फाइनाइट मैथ उदाहरण

$0 = x^{2} + 4 x - 10$

चरण 1

सभी अभिव्यक्तियों को समीकरण के बाईं पक्ष की ओर ले जाएँ.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $x^{2}$ घटाएं.

$- x^{2} = 4 x - 10$

चरण 1.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $4 x$ घटाएं.

$- x^{2} - 4 x = - 10$

चरण 1.3

समीकरण के दोनों पक्षों में $10$ जोड़ें.

$- x^{2} - 4 x + 10 = 0$

चरण 2

हल पता करने के लिए द्विघात सूत्र का प्रयोग करें.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

चरण 3

द्विघात सूत्र में $a = - 1$ , $b = - 4$ और $c = 10$ मानों को प्रतिस्थापित करें और $x$ के लिए हल करें.

$\frac{4 \pm \sqrt{{(- 4)}^{2} - 4 \cdot (- 1 \cdot 10)}}{2 \cdot - 1}$

चरण 4

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

$- 4$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot - 1 \cdot 10}}{2 \cdot - 1}$

चरण 4.1.2

$- 4 \cdot - 1 \cdot 10$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.2.1

$- 4$ को $- 1$ से गुणा करें.

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 + 4 \cdot 10}}{2 \cdot - 1}$

चरण 4.1.2.2

$4$ को $10$ से गुणा करें.

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 + 40}}{2 \cdot - 1}$

चरण 4.1.3

$16$ और $40$ जोड़ें.

$x = \frac{4 \pm \sqrt{56}}{2 \cdot - 1}$

चरण 4.1.4

$56$ को $2^{2} \cdot 14$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.4.1

$56$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{4 \pm \sqrt{4 (14)}}{2 \cdot - 1}$

चरण 4.1.4.2

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{4 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 14}}{2 \cdot - 1}$

चरण 4.1.5

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$x = \frac{4 \pm 2 \sqrt{14}}{2 \cdot - 1}$

चरण 4.2

$2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$x = \frac{4 \pm 2 \sqrt{14}}{- 2}$

चरण 4.3

$\frac{4 \pm 2 \sqrt{14}}{- 2}$ को सरल करें.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{14}}{- 1}$

चरण 4.4

ऋणात्मक को $\frac{2 \pm \sqrt{14}}{- 1}$ के भाजक से हटा दें.

$x = - 1 \cdot (2 \pm \sqrt{14})$

चरण 4.5

$- 1 \cdot (2 \pm \sqrt{14})$ को $- (2 \pm \sqrt{14})$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = - (2 \pm \sqrt{14})$

चरण 5

$\pm$ के $+$ भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1

$- 4$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot - 1 \cdot 10}}{2 \cdot - 1}$

चरण 5.1.2

$- 4 \cdot - 1 \cdot 10$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.2.1

$- 4$ को $- 1$ से गुणा करें.

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 + 4 \cdot 10}}{2 \cdot - 1}$

चरण 5.1.2.2

$4$ को $10$ से गुणा करें.

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 + 40}}{2 \cdot - 1}$

चरण 5.1.3

$16$ और $40$ जोड़ें.

$x = \frac{4 \pm \sqrt{56}}{2 \cdot - 1}$

चरण 5.1.4

$56$ को $2^{2} \cdot 14$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.4.1

$56$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{4 \pm \sqrt{4 (14)}}{2 \cdot - 1}$

चरण 5.1.4.2

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{4 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 14}}{2 \cdot - 1}$

चरण 5.1.5

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$x = \frac{4 \pm 2 \sqrt{14}}{2 \cdot - 1}$

चरण 5.2

$2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$x = \frac{4 \pm 2 \sqrt{14}}{- 2}$

चरण 5.3

$\frac{4 \pm 2 \sqrt{14}}{- 2}$ को सरल करें.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{14}}{- 1}$

चरण 5.4

ऋणात्मक को $\frac{2 \pm \sqrt{14}}{- 1}$ के भाजक से हटा दें.

$x = - 1 \cdot (2 \pm \sqrt{14})$

चरण 5.5

$- 1 \cdot (2 \pm \sqrt{14})$ को $- (2 \pm \sqrt{14})$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = - (2 \pm \sqrt{14})$

चरण 5.6

$\pm$ को $+$ में बदलें.

$x = - (2 + \sqrt{14})$

चरण 5.7

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x = - 1 \cdot 2 - \sqrt{14}$

चरण 5.8

$- 1$ को $2$ से गुणा करें.

$x = - 2 - \sqrt{14}$

चरण 6

$\pm$ के $-$ भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.1

$- 4$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot - 1 \cdot 10}}{2 \cdot - 1}$

चरण 6.1.2

$- 4 \cdot - 1 \cdot 10$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.2.1

$- 4$ को $- 1$ से गुणा करें.

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 + 4 \cdot 10}}{2 \cdot - 1}$

चरण 6.1.2.2

$4$ को $10$ से गुणा करें.

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 + 40}}{2 \cdot - 1}$

चरण 6.1.3

$16$ और $40$ जोड़ें.

$x = \frac{4 \pm \sqrt{56}}{2 \cdot - 1}$

चरण 6.1.4

$56$ को $2^{2} \cdot 14$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.4.1

$56$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{4 \pm \sqrt{4 (14)}}{2 \cdot - 1}$

चरण 6.1.4.2

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{4 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 14}}{2 \cdot - 1}$

चरण 6.1.5

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$x = \frac{4 \pm 2 \sqrt{14}}{2 \cdot - 1}$

चरण 6.2

$2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$x = \frac{4 \pm 2 \sqrt{14}}{- 2}$

चरण 6.3

$\frac{4 \pm 2 \sqrt{14}}{- 2}$ को सरल करें.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{14}}{- 1}$

चरण 6.4

ऋणात्मक को $\frac{2 \pm \sqrt{14}}{- 1}$ के भाजक से हटा दें.

$x = - 1 \cdot (2 \pm \sqrt{14})$

चरण 6.5

$- 1 \cdot (2 \pm \sqrt{14})$ को $- (2 \pm \sqrt{14})$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = - (2 \pm \sqrt{14})$

चरण 6.6

$\pm$ को $-$ में बदलें.

$x = - (2 - \sqrt{14})$

चरण 6.7

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x = - 1 \cdot 2 + \sqrt{14}$

चरण 6.8

$- 1$ को $2$ से गुणा करें.

$x = - 2 + \sqrt{14}$

चरण 6.9

$- - \sqrt{14}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.9.1

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$x = - 2 + 1 \sqrt{14}$

चरण 6.9.2

$\sqrt{14}$ को $1$ से गुणा करें.

$x = - 2 + \sqrt{14}$

चरण 7

अंतिम उत्तर दोनों हलों का संयोजन है.

$x = - 2 - \sqrt{14}, - 2 + \sqrt{14}$

चरण 8

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$x = - 2 - \sqrt{14}, - 2 + \sqrt{14}$

दशमलव रूप:

$x = - 5.74165738 \dots, 1.74165738 \dots$