फाइनाइट मैथ उदाहरण

$\frac{9}{x + 8} - \frac{8 x}{x^{2} - 64}$

चरण 1

Find the domain to determine if the expression is continuous.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$\frac{9}{x + 8}$ में भाजक को $0$ के बराबर सेट करें ताकि यह पता लगाया जा सके कि व्यंजक कहां अपरिभाषित है.

$x + 8 = 0$

चरण 1.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $8$ घटाएं.

$x = - 8$

चरण 1.3

$\frac{8 x}{x^{2} - 64}$ में भाजक को $0$ के बराबर सेट करें ताकि यह पता लगाया जा सके कि व्यंजक कहां अपरिभाषित है.

$x^{2} - 64 = 0$

चरण 1.4

$x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.1

समीकरण के दोनों पक्षों में $64$ जोड़ें.

$x^{2} = 64$

चरण 1.4.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{64}$

चरण 1.4.3

$\pm \sqrt{64}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.3.1

$64$ को $8^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \pm \sqrt{8^{2}}$

चरण 1.4.3.2

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

$x = \pm 8$

चरण 1.4.4

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.4.1

सबसे पहले, पहला समाधान पता करने के लिए $\pm$ के धनात्मक मान का उपयोग करें.

$x = 8$

चरण 1.4.4.2

इसके बाद, दूसरा हल ज्ञात करने के लिए $\pm$ के ऋणात्मक मान का उपयोग करें.

$x = - 8$

चरण 1.4.4.3

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

$x = 8, - 8$

चरण 1.5

डोमेन $x$ के सभी मान हैं जो व्यंजक को परिभाषित करते हैं.

मध्यवर्ती संकेतन:

$(- \infty, - 8) \cup (- 8, 8) \cup (8, \infty)$

सेट-बिल्डर संकेतन:

${x | x \neq 8, - 8}$

मध्यवर्ती संकेतन:

$(- \infty, - 8) \cup (- 8, 8) \cup (8, \infty)$

सेट-बिल्डर संकेतन:

${x | x \neq 8, - 8}$

चरण 2

चूँकि डोमेन सभी वास्तविक संख्या नहीं है, $\frac{9}{x + 8} - \frac{8 x}{x^{2} - 64}$ सभी वास्तविक संख्याओं पर निरंतर नहीं है.

निरन्तर नहीं है

चरण 3