को $x^{2}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.3.1

$x^{2}$ ले जाएं.

$f^{- 1} (k x^{- 2}) = k (x^{2} x^{- 2})$

चरण 5.2.3.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$f^{- 1} (k x^{- 2}) = k x^{2 - 2}$

चरण 5.2.3.3

$2$ में से $2$ घटाएं.

$f^{- 1} (k x^{- 2}) = k x^{0}$

चरण 5.2.4

$k x^{0}$ को सरल करें.

$f^{- 1} (k x^{- 2}) = k$

चरण 5.3

$f (f^{- 1} (k))$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.1

समग्र परिणाम फलन सेट करें.

$f (f^{- 1} (k))$

चरण 5.3.2

$f$ में $f^{- 1}$ का मान प्रतिस्थापित करके $f (k x^{2})$ का मान ज्ञात करें.

$f (k x^{2}) = (k x^{2}) \cdot x^{- 2}$

चरण 5.3.3

घातांक जोड़कर $x^{2}$ को $x^{- 2}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.3.1

$x^{- 2}$ ले जाएं.

$f (k x^{2}) = k (x^{- 2} x^{2})$

चरण 5.3.3.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$f (k x^{2}) = k x^{- 2 + 2}$

चरण 5.3.3.3

$- 2$ और $2$ जोड़ें.

$f (k x^{2}) = k x^{0}$

चरण 5.3.4

$k x^{0}$ को सरल करें.

$f (k x^{2}) = k$

चरण 5.4

चूँकि $f^{- 1} (f (k)) = k$ और $f (f^{- 1} (k)) = k$ , तो $f^{- 1} (k) = k x^{2}$ , $f (k) = k x^{- 2}$ का व्युत्क्रम है.

$f^{- 1} (k) = k x^{2}$