फाइनाइट मैथ उदाहरण

$2 x^{2} + 3 x - \frac{9}{2}$

चरण 1

$2 x^{2} + 3 x - \frac{9}{2}$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$2 x^{2} + 3 x - \frac{9}{2} = 0$

चरण 2

लघुत्तम सामान्य भाजक $2$ से गुणा करें, और फिर सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$2 (2 x^{2}) + 2 (3 x) + 2 (- \frac{9}{2}) = 0$

चरण 2.2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$4 x^{2} + 2 (3 x) + 2 (- \frac{9}{2}) = 0$

चरण 2.2.2

$3$ को $2$ से गुणा करें.

$4 x^{2} + 6 x + 2 (- \frac{9}{2}) = 0$

चरण 2.2.3

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.3.1

$- \frac{9}{2}$ में अग्रणी ऋणात्मक को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$4 x^{2} + 6 x + 2 (\frac{- 9}{2}) = 0$

चरण 2.2.3.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$4 x^{2} + 6 x + 2 (\frac{- 9}{2}) = 0$

चरण 2.2.3.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$4 x^{2} + 6 x - 9 = 0$

चरण 3

हल पता करने के लिए द्विघात सूत्र का प्रयोग करें.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

चरण 4

द्विघात सूत्र में $a = 4$ , $b = 6$ और $c = - 9$ मानों को प्रतिस्थापित करें और $x$ के लिए हल करें.

$\frac{- 6 \pm \sqrt{6^{2} - 4 \cdot (4 \cdot - 9)}}{2 \cdot 4}$

चरण 5

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1

$6$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot 4 \cdot - 9}}{2 \cdot 4}$

चरण 5.1.2

$- 4 \cdot 4 \cdot - 9$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.2.1

$- 4$ को $4$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 - 16 \cdot - 9}}{2 \cdot 4}$

चरण 5.1.2.2

$- 16$ को $- 9$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 + 144}}{2 \cdot 4}$

चरण 5.1.3

$36$ और $144$ जोड़ें.

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{180}}{2 \cdot 4}$

चरण 5.1.4

$180$ को $6^{2} \cdot 5$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.4.1

$180$ में से $36$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 (5)}}{2 \cdot 4}$

चरण 5.1.4.2

$36$ को $6^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{6^{2} \cdot 5}}{2 \cdot 4}$

चरण 5.1.5

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$x = \frac{- 6 \pm 6 \sqrt{5}}{2 \cdot 4}$

चरण 5.2

$2$ को $4$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 6 \pm 6 \sqrt{5}}{8}$

चरण 5.3

$\frac{- 6 \pm 6 \sqrt{5}}{8}$ को सरल करें.

$x = \frac{- 3 \pm 3 \sqrt{5}}{4}$

चरण 6

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$x = \frac{- 3 \pm 3 \sqrt{5}}{4}$

दशमलव रूप:

$x = 0.92705098 \dots, - 2.42705098 \dots$