फाइनाइट मैथ उदाहरण

$f (x) x^{2} - 6 x$

चरण 1

चर को एकदूसरे के साथ बदलें.

$f = y (x) x^{2} - 6 x$

चरण 2

$y$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

समीकरण को $y x \cdot x^{2} - 6 x = f$ के रूप में फिर से लिखें.

$y x \cdot x^{2} - 6 x = f$

चरण 2.2

घातांक जोड़कर $x$ को $x^{2}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

$x^{2}$ ले जाएं.

$y (x^{2} x) - 6 x = f$

चरण 2.2.2

$x^{2}$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.2.1

$x$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$y (x^{2} x^{1}) - 6 x = f$

चरण 2.2.2.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$y x^{2 + 1} - 6 x = f$

चरण 2.2.3

$2$ और $1$ जोड़ें.

$y x^{3} - 6 x = f$

चरण 2.3

समीकरण के दोनों पक्षों में $6 x$ जोड़ें.

$y x^{3} = f + 6 x$

चरण 2.4

$y x^{3} = f + 6 x$ के प्रत्येक पद को $x^{3}$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.1

$y x^{3} = f + 6 x$ के प्रत्येक पद को $x^{3}$ से विभाजित करें.

$\frac{y x^{3}}{x^{3}} = \frac{f}{x^{3}} + \frac{6 x}{x^{3}}$

चरण 2.4.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.2.1

$x^{3}$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{y x^{3}}{x^{3}} = \frac{f}{x^{3}} + \frac{6 x}{x^{3}}$

चरण 2.4.2.1.2

$y$ को $1$ से विभाजित करें.

$y = \frac{f}{x^{3}} + \frac{6 x}{x^{3}}$

चरण 2.4.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.3.1

$x$ और $x^{3}$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.3.1.1

$6 x$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{f}{x^{3}} + \frac{x \cdot 6}{x^{3}}$

चरण 2.4.3.1.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.3.1.2.1

$x^{3}$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{f}{x^{3}} + \frac{x \cdot 6}{x \cdot x^{2}}$

चरण 2.4.3.1.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$y = \frac{f}{x^{3}} + \frac{x \cdot 6}{x \cdot x^{2}}$

चरण 2.4.3.1.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$y = \frac{f}{x^{3}} + \frac{6}{x^{2}}$

चरण 3

Replace $y$ with $f^{- 1} (f)$ to show the final answer.

$f^{- 1} (f) = \frac{f}{x^{3}} + \frac{6}{x^{2}}$

चरण 4

सत्यापित करें कि क्या $f^{- 1} (f) = \frac{f}{x^{3}} + \frac{6}{x^{2}}$ , $f (f) = f (x) x^{2} - 6 x$ का व्युत्क्रम है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

व्युत्क्रम सत्यापित करने के लिए, जांचें कि क्या $f^{- 1} (f (f)) = f$ और $f (f^{- 1} (f)) = f$ .

चरण 4.2

$f^{- 1} (f (f))$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

समग्र परिणाम फलन सेट करें.

$f^{- 1} (f (f))$

चरण 4.2.2

$f^{- 1}$ में $f$ का मान प्रतिस्थापित करके $f^{- 1} (f (x) x^{2} - 6 x)$ का मान ज्ञात करें.

$f^{- 1} (f (x) x^{2} - 6 x) = \frac{f (x) \cdot x^{2} - 6 x}{x^{3}} + \frac{6}{x^{2}}$

चरण 4.2.3

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.3.1

$f (x) \cdot x^{2} - 6 x$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.3.1.1

$f (x) \cdot x^{2}$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$f^{- 1} (f (x) x^{2} - 6 x) = \frac{x (f (x) \cdot x) - 6 x}{x^{3}} + \frac{6}{x^{2}}$

चरण 4.2.3.1.2

$- 6 x$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$f^{- 1} (f (x) x^{2} - 6 x) = \frac{x (f (x) \cdot x) + x \cdot - 6}{x^{3}} + \frac{6}{x^{2}}$

चरण 4.2.3.1.3

$x (f (x) \cdot x) + x \cdot - 6$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$f^{- 1} (f (x) x^{2} - 6 x) = \frac{x (f (x) \cdot x - 6)}{x^{3}} + \frac{6}{x^{2}}$

$f^{- 1} (f (x) x^{2} - 6 x) = \frac{x (f (x) x - 6)}{x^{3}} + \frac{6}{x^{2}}$

चरण 4.2.3.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.3.2.1

$x^{3}$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$f^{- 1} (f (x) x^{2} - 6 x) = \frac{x (f (x) x - 6)}{x \cdot x^{2}} + \frac{6}{x^{2}}$

चरण 4.2.3.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$f^{- 1} (f (x) x^{2} - 6 x) = \frac{x (f (x) x - 6)}{x \cdot x^{2}} + \frac{6}{x^{2}}$

चरण 4.2.3.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$f^{- 1} (f (x) x^{2} - 6 x) = \frac{f (x) x - 6}{x^{2}} + \frac{6}{x^{2}}$

चरण 4.2.4

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.4.1

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$f^{- 1} (f (x) x^{2} - 6 x) = \frac{f (x) x - 6 + 6}{x^{2}}$

चरण 4.2.4.2

$f (x) x - 6 + 6$ में विपरीत पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.4.2.1

$- 6$ और $6$ जोड़ें.

$f^{- 1} (f (x) x^{2} - 6 x) = \frac{f (x) x + 0}{x^{2}}$

चरण 4.2.4.2.2

$f (x) x$ और $0$ जोड़ें.

$f^{- 1} (f (x) x^{2} - 6 x) = \frac{f (x) x}{x^{2}}$

चरण 4.2.4.3

गुणनखंडों को $f (x) x$ में पुन: क्रमित करें.

$f^{- 1} (f (x) x^{2} - 6 x) = \frac{x f (x)}{x^{2}}$

चरण 4.2.4.4

$x$ और $x^{2}$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.4.4.1

$x f (x)$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$f^{- 1} (f (x) x^{2} - 6 x) = \frac{x (f (x))}{x^{2}}$

चरण 4.2.4.4.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.4.4.2.1

$x^{2}$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$f^{- 1} (f (x) x^{2} - 6 x) = \frac{x (f (x))}{x \cdot x}$

चरण 4.2.4.4.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$f^{- 1} (f (x) x^{2} - 6 x) = \frac{x f (x)}{x \cdot x}$

चरण 4.2.4.4.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$f^{- 1} (f (x) x^{2} - 6 x) = \frac{f (x)}{x}$

चरण 4.3

$f (f^{- 1} (f))$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1

समग्र परिणाम फलन सेट करें.

$f (f^{- 1} (f))$

चरण 4.3.2

$f$ में $f^{- 1}$ का मान प्रतिस्थापित करके $f (\frac{f}{x^{3}} + \frac{6}{x^{2}})$ का मान ज्ञात करें.

$f (\frac{f}{x^{3}} + \frac{6}{x^{2}}) = (\frac{f}{x^{3}} + \frac{6}{x^{2}}) (x) \cdot x^{2} - 6 x$

चरण 4.3.3

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.3.1

घातांक जोड़कर $x$ को $x^{2}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.3.1.1

$x^{2}$ ले जाएं.

$f (\frac{f}{x^{3}} + \frac{6}{x^{2}}) = (\frac{f}{x^{3}} + \frac{6}{x^{2}}) (x^{2} x) - 6 x$

चरण 4.3.3.1.2

$x^{2}$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.3.1.2.1

$x$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$f (\frac{f}{x^{3}} + \frac{6}{x^{2}}) = (\frac{f}{x^{3}} + \frac{6}{x^{2}}) (x^{2} x) - 6 x$

चरण 4.3.3.1.2.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$f (\frac{f}{x^{3}} + \frac{6}{x^{2}}) = (\frac{f}{x^{3}} + \frac{6}{x^{2}}) x^{2 + 1} - 6 x$

चरण 4.3.3.1.3

$2$ और $1$ जोड़ें.

$f (\frac{f}{x^{3}} + \frac{6}{x^{2}}) = (\frac{f}{x^{3}} + \frac{6}{x^{2}}) x^{3} - 6 x$

चरण 4.3.3.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$f (\frac{f}{x^{3}} + \frac{6}{x^{2}}) = \frac{f}{x^{3}} \cdot x^{3} + \frac{6}{x^{2}} \cdot x^{3} - 6 x$

चरण 4.3.3.3

$x^{3}$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.3.3.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$f (\frac{f}{x^{3}} + \frac{6}{x^{2}}) = \frac{f}{x^{3}} \cdot x^{3} + \frac{6}{x^{2}} \cdot x^{3} - 6 x$

चरण 4.3.3.3.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$f (\frac{f}{x^{3}} + \frac{6}{x^{2}}) = f + \frac{6}{x^{2}} \cdot x^{3} - 6 x$

चरण 4.3.3.4

$x^{2}$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.3.4.1

$x^{3}$ में से $x^{2}$ का गुणनखंड करें.

$f (\frac{f}{x^{3}} + \frac{6}{x^{2}}) = f + \frac{6}{x^{2}} \cdot (x^{2} x) - 6 x$

चरण 4.3.3.4.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$f (\frac{f}{x^{3}} + \frac{6}{x^{2}}) = f + \frac{6}{x^{2}} \cdot (x^{2} x) - 6 x$

चरण 4.3.3.4.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$f (\frac{f}{x^{3}} + \frac{6}{x^{2}}) = f + 6 x - 6 x$

चरण 4.3.4

$f + 6 x - 6 x$ में विपरीत पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.4.1

$6 x$ में से $6 x$ घटाएं.

$f (\frac{f}{x^{3}} + \frac{6}{x^{2}}) = f + 0$

चरण 4.3.4.2

$f$ और $0$ जोड़ें.

$f (\frac{f}{x^{3}} + \frac{6}{x^{2}}) = f$

चरण 4.4

चूँकि $f^{- 1} (f (f)) = f$ और $f (f^{- 1} (f)) = f$ , तो $f^{- 1} (f) = \frac{f}{x^{3}} + \frac{6}{x^{2}}$ , $f (f) = f (x) x^{2} - 6 x$ का व्युत्क्रम है.

$f^{- 1} (f) = \frac{f}{x^{3}} + \frac{6}{x^{2}}$