फाइनाइट मैथ उदाहरण

{log}_{g} (x - 12) + {log}_{g} (x) = 2

$\log_{g} (x - 12) + \log_{g} (x) = 2$

चरण 1

g

$g$ के लिए समीकरण को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1

लघुगणक की गुणनफल गुणधर्म,

{log}_{b} (x) + {log}_{b} (y) = {log}_{b} (x y)

$\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ का उपयोग करें.

{log}_{g} ((x - 12) x) = 2

$\log_{g} ((x - 12) x) = 2$

चरण 1.1.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

{log}_{g} (x \cdot x - 12 x) = 2

$\log_{g} (x \cdot x - 12 x) = 2$

चरण 1.1.3

x

$x$ को

x

$x$ से गुणा करें.

{log}_{g} (x^{2} - 12 x) = 2

$\log_{g} (x^{2} - 12 x) = 2$

{log}_{g} (x^{2} - 12 x) = 2

$\log_{g} (x^{2} - 12 x) = 2$

चरण 1.2

लघुगणक की परिभाषा का उपयोग करते हुए

{log}_{g} (x^{2} - 12 x) = 2

$\log_{g} (x^{2} - 12 x) = 2$ को घातीय रूप में फिर से लिखें. अगर

x

$x$ और

b

$b$ धनात्मक वास्तविक संख्याएं हैं और

b \neq 1

$b \neq 1$ , तो

{log}_{b} (x) = y

$\log_{b} (x) = y$

b^{y} = x

$b^{y} = x$ के बराबर है.

g^{2} = x^{2} - 12 x

$g^{2} = x^{2} - 12 x$

चरण 1.3

g

$g$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.1

बाईं ओर के घातांक को समाप्त करने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों का निर्दिष्ट मूल लें I

g = \pm \sqrt{x^{2} - 12 x}

$g = \pm \sqrt{x^{2} - 12 x}$

चरण 1.3.2

x^{2} - 12 x

$x^{2} - 12 x$ में से

x

$x$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.2.1

x^{2}

$x^{2}$ में से

x

$x$ का गुणनखंड करें.

g = \pm \sqrt{x \cdot x - 12 x}

$g = \pm \sqrt{x \cdot x - 12 x}$

चरण 1.3.2.2

- 12 x

$- 12 x$ में से

x

$x$ का गुणनखंड करें.

g = \pm \sqrt{x \cdot x + x \cdot - 12}

$g = \pm \sqrt{x \cdot x + x \cdot - 12}$

चरण 1.3.2.3

x \cdot x + x \cdot - 12

$x \cdot x + x \cdot - 12$ में से

x

$x$ का गुणनखंड करें.

g = \pm \sqrt{x (x - 12)}

$g = \pm \sqrt{x (x - 12)}$

g = \pm \sqrt{x (x - 12)}

$g = \pm \sqrt{x (x - 12)}$

चरण 1.3.3

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.3.1

सबसे पहले, पहला समाधान पता करने के लिए

\pm

$\pm$ के धनात्मक मान का उपयोग करें.

g = \sqrt{x (x - 12)}

$g = \sqrt{x (x - 12)}$

चरण 1.3.3.2

इसके बाद, दूसरा हल ज्ञात करने के लिए

\pm

$\pm$ के ऋणात्मक मान का उपयोग करें.

g = - \sqrt{x (x - 12)}

$g = - \sqrt{x (x - 12)}$

चरण 1.3.3.3

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

g = \sqrt{x (x - 12)}

$g = \sqrt{x (x - 12)}$

g = - \sqrt{x (x - 12)}

$g = - \sqrt{x (x - 12)}$

g = \sqrt{x (x - 12)}

$g = \sqrt{x (x - 12)}$

g = - \sqrt{x (x - 12)}

$g = - \sqrt{x (x - 12)}$

$g = \sqrt{x (x - 12)}$

$g = - \sqrt{x (x - 12)}$

$g = \sqrt{x (x - 12)}$

$g = - \sqrt{x (x - 12)}$

चरण 2

एक रेखीय समीकरण ऋजु रेखा का एक समीकरण है, जिसका अर्थ है कि एक रेखीय समीकरण की डिग्री इसके प्रत्येक चर के लिए

$0$ या

$1$ होनी चाहिए. इस मामले में, समीकरण में चर की डिग्री रैखिक समीकरण की परिभाषा का उल्लंघन करती है, जिसका अर्थ है कि समीकरण एक रेखीय समीकरण नहीं है.

रैखिक नहीं