फाइनाइट मैथ उदाहरण

$(3, - \frac{5}{2})$

चरण 1

एक घातीय फलन पता करने के लिए, $f (x) = a^{x}$ , जिसमें बिंदु है, फलन में $f (x)$ को बिंदु के $y$ मान $- \frac{5}{2}$ पर सेट करें और $x$ को बिंदु के $x$ मान $3$ पर सेट करें.

$- \frac{5}{2} = a^{3}$

चरण 2

$a$ के लिए समीकरण को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

समीकरण को $a^{3} = - \frac{5}{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$a^{3} = - \frac{5}{2}$

चरण 2.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$a = \sqrt[3]{- \frac{5}{2}}$

चरण 2.3

$\sqrt[3]{- \frac{5}{2}}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

$- \frac{5}{2}$ को ${({(- 1)}^{3})}^{3} \frac{5}{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1.1

$- 1$ को ${(- 1)}^{3}$ के रूप में फिर से लिखें.

$a = \sqrt[3]{{(- 1)}^{3} \frac{5}{2}}$

चरण 2.3.1.2

$- 1$ को ${(- 1)}^{3}$ के रूप में फिर से लिखें.

$a = \sqrt[3]{{({(- 1)}^{3})}^{3} \frac{5}{2}}$

चरण 2.3.2

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$a = {(- 1)}^{3} \sqrt[3]{\frac{5}{2}}$

चरण 2.3.3

$- 1$ को $3$ के घात तक बढ़ाएं.

$a = - \sqrt[3]{\frac{5}{2}}$

चरण 2.3.4

$\sqrt[3]{\frac{5}{2}}$ को $\frac{\sqrt[3]{5}}{\sqrt[3]{2}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$a = - \frac{\sqrt[3]{5}}{\sqrt[3]{2}}$

चरण 2.3.5

$\frac{\sqrt[3]{5}}{\sqrt[3]{2}}$ को $\frac{{\sqrt[3]{2}}^{2}}{{\sqrt[3]{2}}^{2}}$ से गुणा करें.

$a = - (\frac{\sqrt[3]{5}}{\sqrt[3]{2}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{2}}^{2}}{{\sqrt[3]{2}}^{2}})$

चरण 2.3.6

भाजक को मिलाएं और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.6.1

$\frac{\sqrt[3]{5}}{\sqrt[3]{2}}$ को $\frac{{\sqrt[3]{2}}^{2}}{{\sqrt[3]{2}}^{2}}$ से गुणा करें.

$a = - \frac{\sqrt[3]{5} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{\sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{2}}^{2}}$

चरण 2.3.6.2

$\sqrt[3]{2}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$a = - \frac{\sqrt[3]{5} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{{\sqrt[3]{2}}^{1} {\sqrt[3]{2}}^{2}}$

चरण 2.3.6.3

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$a = - \frac{\sqrt[3]{5} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{{\sqrt[3]{2}}^{1 + 2}}$

चरण 2.3.6.4

$1$ और $2$ जोड़ें.

$a = - \frac{\sqrt[3]{5} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{{\sqrt[3]{2}}^{3}}$

चरण 2.3.6.5

${\sqrt[3]{2}}^{3}$ को $2$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.6.5.1

$\sqrt[3]{2}$ को $2^{\frac{1}{3}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$a = - \frac{\sqrt[3]{5} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{{(2^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

चरण 2.3.6.5.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$a = - \frac{\sqrt[3]{5} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{2^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

चरण 2.3.6.5.3

$\frac{1}{3}$ और $3$ को मिलाएं.

$a = - \frac{\sqrt[3]{5} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{2^{\frac{3}{3}}}$

चरण 2.3.6.5.4

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.6.5.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$a = - \frac{\sqrt[3]{5} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{2^{\frac{3}{3}}}$

चरण 2.3.6.5.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$a = - \frac{\sqrt[3]{5} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{2^{1}}$

चरण 2.3.6.5.5

घातांक का मान ज्ञात करें.

$a = - \frac{\sqrt[3]{5} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{2}$

चरण 2.3.7

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.7.1

${\sqrt[3]{2}}^{2}$ को $\sqrt[3]{2^{2}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$a = - \frac{\sqrt[3]{5} \sqrt[3]{2^{2}}}{2}$

चरण 2.3.7.2

$2$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$a = - \frac{\sqrt[3]{5} \sqrt[3]{4}}{2}$

चरण 2.3.8

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.8.1

रेडिकल के लिए उत्पाद नियम का उपयोग करके जोड़ें.

$a = - \frac{\sqrt[3]{5 \cdot 4}}{2}$

चरण 2.3.8.2

$5$ को $4$ से गुणा करें.

$a = - \frac{\sqrt[3]{20}}{2}$

चरण 3

प्रत्येक संभावित घातीय फलन को पता करने के लिए $a$ के लिए प्रत्येक मान को फलन $f (x) = a^{x}$ में वापस प्रतिस्थापित करें.

$f (x) = {(- \frac{\sqrt[3]{20}}{2})}^{x}$