फाइनाइट मैथ उदाहरण

$f (x) = 3 x^{3} + \frac{2}{3} x^{2} - x + 3 \sqrt[3]{x}$

चरण 1

$\sqrt[3]{x}$ को $x^{\frac{1}{3}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$f (x) = 3 x^{3} + \frac{2}{3} x^{2} - x + 3 x^{\frac{1}{3}}$

चरण 2

$3 x^{3} + \frac{2}{3} x^{2} - x + 3 x^{\frac{1}{3}}$ में से $x^{\frac{1}{3}}$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$\frac{2}{3}$ और $x^{2}$ को पुन: क्रमित करें.

$f (x) = 3 x^{3} + x^{2} (\frac{2}{3}) - x + 3 x^{\frac{1}{3}}$

चरण 2.2

$3 x^{3}$ में से $x^{\frac{1}{3}}$ का गुणनखंड करें.

$f (x) = x^{\frac{1}{3}} (3 x^{\frac{8}{3}}) + x^{2} (\frac{2}{3}) - x + 3 x^{\frac{1}{3}}$

चरण 2.3

$x^{2} \frac{2}{3}$ में से $x^{\frac{1}{3}}$ का गुणनखंड करें.

$f (x) = x^{\frac{1}{3}} (3 x^{\frac{8}{3}}) + x^{\frac{1}{3}} (x^{\frac{5}{3}} (\frac{2}{3})) - x + 3 x^{\frac{1}{3}}$

चरण 2.4

$- x$ में से $x^{\frac{1}{3}}$ का गुणनखंड करें.

$f (x) = x^{\frac{1}{3}} (3 x^{\frac{8}{3}}) + x^{\frac{1}{3}} (x^{\frac{5}{3}} (\frac{2}{3})) + x^{\frac{1}{3}} (- x^{\frac{2}{3}}) + 3 x^{\frac{1}{3}}$

चरण 2.5

$3 x^{\frac{1}{3}}$ में से $x^{\frac{1}{3}}$ का गुणनखंड करें.

$f (x) = x^{\frac{1}{3}} (3 x^{\frac{8}{3}}) + x^{\frac{1}{3}} (x^{\frac{5}{3}} (\frac{2}{3})) + x^{\frac{1}{3}} (- x^{\frac{2}{3}}) + x^{\frac{1}{3}} \cdot 3$

चरण 2.6

$x^{\frac{1}{3}} (3 x^{\frac{8}{3}}) + x^{\frac{1}{3}} (x^{\frac{5}{3}} \frac{2}{3})$ में से $x^{\frac{1}{3}}$ का गुणनखंड करें.

$f (x) = x^{\frac{1}{3}} (3 x^{\frac{8}{3}} + x^{\frac{5}{3}} (\frac{2}{3})) + x^{\frac{1}{3}} (- x^{\frac{2}{3}}) + x^{\frac{1}{3}} \cdot 3$

चरण 2.7

$x^{\frac{1}{3}} (3 x^{\frac{8}{3}} + x^{\frac{5}{3}} \frac{2}{3}) + x^{\frac{1}{3}} (- x^{\frac{2}{3}})$ में से $x^{\frac{1}{3}}$ का गुणनखंड करें.

$f (x) = x^{\frac{1}{3}} (3 x^{\frac{8}{3}} + x^{\frac{5}{3}} (\frac{2}{3}) - x^{\frac{2}{3}}) + x^{\frac{1}{3}} \cdot 3$

चरण 2.8

$x^{\frac{1}{3}} (3 x^{\frac{8}{3}} + x^{\frac{5}{3}} \frac{2}{3} - x^{\frac{2}{3}}) + x^{\frac{1}{3}} \cdot 3$ में से $x^{\frac{1}{3}}$ का गुणनखंड करें.

$f (x) = x^{\frac{1}{3}} (3 x^{\frac{8}{3}} + x^{\frac{5}{3}} (\frac{2}{3}) - x^{\frac{2}{3}} + 3)$

चरण 3

$x^{\frac{5}{3}}$ और $\frac{2}{3}$ को मिलाएं.

$f (x) = x^{\frac{1}{3}} (3 x^{\frac{8}{3}} + \frac{x^{\frac{5}{3}} \cdot 2}{3} - x^{\frac{2}{3}} + 3)$

चरण 4

$2$ को $x^{\frac{5}{3}}$ के बाईं ओर ले जाएं.

$f (x) = x^{\frac{1}{3}} (3 x^{\frac{8}{3}} + \frac{2 \cdot x^{\frac{5}{3}}}{3} - x^{\frac{2}{3}} + 3)$

चरण 5

$2$ को $x^{\frac{5}{3}}$ से गुणा करें.

$f (x) = x^{\frac{1}{3}} (3 x^{\frac{8}{3}} + \frac{2 x^{\frac{5}{3}}}{3} - x^{\frac{2}{3}} + 3)$

चरण 6

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$f (x) = x^{\frac{1}{3}} (3 x^{\frac{8}{3}} - x^{\frac{2}{3}} + \frac{2 x^{\frac{5}{3}}}{3} + 3)$

चरण 7

$3 x^{\frac{8}{3}}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{3}{3}$ से गुणा करें.

$f (x) = x^{\frac{1}{3}} (- x^{\frac{2}{3}} + 3 x^{\frac{8}{3}} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2 x^{\frac{5}{3}}}{3} + 3)$

चरण 8

$3 x^{\frac{8}{3}}$ और $\frac{3}{3}$ को मिलाएं.

$f (x) = x^{\frac{1}{3}} (- x^{\frac{2}{3}} + \frac{3 x^{\frac{8}{3}} \cdot 3}{3} + \frac{2 x^{\frac{5}{3}}}{3} + 3)$

चरण 9

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$f (x) = x^{\frac{1}{3}} (- x^{\frac{2}{3}} + \frac{3 x^{\frac{8}{3}} \cdot 3 + 2 x^{\frac{5}{3}}}{3} + 3)$

चरण 10

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.1

$3 x^{\frac{8}{3}} \cdot 3 + 2 x^{\frac{5}{3}}$ में से $x^{\frac{5}{3}}$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.1.1

$x^{\frac{8}{3}}$ ले जाएं.

$f (x) = x^{\frac{1}{3}} (- x^{\frac{2}{3}} + \frac{3 \cdot (3 x^{\frac{8}{3}}) + 2 x^{\frac{5}{3}}}{3} + 3)$

चरण 10.1.2

$3 \cdot 3 x^{\frac{8}{3}}$ में से $x^{\frac{5}{3}}$ का गुणनखंड करें.

$f (x) = x^{\frac{1}{3}} (- x^{\frac{2}{3}} + \frac{x^{\frac{5}{3}} (3 \cdot (3 x^{\frac{3}{3}})) + 2 x^{\frac{5}{3}}}{3} + 3)$

चरण 10.1.3

$2 x^{\frac{5}{3}}$ में से $x^{\frac{5}{3}}$ का गुणनखंड करें.

$f (x) = x^{\frac{1}{3}} (- x^{\frac{2}{3}} + \frac{x^{\frac{5}{3}} (3 \cdot (3 x^{\frac{3}{3}})) + x^{\frac{5}{3}} \cdot 2}{3} + 3)$

चरण 10.1.4

$x^{\frac{5}{3}} (3 \cdot 3 x^{\frac{3}{3}}) + x^{\frac{5}{3}} \cdot 2$ में से $x^{\frac{5}{3}}$ का गुणनखंड करें.

$f (x) = x^{\frac{1}{3}} (- x^{\frac{2}{3}} + \frac{x^{\frac{5}{3}} (3 \cdot (3 x^{\frac{3}{3}}) + 2)}{3} + 3)$

चरण 10.2

$3$ को $3$ से गुणा करें.

$f (x) = x^{\frac{1}{3}} (- x^{\frac{2}{3}} + \frac{x^{\frac{5}{3}} (9 x^{\frac{3}{3}} + 2)}{3} + 3)$

चरण 10.3

$3$ को $3$ से विभाजित करें.

$f (x) = x^{\frac{1}{3}} (- x^{\frac{2}{3}} + \frac{x^{\frac{5}{3}} (9 x + 2)}{3} + 3)$

चरण 10.4

सरल करें.

$f (x) = x^{\frac{1}{3}} (- x^{\frac{2}{3}} + \frac{x^{\frac{5}{3}} (9 x + 2)}{3} + 3)$

चरण 11

$- x^{\frac{2}{3}}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{3}{3}$ से गुणा करें.

$f (x) = x^{\frac{1}{3}} (- x^{\frac{2}{3}} \cdot \frac{3}{3} + \frac{x^{\frac{5}{3}} (9 x + 2)}{3} + 3)$

चरण 12

$- x^{\frac{2}{3}}$ और $\frac{3}{3}$ को मिलाएं.

$f (x) = x^{\frac{1}{3}} (\frac{- x^{\frac{2}{3}} \cdot 3}{3} + \frac{x^{\frac{5}{3}} (9 x + 2)}{3} + 3)$

चरण 13

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$f (x) = x^{\frac{1}{3}} (\frac{- x^{\frac{2}{3}} \cdot 3 + x^{\frac{5}{3}} (9 x + 2)}{3} + 3)$

चरण 14

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 14.1

$- x^{\frac{2}{3}} \cdot 3 + x^{\frac{5}{3}} (9 x + 2)$ में से $x^{\frac{2}{3}}$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 14.1.1

$x^{\frac{2}{3}}$ ले जाएं.

$f (x) = x^{\frac{1}{3}} (\frac{- 1 \cdot (3 x^{\frac{2}{3}}) + x^{\frac{5}{3}} (9 x + 2)}{3} + 3)$

चरण 14.1.2

$- 1 \cdot 3 x^{\frac{2}{3}}$ में से $x^{\frac{2}{3}}$ का गुणनखंड करें.

$f (x) = x^{\frac{1}{3}} (\frac{x^{\frac{2}{3}} (- 1 \cdot 3) + x^{\frac{5}{3}} (9 x + 2)}{3} + 3)$

चरण 14.1.3

$x^{\frac{5}{3}} (9 x + 2)$ में से $x^{\frac{2}{3}}$ का गुणनखंड करें.

$f (x) = x^{\frac{1}{3}} (\frac{x^{\frac{2}{3}} (- 1 \cdot 3) + x^{\frac{2}{3}} (x^{\frac{3}{3}} (9 x + 2))}{3} + 3)$

चरण 14.1.4

$x^{\frac{2}{3}} (- 1 \cdot 3) + x^{\frac{2}{3}} (x^{\frac{3}{3}} (9 x + 2))$ में से $x^{\frac{2}{3}}$ का गुणनखंड करें.

$f (x) = x^{\frac{1}{3}} (\frac{x^{\frac{2}{3}} (- 1 \cdot 3 + x^{\frac{3}{3}} (9 x + 2))}{3} + 3)$

चरण 14.2

$- 1$ को $3$ से गुणा करें.

$f (x) = x^{\frac{1}{3}} (\frac{x^{\frac{2}{3}} (- 3 + x^{\frac{3}{3}} (9 x + 2))}{3} + 3)$

चरण 14.3

$3$ को $3$ से विभाजित करें.

$f (x) = x^{\frac{1}{3}} (\frac{x^{\frac{2}{3}} (- 3 + x (9 x + 2))}{3} + 3)$

चरण 14.4

सरल करें.

$f (x) = x^{\frac{1}{3}} (\frac{x^{\frac{2}{3}} (- 3 + x (9 x + 2))}{3} + 3)$

चरण 14.5

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$f (x) = x^{\frac{1}{3}} (\frac{x^{\frac{2}{3}} (- 3 + x (9 x) + x \cdot 2)}{3} + 3)$

चरण 14.6

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$f (x) = x^{\frac{1}{3}} (\frac{x^{\frac{2}{3}} (- 3 + 9 x \cdot x + x \cdot 2)}{3} + 3)$

चरण 14.7

$2$ को $x$ के बाईं ओर ले जाएं.

$f (x) = x^{\frac{1}{3}} (\frac{x^{\frac{2}{3}} (- 3 + 9 x \cdot x + 2 \cdot x)}{3} + 3)$

चरण 14.8

घातांक जोड़कर $x$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 14.8.1

$x$ ले जाएं.

$f (x) = x^{\frac{1}{3}} (\frac{x^{\frac{2}{3}} (- 3 + 9 (x \cdot x) + 2 \cdot x)}{3} + 3)$

चरण 14.8.2

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$f (x) = x^{\frac{1}{3}} (\frac{x^{\frac{2}{3}} (- 3 + 9 x^{2} + 2 \cdot x)}{3} + 3)$

$f (x) = x^{\frac{1}{3}} (\frac{x^{\frac{2}{3}} (- 3 + 9 x^{2} + 2 x)}{3} + 3)$

चरण 14.9

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$f (x) = x^{\frac{1}{3}} (\frac{x^{\frac{2}{3}} (9 x^{2} + 2 x - 3)}{3} + 3)$

चरण 15

$3$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{3}{3}$ से गुणा करें.

$f (x) = x^{\frac{1}{3}} (\frac{x^{\frac{2}{3}} (9 x^{2} + 2 x - 3)}{3} + 3 \cdot \frac{3}{3})$

चरण 16

$3$ और $\frac{3}{3}$ को मिलाएं.

$f (x) = x^{\frac{1}{3}} (\frac{x^{\frac{2}{3}} (9 x^{2} + 2 x - 3)}{3} + \frac{3 \cdot 3}{3})$

चरण 17

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$f (x) = x^{\frac{1}{3}} (\frac{x^{\frac{2}{3}} (9 x^{2} + 2 x - 3) + 3 \cdot 3}{3})$

चरण 18

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 18.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$f (x) = x^{\frac{1}{3}} (\frac{x^{\frac{2}{3}} (9 x^{2}) + x^{\frac{2}{3}} (2 x) + x^{\frac{2}{3}} \cdot - 3 + 3 \cdot 3}{3})$

चरण 18.2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 18.2.1

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$f (x) = x^{\frac{1}{3}} (\frac{9 x^{\frac{2}{3}} x^{2} + x^{\frac{2}{3}} (2 x) + x^{\frac{2}{3}} \cdot - 3 + 3 \cdot 3}{3})$

चरण 18.2.2

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$f (x) = x^{\frac{1}{3}} (\frac{9 x^{\frac{2}{3}} x^{2} + 2 x^{\frac{2}{3}} x + x^{\frac{2}{3}} \cdot - 3 + 3 \cdot 3}{3})$

चरण 18.2.3

$- 3$ को $x^{\frac{2}{3}}$ के बाईं ओर ले जाएं.

$f (x) = x^{\frac{1}{3}} (\frac{9 x^{\frac{2}{3}} x^{2} + 2 x^{\frac{2}{3}} x - 3 \cdot x^{\frac{2}{3}} + 3 \cdot 3}{3})$

चरण 18.3

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 18.3.1

घातांक जोड़कर $x^{\frac{2}{3}}$ को $x^{2}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 18.3.1.1

$x^{2}$ ले जाएं.

$f (x) = x^{\frac{1}{3}} (\frac{9 (x^{2} x^{\frac{2}{3}}) + 2 x^{\frac{2}{3}} x - 3 \cdot x^{\frac{2}{3}} + 3 \cdot 3}{3})$

चरण 18.3.1.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$f (x) = x^{\frac{1}{3}} (\frac{9 x^{2 + \frac{2}{3}} + 2 x^{\frac{2}{3}} x - 3 \cdot x^{\frac{2}{3}} + 3 \cdot 3}{3})$

चरण 18.3.1.3

$2$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{3}{3}$ से गुणा करें.

$f (x) = x^{\frac{1}{3}} (\frac{9 x^{2 \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3}} + 2 x^{\frac{2}{3}} x - 3 \cdot x^{\frac{2}{3}} + 3 \cdot 3}{3})$

चरण 18.3.1.4

$2$ और $\frac{3}{3}$ को मिलाएं.

$f (x) = x^{\frac{1}{3}} (\frac{9 x^{\frac{2 \cdot 3}{3} + \frac{2}{3}} + 2 x^{\frac{2}{3}} x - 3 \cdot x^{\frac{2}{3}} + 3 \cdot 3}{3})$

चरण 18.3.1.5

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$f (x) = x^{\frac{1}{3}} (\frac{9 x^{\frac{2 \cdot 3 + 2}{3}} + 2 x^{\frac{2}{3}} x - 3 \cdot x^{\frac{2}{3}} + 3 \cdot 3}{3})$

चरण 18.3.1.6

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 18.3.1.6.1

$2$ को $3$ से गुणा करें.

$f (x) = x^{\frac{1}{3}} (\frac{9 x^{\frac{6 + 2}{3}} + 2 x^{\frac{2}{3}} x - 3 \cdot x^{\frac{2}{3}} + 3 \cdot 3}{3})$

चरण 18.3.1.6.2

$6$ और $2$ जोड़ें.

$f (x) = x^{\frac{1}{3}} (\frac{9 x^{\frac{8}{3}} + 2 x^{\frac{2}{3}} x - 3 \cdot x^{\frac{2}{3}} + 3 \cdot 3}{3})$

चरण 18.3.2

घातांक जोड़कर $x^{\frac{2}{3}}$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 18.3.2.1

$x$ ले जाएं.

$f (x) = x^{\frac{1}{3}} (\frac{9 x^{\frac{8}{3}} + 2 (x \cdot x^{\frac{2}{3}}) - 3 \cdot x^{\frac{2}{3}} + 3 \cdot 3}{3})$

चरण 18.3.2.2

$x$ को $x^{\frac{2}{3}}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 18.3.2.2.1

$x$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$f (x) = x^{\frac{1}{3}} (\frac{9 x^{\frac{8}{3}} + 2 (x \cdot x^{\frac{2}{3}}) - 3 \cdot x^{\frac{2}{3}} + 3 \cdot 3}{3})$

चरण 18.3.2.2.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$f (x) = x^{\frac{1}{3}} (\frac{9 x^{\frac{8}{3}} + 2 x^{1 + \frac{2}{3}} - 3 \cdot x^{\frac{2}{3}} + 3 \cdot 3}{3})$

चरण 18.3.2.3

एक सामान्य भाजक के साथ $1$ को भिन्न के रूप में लिखें.

$f (x) = x^{\frac{1}{3}} (\frac{9 x^{\frac{8}{3}} + 2 x^{\frac{3}{3} + \frac{2}{3}} - 3 \cdot x^{\frac{2}{3}} + 3 \cdot 3}{3})$

चरण 18.3.2.4

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$f (x) = x^{\frac{1}{3}} (\frac{9 x^{\frac{8}{3}} + 2 x^{\frac{3 + 2}{3}} - 3 \cdot x^{\frac{2}{3}} + 3 \cdot 3}{3})$

चरण 18.3.2.5

$3$ और $2$ जोड़ें.

$f (x) = x^{\frac{1}{3}} (\frac{9 x^{\frac{8}{3}} + 2 x^{\frac{5}{3}} - 3 \cdot x^{\frac{2}{3}} + 3 \cdot 3}{3})$

$f (x) = x^{\frac{1}{3}} (\frac{9 x^{\frac{8}{3}} + 2 x^{\frac{5}{3}} - 3 x^{\frac{2}{3}} + 3 \cdot 3}{3})$

चरण 18.4

$3$ को $3$ से गुणा करें.

$f (x) = x^{\frac{1}{3}} (\frac{9 x^{\frac{8}{3}} + 2 x^{\frac{5}{3}} - 3 x^{\frac{2}{3}} + 9}{3})$