फाइनाइट मैथ उदाहरण

$\frac{z^{2} + 1}{z^{2} - 4 z - 5}$

चरण 1

$\frac{z^{2} + 1}{z^{2} - 4 z - 5}$ में भाजक को $0$ के बराबर सेट करें ताकि यह पता लगाया जा सके कि व्यंजक कहां अपरिभाषित है.

$z^{2} - 4 z - 5 = 0$

चरण 2

$z$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

AC विधि का उपयोग करके $z^{2} - 4 z - 5$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $- 5$ है और जिसका योग $- 4$ है.

$- 5, 1$

चरण 2.1.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$(z - 5) (z + 1) = 0$

चरण 2.2

यदि समीकरण के बांये पक्ष में कोई अकेला गुणनखंड $0$ के बराबर हो, तो सम्पूर्ण व्यंजक $0$ के बराबर होगा.

$z - 5 = 0$

$z + 1 = 0$

चरण 2.3

$z - 5$ को $0$ के बराबर सेट करें और $z$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

$z - 5$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$z - 5 = 0$

चरण 2.3.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $5$ जोड़ें.

$z = 5$

चरण 2.4

$z + 1$ को $0$ के बराबर सेट करें और $z$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.1

$z + 1$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$z + 1 = 0$

चरण 2.4.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $1$ घटाएं.

$z = - 1$

चरण 2.5

अंतिम हल वो सभी मान हैं जो $(z - 5) (z + 1) = 0$ को सिद्ध करते हैं.

$z = 5, - 1$

चरण 3

समीकरण अपरिभाषित है जहाँ भाजक $0$ के बराबर है, एक वर्गमूल का तर्क $0$ से कम है या एक लघुगणक का तर्क $0$ से कम या उसके बराबर है.

$z = - 1, z = 5$

चरण 4