फाइनाइट मैथ उदाहरण

$- \frac{3}{5} \cdot {(x - 1)}^{2} - 3$

चरण 1

$- \frac{3}{5} \cdot {(x - 1)}^{2} - 3$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$- \frac{3}{5} \cdot {(x - 1)}^{2} - 3 = 0$

चरण 2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

${(x - 1)}^{2}$ और $\frac{3}{5}$ को मिलाएं.

$- \frac{{(x - 1)}^{2} \cdot 3}{5} - 3 = 0$

चरण 2.1.2

$3$ को ${(x - 1)}^{2}$ के बाईं ओर ले जाएं.

$- \frac{3 {(x - 1)}^{2}}{5} - 3 = 0$

चरण 3

लघुत्तम सामान्य भाजक $5$ से गुणा करें, और फिर सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$- 3$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{5}{5}$ से गुणा करें.

$5 (- \frac{3 {(x - 1)}^{2}}{5} - 3 \cdot \frac{5}{5}) = 0$

चरण 3.2

$- 3$ और $\frac{5}{5}$ को मिलाएं.

$5 (- \frac{3 {(x - 1)}^{2}}{5} + \frac{- 3 \cdot 5}{5}) = 0$

चरण 3.3

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$5 (\frac{- 3 {(x - 1)}^{2} - 3 \cdot 5}{5}) = 0$

चरण 3.4

$5$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$5 (\frac{- 3 {(x - 1)}^{2} - 3 \cdot 5}{5}) = 0$

चरण 3.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$- 3 {(x - 1)}^{2} - 3 \cdot 5 = 0$

चरण 3.5

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.5.1

${(x - 1)}^{2}$ को $(x - 1) (x - 1)$ के रूप में फिर से लिखें.

$- 3 ((x - 1) (x - 1)) - 3 \cdot 5 = 0$

चरण 3.5.2

FOIL विधि का उपयोग करके $(x - 1) (x - 1)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.5.2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$- 3 (x (x - 1) - 1 (x - 1)) - 3 \cdot 5 = 0$

चरण 3.5.2.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$- 3 (x \cdot x + x \cdot - 1 - 1 (x - 1)) - 3 \cdot 5 = 0$

चरण 3.5.2.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$- 3 (x \cdot x + x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1) - 3 \cdot 5 = 0$

चरण 3.5.3

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.5.3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.5.3.1.1

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$- 3 (x^{2} + x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1) - 3 \cdot 5 = 0$

चरण 3.5.3.1.2

$- 1$ को $x$ के बाईं ओर ले जाएं.

$- 3 (x^{2} - 1 \cdot x - 1 x - 1 \cdot - 1) - 3 \cdot 5 = 0$

चरण 3.5.3.1.3

$- 1 x$ को $- x$ के रूप में फिर से लिखें.

$- 3 (x^{2} - x - 1 x - 1 \cdot - 1) - 3 \cdot 5 = 0$

चरण 3.5.3.1.4

$- 1 x$ को $- x$ के रूप में फिर से लिखें.

$- 3 (x^{2} - x - x - 1 \cdot - 1) - 3 \cdot 5 = 0$

चरण 3.5.3.1.5

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$- 3 (x^{2} - x - x + 1) - 3 \cdot 5 = 0$

चरण 3.5.3.2

$- x$ में से $x$ घटाएं.

$- 3 (x^{2} - 2 x + 1) - 3 \cdot 5 = 0$

चरण 3.5.4

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$- 3 x^{2} - 3 (- 2 x) - 3 \cdot 1 - 3 \cdot 5 = 0$

चरण 3.5.5

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.5.5.1

$- 2$ को $- 3$ से गुणा करें.

$- 3 x^{2} + 6 x - 3 \cdot 1 - 3 \cdot 5 = 0$

चरण 3.5.5.2

$- 3$ को $1$ से गुणा करें.

$- 3 x^{2} + 6 x - 3 - 3 \cdot 5 = 0$

चरण 3.5.6

$- 3$ को $5$ से गुणा करें.

$- 3 x^{2} + 6 x - 3 - 15 = 0$

चरण 3.6

$- 3$ में से $15$ घटाएं.

$- 3 x^{2} + 6 x - 18 = 0$

चरण 4

हल पता करने के लिए द्विघात सूत्र का प्रयोग करें.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

चरण 5

द्विघात सूत्र में $a = - 3$ , $b = 6$ और $c = - 18$ मानों को प्रतिस्थापित करें और $x$ के लिए हल करें.

$\frac{- 6 \pm \sqrt{6^{2} - 4 \cdot (- 3 \cdot - 18)}}{2 \cdot - 3}$

चरण 6

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.1

$6$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot - 3 \cdot - 18}}{2 \cdot - 3}$

चरण 6.1.2

$- 4 \cdot - 3 \cdot - 18$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.2.1

$- 4$ को $- 3$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 + 12 \cdot - 18}}{2 \cdot - 3}$

चरण 6.1.2.2

$12$ को $- 18$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 - 216}}{2 \cdot - 3}$

चरण 6.1.3

$36$ में से $216$ घटाएं.

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{- 180}}{2 \cdot - 3}$

चरण 6.1.4

$- 180$ को $- 1 (180)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{- 1 \cdot 180}}{2 \cdot - 3}$

चरण 6.1.5

$\sqrt{- 1 (180)}$ को $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{180}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{180}}{2 \cdot - 3}$

चरण 6.1.6

$\sqrt{- 1}$ को $i$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 6 \pm i \cdot \sqrt{180}}{2 \cdot - 3}$

चरण 6.1.7

$180$ को $6^{2} \cdot 5$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.7.1

$180$ में से $36$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- 6 \pm i \cdot \sqrt{36 (5)}}{2 \cdot - 3}$

चरण 6.1.7.2

$36$ को $6^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 6 \pm i \cdot \sqrt{6^{2} \cdot 5}}{2 \cdot - 3}$

चरण 6.1.8

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$x = \frac{- 6 \pm i \cdot (6 \sqrt{5})}{2 \cdot - 3}$

चरण 6.1.9

$6$ को $i$ के बाईं ओर ले जाएं.

$x = \frac{- 6 \pm 6 i \sqrt{5}}{2 \cdot - 3}$

चरण 6.2

$2$ को $- 3$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 6 \pm 6 i \sqrt{5}}{- 6}$

चरण 6.3

$\frac{- 6 \pm 6 i \sqrt{5}}{- 6}$ को सरल करें.

$x = 1 \pm i \sqrt{5}$